ProfCollege Une aide pour utiliser L ATEX au collège
Pour résoudre un exercice de calcul de durée d'horaire…
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Exercice 3 : Programme de calcul Tâche complexe théorème de Pythagore et trigonométrie ... Fractions
Cah4eme-2019.pdf
Professeure certifiée de mathématiques N4 • Fractions : multiplication et division . .23 ... le théorème de Thalès / démontrer que deux droites.
Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et
Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle pour calculer la longueur du 3° côté) : On rédigera : On sait que le triangle ABC est rectangle en A
Maths vocab in English
Beaucoup de théorèmes ont des noms différents en anglais pour des raisons histo- riques et culturelles. Par exemple le principe des tiroirs s'appelle en
Livret dexercices de Mathématiques de la 3ème vers la 2nde
Calcul littéral (développement factorisation
PARTIE B : EXERCICES dapplication
24 Le théorème de Pythagore. 27. 25 Théorème de Thalès et calculs de longueurs Exercice 2 : ** Calcule la hauteur arrondie au centimètre près
CORRIGÉ
Exercice 1 Effectue les calculs suivants en utilisant forme d'une fraction la plus simple possible. ... D'après le théorème de Pythagore on a :.
Repères annuels de progression
4e > mathématiques > Repères annuels de progression. 2. Nombres et calculs (suite). Fractions nombres rationnels (suite).
FILIERE HUMANITES GENERALES
Division de fractions . Exercices : problèmes utilisant le théorème de Thalès . ... Théorème de Pythagore Trigonométrie du triangle rectangle .
FILIERE HUMANITES GENERALES
Préparation au test d'admission de
Mathématiques
Algèbre & Géométrie - Eléments de baseHG 1 - HG 2 - HG 3
Les nombres ........................................................................................................................ 4
Ensembles de nombres ....................................................................................................................... 4
Relation d"ordre .................................................................................................................................... 5
Nombres opposés et nombres inverses .............................................................................................. 6
Addition et soustraction ........................................................................................................................ 6
Multiplication et division ....................................................................................................................... 7
Puissances ........................................................................................................................................... 7
Racines carrées ................................................................................................................................... 8
Règles de priorité ................................................................................................................................. 8
Exercices sur les nombres ................................................................................................................... 9
Les fractions .......................................................................................................................12
Définition ............................................................................................................................................ 12
Addition et soustraction de fractions .................................................................................................. 13
Multiplication de fractions ................................................................................................................... 15
Division de fractions ........................................................................................................................... 15
Exercices sur les fractions ................................................................................................................. 16
Puissances .........................................................................................................................18
Propriétés des puissances ................................................................................................................. 18
Exposant 0 ......................................................................................................................................... 20
Exposant négatif ................................................................................................................................ 20
Exposant rationnel ............................................................................................................................. 21
Extension de la notion d"exposant ..................................................................................................... 21
Propriétés ........................................................................................................................................... 21
Résumé des formules de puissances ................................................................................................ 22
Exercices sur les exposants .............................................................................................................. 23
Règle de 3 - partages proportionnels - pourcentages .....................................................24
Règle de trois : exemples résolus ...................................................................................................... 24
Partages proportionnels : exemples résolus ...................................................................................... 24
Pourcentages : exemples résolus ...................................................................................................... 25
Exercices sur la règle de 3 - partages proportionnels et pourcentages ........................................... 25
Expressions littérales ........................................................................................................27
Expressions littérales ......................................................................................................................... 27
Valeur d"une expression littérale ........................................................................................................ 27
Simplification de l"écriture dans un produit (multiplication) ................................................................ 27
Opérations sur les expressions littérales ........................................................................................... 28
Exercice sur les expressions littérales ............................................................................................... 28
Equations du 1
er degré .......................................................................................................29
Exemple ............................................................................................................................................. 29
Egalité ................................................................................................................................................ 29
Equation ............................................................................................................................................. 30
Equations singulières ......................................................................................................................... 30
Pour résoudre une équation du 1er degré .......................................................................................... 30
Pour vérifier la solution d"une équation du 1er degré ......................................................................... 30
Equations fractionnaires .................................................................................................................... 31
Graphique d"une fonction du 1er degré (droite) .................................................................................. 32
Résolution graphique d"équations du 1er degré ................................................................................. 33
Système d"équation du 1er degré à plusieurs inconnues ................................................................... 33
Exercices sur les équations ............................................................................................................... 34
Inéquations .........................................................................................................................37
Définition ............................................................................................................................................ 37
Règle pratique de résolution .............................................................................................................. 37
Exercices sur les inéquations ............................................................................................................ 37
Distributivité - mise en évidence - produits remarquables ............................................38
Distributivité........................................................................................................................................ 38
Mise en évidence ............................................................................................................................... 38
Double distributivité ............................................................................................................................ 38
Produits remarquables ....................................................................................................................... 39
Exercices ............................................................................................................................................ 39
Correction des exercices d"algèbre ..................................................................................40
Figures de base et solides .................................................................................................53
Le triangle .......................................................................................................................................... 53
Le cercle ............................................................................................................................................. 55
Le cube, la sphère, le cône et le cylindre .......................................................................................... 56
Théorème de Thalès ...........................................................................................................57
Exercices : problèmes utilisant le théorème de Thalès ..................................................................... 58
Théorème de Pythagore Trigonométrie du triangle rectangle ........................................59
Problèmes liés au triangle rectangle .................................................................................................. 60
Graphique d"une fonction ..................................................................................................61
Définition ............................................................................................................................................ 61
Exemple de graphes de fonction ....................................................................................................... 61
Ensembles de nombres
Nombres entiers
Nombres entiers relatifs
Nombres rationnels
Nombres irrationnels
Nombres réels
Relation d"ordre
Nombres opposés et nombres inverses
Addition et soustraction
Multiplication et division
Puissances
Racines carrées
Règles de priorité
Exercices sur les nombres
Définition
Fraction équivalente
Fraction irréductible
Signes dans la fraction
Réduction au même dénominateur
Addition et soustraction de fractions
Multiplication de fractions
Division de fractions
Exercices sur les fractions
Propriétés des puissances
Le produit de plusieurs puissances d"un même nombre Le quotient de deux puissances d"un même nombreLa puissance d"une puissance
La puissance d"un produit de facteurs
La puissance d"une fraction
Exposant 0
Exposant négatif
Exposant rationnel
Extension de la notion d"exposant
Propriétés
Résumé des formules de puissances
Exercices sur les exposants
Règle de trois : exemples résolus
Durée Ration
Lampes Durée Heures Pétrole
Partages proportionnels : exemples résolus
Pourcentages : exemples résolus
Exercices sur la règle de 3 - partages proportionnels et pourcentagesExpressions littérales
Valeur d"une expression littérale
Simplification de l"écriture dans un produit (multiplication)Opérations sur les expressions littérales
Exercice sur les expressions littérales
Exemple
Egalité
Equation
Equations singulières
Pour résoudre une équation du 1er degré
Pour vérifier la solution d"une équation du 1er degréEquations fractionnaires
D le dénominateur commun est 20.
10x + 100 = 12x + 78 (forme normale)
Graphique d"une fonction du 1er degré (droite)
Résolution graphique d"équations du 1er degré Système d"équation du 1er degré à plusieurs inconnuesExercices sur les équations
Définition
Règle pratique de résolution
Exercices sur les inéquations
Distributivité
Mise en évidence
Double distributivité
Produits remarquables
Exercices
Le triangle
Le cercle
Le cube, la sphère, le cône et le cylindre
Exercices : problèmes utilisant le théorème de ThalèsProblèmes liés au triangle rectangle
Le tendeur d"un mât mesure 7 m et forme avec le sol un angle de 50°. Quelle est la hauteur du mât parfaitement vertical sachant que le tendeur est accroché à mi-hauteur du mât ? (la valeur de cos 50° = 0,64, de sin 50° = 0,77 et la tangente de 50° = 1,19) 10,78Définition
Exemple de graphes de fonction
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