[PDF] [PDF] Exercice 1 – Variations absolues





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En variation absolue quel est le légume dont le prix au kilo a le plus baissé ? Tomates 202 – 182 = 02 Carottes il faut déduire 11 de 120 



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La variation relative de y1 à y2 est : ?t = 2 1 1 y y y ?t est aussi appelé taux d'évolution Si ?t est positif l'évolution est une augmentation ;



Variation absolue et taux dévolution - Maxicours

La variation absolue de deux valeurs est obtenue en faisant la différence de ces deux valeurs : variation absolue = valeur finale – valeur initiale

On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI. On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI. vI.

  • C'est quoi la variation absolue ?

    Variation absolue. La variation absolue (appelée aussi écart absolu) est la différence entre les valeurs d'un phénomène observé à des dates différentes.

  • Quelle est la formule de la variation absolue ?

    On a la relation suivante : Variation absolue = valeur finale – valeur initiale. La variation absolue est exprimée dans la même unité que la valeur finale et la valeur initiale.

  • Comment calculer la variation absolue d'un prix ?

    1. La variation absolue est la différence entre la valeur d'arrivée VA et la valeur de départ VD. 2. La variation relative revient à chercher le quotient de la différence par le prix de départ : t=VDVA?VD.
  • Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale). On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI. On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI vI .

C03bisPOURCENTAGES

NOM Exercice 1 -Variations absolues - Variations relatives

3 points

Un kilo de tomates est vendu 1,82 € le kilo au lieu de 2,02 € le kilo. Un kilo de carottes est vendu 1,20 € le kilo mais on bénéficie de 11 % de réduc- tion en caisse.

1.En variation absolue, quel est le légume dont le prix au kilo a le plus baissé ?

Tomates2,02 - 1,82 = 0,2

Carottesil faut déduire 11 % de 1,20 c'est-à-dire

1,20×11

100 = 0,132

Donc les

tomates ont le plus baissé en variation absolue.

2.En variation relative, quel est le légume dont le prix au kilo a le plus baissé ?

Tomates

0,2

2,02 = 9,9E-02 soit 9,9%

Donc les

carottes ont le plus baissé en variation relative.

Exercice 2 -Variations en pourcentage

3 points

Une compagnie d'assurance propose à Monsieur Nofle d'assurer son véhicule. Le montant de la prime d'assurances est de 850 €. Comme Monsieur Nofle utilise son véhicule dans le cadre professionnel, son employeur participe aux frais d'assurances en lui versant une indemnisation de

162€.

1.La compagnie d'assurances accorde à Monsieur Nofle un " bonus » :c'est à

dire une réduction de

33 % sur la prime annuelle d'assurances. Quel est le

montant (arrondi au centime) dont il doit effectivement s'acquitter ?

Une réduction de

33 % revient à multiplier par (1-33

100) donc le montant

F.Leon (23/11/12) 3/7

L:\Mes documents\_fred\WORK\MATH\DropboxPortableAHK\Dropbox\2012_13\1STMG1\evaluation\c04\c03.odt de la prime est au final de (1-33

100)×850=569,5€

2.Quel pourcentage (au dixième près) du montant payé représente la participa-

tion de l'employeur ?

L'employeur participe à hauteur de

162 € par rapport à 569,5 € :

162

569,5 ≈ 0,284 ce qui correspond à 28,4 % de la prime.

3. Quel est au final, le montant restant à la charge de Monsieur Nofle ?

Monsieur Nofle doit payer :

569,5-162 = 407,5 €

Exercice 3 -Calculs de proportions

7 points

Dans une population de

220 personnes on a constaté que 10 % des personnes

sont atteintes de la maladie M, 20 % ont un taux de protéines considéré comme anormal et 5 % sont atteintes de la maladie M et ont un taux de protéines anor- mal.

1.Compléter la feuille de tableur suivante et donner les formules écrite dans les

cellules : B4, D3 et B3. 4/7 ABCD

1Nombre de

maladesNombre de personnes sainesTotal

2Nombre de personnes

avec un taux normal11165176

3Nombre de personnes

avec un taux anormal220×5 100=
11

33220×20

100 =

444Total

220×10

100=
22198

220On note M l'ensemble des malades dans la population et A l'ensemble des per-

sonnes ayant un taux considéré comme anormal.

2.Traduire par une phrase : M∪A et

M∩AM∪A : représente l'ensemble des individus malades ou ayant un taux considé- ré comme anormal. M∪A : représente l'ensemble des individus malades et ayant un taux considéré comme anormal.

3.Calculer la proportion de personnes malades ou ayant un taux considéré

comme anormal. Donner le résultat sous forme décimale, puis sous forme de pourcentage. p(M∪A)=p(M)+p(A)-p(M∩A) p(M∪A)=22

220+44

220-11

220= 55

220=0,25 soit 25 % de la population.

Exercice 4 -Chèque emploi service

5 points

Si vous employez ponctuellement une personne à domicile, vous pouvez la payer en chèque emploi service (Cesu). Dans ce cas il est précisé que le salaire

F.Leon (23/11/12) 5/7

L:\Mes documents\_fred\WORK\MATH\DropboxPortableAHK\Dropbox\2012_13\1STMG1\evaluation\c04\c03.odt horaire doit être au moins celui du SMIC majoré de 10 % (pour les congés payés).

1.Le site du Cesu donne le SMIC horaire incluant 10 % de congés payés :

7,63 € . Calculer le SMIC horaire sans les congés payés (arrondir au centime).

On a (SMIC sans congés) augmenté de 10 % = (SMIC avec congés)

C'est-à-dire (SMIC sans congés) ×(1+10

100) = (SMIC avec congés)

(SMIC sans congés) ×1,1 = (SMIC avec congés) donc (SMIC sans congés) = (SMIC avec congés) 1,1 (SMIC sans congés) = 7,63

1,1 ≈ 6,94Les charges sociales représentent 80 % du salaire versé. C'est-à-dire que l'état

vous demande 80 % du salaire versé afin de l'affecter à différents organismes (sécurité sociale, caisse de retraite...).

2.Quel est le montant mensuel de ce prélèvement sachant que vous employez

une personne 17h par mois au salaire horaire de 12,5 € ?

17 h à 12,5 € = 17×12,5 = 212,5 €80 % de 212,5 = 212,5×80

100 = 170 €

Les charges sociales sont de

170 €.

3.Il existe un avantage fiscal : lors de votre déclaration d'impôt sur le revenus,

l'État vous rembourse 50 % du montant des salaires et charges sociales versés (dans la limite d'un plafond annuel). a)En prenant l'exemple précédent, quel est le montant remboursé par l'État ?

On paye en tout : 212,5 € de salaire +

170 € de charges = 382,5 €.

L'État rembourse 50 % de

382,5 = 191,25 €.

b)Quelle est donc la somme réellement déboursée pour cet employé ? 6/7 On a donc déboursé réellement 191,25 €. c)Quel est en pourcentage " l'économie horaire» effectuée grâce à cet avantage fiscal ? On débourse 191,25 € par rapport aux 212,5 € prévu, donc 191,25

212,5 = 0,9.

On réalise 10 % d'économie.

Exercice 5 -PIB

2 points

Pour cet exercice, toute trace de recherche sera prise en compte dans l'évaluation. Le produit intérieur brut est calculé chaque année. C'est un indicateur qui per- met d'évaluer les richesses crées en France par les différents acteurs écono- miques (publics et privés). Le tableau suivant donne le taux de croissance annuel du PIB au cours de cinq années successives.

Année20062007200820092010

Evolution en pourcen-

tage au cours de l'année2,5 %2,6 %-1,5 %- 2,7 %1,5 % Lecture du tableau : entre janvier 2006 et décembre 2006 le PIB a augmenté de 2,5 %. Quel est le taux de variations du PIB entre janvier 2006 et décembre 2010 ?

À l'aide des coefficients multiplicateurs:

PIB2010=(1+2,5

100)(1+2,6

100)(1-1,5

100)(1-2,7

100)(1+1,5

100)×PIB2006

PIB2010=1,023×PIB2006Donc le PIB a évolué de 2,3 %.

F.Leon (23/11/12) 7/7

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