ProfCollege Une aide pour utiliser L ATEX au collège
Pour résoudre un exercice de calcul de durée d'horaire…
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Exercice 3 : Programme de calcul Tâche complexe théorème de Pythagore et trigonométrie ... Fractions
Cah4eme-2019.pdf
Professeure certifiée de mathématiques N4 • Fractions : multiplication et division . .23 ... le théorème de Thalès / démontrer que deux droites.
Modèles de rédaction pour les théorèmes de Thalès/Pythagore et
Théorème de Pythagore (Dans un triangle rectangle pour calculer la longueur du 3° côté) : On rédigera : On sait que le triangle ABC est rectangle en A
Maths vocab in English
Beaucoup de théorèmes ont des noms différents en anglais pour des raisons histo- riques et culturelles. Par exemple le principe des tiroirs s'appelle en
Livret dexercices de Mathématiques de la 3ème vers la 2nde
Calcul littéral (développement factorisation
PARTIE B : EXERCICES dapplication
24 Le théorème de Pythagore. 27. 25 Théorème de Thalès et calculs de longueurs Exercice 2 : ** Calcule la hauteur arrondie au centimètre près
CORRIGÉ
Exercice 1 Effectue les calculs suivants en utilisant forme d'une fraction la plus simple possible. ... D'après le théorème de Pythagore on a :.
Repères annuels de progression
4e > mathématiques > Repères annuels de progression. 2. Nombres et calculs (suite). Fractions nombres rationnels (suite).
FILIERE HUMANITES GENERALES
Division de fractions . Exercices : problèmes utilisant le théorème de Thalès . ... Théorème de Pythagore Trigonométrie du triangle rectangle .
Katia Hache
Professeure certifiée de mathématiques
Sébastien Hache
Professeur certifié de mathématiques
eNOMBRES ET CALCULS
N1 • Opérations sur les nombres relatifs ........3 additionner et soustraire des nombres relatifs / multiplier des nombres relatifs / diviser des nombres relatifs / calculer avec des nombres relatifs / résoudre des problèmes. N2 • Divisibilité ..............................................11 connaitre les multiples, les diviseurs et les critères de divisibilité / connaitre et utiliser les nombres premiers / résoudre des problèmes relevant de la divisibilité. N3 • Fractions : comparaison et addition ...14 utiliser la fraction comme quotient / simplifier des fractions / réduire des fractions au même dénominateur / comparer des fractions / additionner et soustraire des fractions / résoudre des problèmes. N4 • Fractions : multiplication et division ..23 multiplier des fractions / diviser des fractions / calculer avec des priorités opératoires / résoudre des problèmes. N5 • Puissances ..............................................33 utiliser la notion de puissance / utiliser la notion de puissance de 10 / utiliser la notation scientifique. N6 • Calcul littéral .........................................39 développer une expression littérale / factoriser une expression littérale / réduire une expression littérale / substituer une valeur / utiliser des programmes de calcul / produire une expression littérale / utiliser les outils numériques. N7 • Équations ................................................50 tester une égalité / résoudre une équation / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques.GRANDEURS ET MESURES
ESPACE ET GÉOMÉTRIE
G1 • Triangles et parallèles ..........................57 utiliser les cas d'égalité de triangles / appliquer le théorème de Thalès / démontrer que deux droites sont ou ne sont pas parallèles / agrandir et réduire des figures / résoudre des exercices de synthèse. G2 • Théorème de Pythagore .......................66 connaitre la notion de racine carrée / connaitre le vocabulaire du triangle rectangle / appliquer le théorème de Phythagore / démontrer qu'un triangle est rectangle ou non / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques. G3 • Cosinus ...................................................77 définir le cosinus d'un angle / calculer des angles et des longueurs / résoudre des problèmes. G4 • Translations ...........................................84 définir la translation / construire par translation / utiliser les propriétés des translations. G5 • Espace .....................................................88 utiliser le vocabulaire des cônes et des pyramides / représenter des solides / construire des patrons de cônes et de pyramides / calculer des aires et des volumes / agrandir et réduire / utiliser les coordonnées / utiliser les outils numériques.ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES
FONCTIONS
D1 • Proportionnalité ....................................98 quatrième proportionnelle / faire le lien entre propor- tionnalité et graphique / une histoire de rectangles / calculer avec des pourcentages / calculer la vitesse, la distance et le temps / calculer avec des grandeurs composées / préparer le Brevet. D2 • Statistiques ..........................................109 étudier une série statistique / utiliser la médiane / résoudre des problèmes / préparer le Brevet / utiliser les outils numériques. D3 • Probabilités ..........................................116 aborder la notion de probabilité / passer des fréquences aux probabilités / préparer le Brevet.ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
A1 • Algorithmique et programmation ......122 se déplacer / chiffrer / utiliser les affectations et les instructions conditionnelles / utiliser les instructions conditionnelles et les boucles / utiliser les boucles / préparer le Brevet. iParcours MATHS 4 e FICHE 1 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (1)1 Effectue les calculs suivants.
a.(ʝ 10) ŷ (ʝ 1) ........
b.(ŷ 13) ŷ (ʝ 6) ........
c.(ŷ 5) ŷ (ŷ 5) ........ d.(ʝ 13) ŷ (ŷ 6) ........
e.(ŷ 1) ŷ ( ʝ 1) ........f.(ŷ 0,8) ŷ (ŷ 3) ........ g.(ŷ 1,5) ŷ (ʝ 4) ........
h.(ʝ 2) ŷ (ŷ 5,5) ........
i.(ʝ 1) ŷ (ʝ 4,1) ........
j.(ʝ 5) ŷ (ʝ 0,4) ........
2 Complète.
a. (ŷ 4) ŷ (.......) 9 b. (ŷ 6)ʝ 9
c. (ʝ 6) ŷ (.......) ʝ 5 d.(ŷ 15) ŷ (.......) 1e.(.......) ŷ (ŷ 6) 0 f.(.......) ŷ (ʝ 8) ʝ 8
g.(.......) ŷ (ŷ 11) 7 h.(.......) ŷ (ʝ 11) 4
3 Effectue les calculs suivants.
a.(ʝ 6) ʝ (ʝ 9) .........
b.(ʝ 3) ʝ (ʝ 5) .........
c.(ŷ 15)ʝ (ʝ 15) .........
d.(ʝ 15) ʝ (ŷ 17) .........e.(
ʝ 0,1) ʝ (ʝ 2) .........
f.(ŷ 6,5)ʝ (ŷ 1) .........
g.(ʝ 1) ʝ (ŷ 9,5) .........
h.(ŷ 0,3)ʝ (ʝ 6) .........
4 Complète.
a.ŷ 3)
ʝ (.......) 9
b.ŷ 5)
ʝ (.......) 1
c. (ʝ 4) ʝ (.......) ʝ 11d.ʝ (ŷ 12) 9
e.ʝ (ŷ 14) 0
f.ʝ (ʝ 7) 4
5 Effectue les calculs suivants.
a.4ʝ 19 ..........
b.ʝ 18 ŷ 13 ..........
c.ʝ 8 ʝ 3 ..........
d.ʝ 11 ŷ 11 ..........e.
ʝ 2,5 ʝ 2,5 ..........
f.ʝ 0,1 ŷ 100 ..........
g.0,3ʝ 7,3 ..........
h.ʝ 0,5 ʝ 19,5 ..........
6 Complète.
a.7 ŷ ........ 12 b.ʝ 10 ŷ ........ ʝ 10 c.ʝ 4 ŷ ........ 10ʝ
d.ʝ 5 ʝ ........ ʝ 11e......... ŷ 7 0 f......... ŷ 1ʝ 70
g..........ʝ 3 ʝ 12
h.........ʝ 17 ʝ 1
7 Effectue les calculs suivants.
A (ʝ 14) ŷ (ŷ 16) ŷ (ʝ 3)
A .................................................................... A ....................................................................B (ŷ 4,5) ŷ (
ʝ 16) ŷ (ʝ 3,5) ŷ (ʝ 3) ŷ (ŷ 2,5) B .................................................................... B .................................................................... B .................................................................... C (ʝ 7) ʝ (ŷ 11) ʝ (ʝ 1)
C ..................................................................... C .................................................................... C ....................................................................D (ŷ
2) ʝ (ʝ 6) ŷ (ʝ 3) ʝ (ʝ 7) ŷ (ŷ 12) ʝ (ŷ 9)
D .................................................................... D .................................................................... D .................................................................... E (ʝ 2) ʝ (ʝ 1) ʝ 5 ŷ 4 ŷ 77
E .................................................................... E .................................................................... E ....................................................................Nombres et calculs3
OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1
F ICHE 2 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (2)1 Relie les expressions égales.
(ʝ 5) ŷ (ʝ 20)ʝ3 ŷ (ʝ4 ʝ4)3 ʝ (5 ʝ2)(ŷ 3) ʝ (ʝ 7)
ʝ 10 ʝ 1ʝ 7 ŷ 7
ʝ 7) ʝ (ŷ 11)ʝ 12 ʝ 1 ʝ 12
ʝ 5 ŷ 12 ŷ 3(ʝ 1) ŷ (ʝ 17)
2 Effectue les calculs suivants.
A ( ʝ 5 ŷ 1) ŷ (6 ʝ 11) ŷ (ʝ 3 ʝ 17) A ......................................................................... A ......................................................................... A ......................................................................... A .........................................................................B (15
ʝ 12) ʝ (ʝ 1 ʝ 8) ŷ (5 ŷ 7) ʝ (ʝ 1 ʝ 5) B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... C ( ʝ 3 ŷ 1 ʝ 9) ʝ (6 ʝ 11 ŷ 3) ŷ (ʝ 5 ʝ 11 ʝ 10) C .......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... D ( ʝ 12 ŷ 1 ʝ 12) ʝ [(ʝ 4 ʝ 11) ʝ (ʝ 1 ʝ 1)] D ........................................................................ D ........................................................................ D ....................................................................... D ....................................................................... D ....................................................................... E [( ʝ 1 ŷ 0,5) ʝ (3,5 ʝ 2)] ʝ [(1 ʝ 17) ŷ (ʝ 8 ŷ 1)] E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E .........................................................................3 Complète le tableau.
xyzx ʝyx ʝ y ŷ z a.4,5ʝ 12 b.ʝ 6ʝ 53,5
c. 7ʝ 5ʝ 4
d. 1,5ʝ 9ʝ 8
e. 7ʝ 69,5
4 Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre.
Ajouter ʝ 4.
Retirer ʝ 2,5.
Donner l'opposé du résultat.
Applique ce programme à chacun des nombres :
a.ʝ 2,5b.0c.1,5d.ʝ 1
5 Complète, sachant que chaque nombre est la
somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous.ʝ 5,5
ʝ 16,5 3
7ʝ 35 ʝ 1ʝ 93,1 ʝ 2,8ʝ 0,1 ʝ 1,4
Nombres et calculs4
OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1
FICHE 3 : MULTIPLIER DES NOMBRES RELATIFS (1)
1 Coche pour indiquer le signe
de chaque produit. produit positifnégatif a.(ʝ 7) 37 b.7,5 3
c. 2 (ʝ 3,2)
d.ʝ 1) (ʝ 5,3)
e.ʝ 2) (ʝ 0,1)
f.ʝ 0,2) (ʝ 7)
g.7,5 (
ʝ 37)
h.ʝ 7,5) (ʝ 37)
i.ʝ 4) 0
j.0,23 5
k. 4 (ʝ 4)
l.0 5,54
2 Calcule.
a.3 (ʝ 4) ............
b.(ʝ 3) 4 ............
c.(ʝ 3) (ʝ 4) ............
d.(ʝ 1 ) (ʝ 1) ............
e.1 (ʝ 1) ............
f.(ʝ 7) 5 ............
g.(ʝ 7) (ʝ 5) ............
h.0 (ʝ 79) ............
3 Calcule.
a.(ʝ 10) (ʝ 10) ............
b.10 10 ............ c.10 (ʝ 10) ............
d.(ʝ 25) 4 ............
e.(ʝ 100) 2 ............
f.(ʝ 50) (ʝ 4) ............
g.237 (ʝ 1) ............
h.(ʝ 250) (ʝ 1) ............
4 Complète, sachant que
chaque nomb re est le pr oduit des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous.ʝ 32ʝ 1ʝ 5
5 Calcule.
a.(ʝ 0,3) (ʝ 8) ............
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