Variation dune grandeur 1 Différentes manières de mesurer la
1.1 Variation absolue. Il s'agit de mesurer la différence entre les deux valeurs : Variation absolue = VF ? VI. Exemple : le chiffre d'affaires d'une
Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient
1 Variation absolue taux d'évolution. Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale).
La continuité en un point
Variation absolue et variation relative. Ressource développée dans le cadre du projet Mathéma-TIC. Financé par le ministère de l'Enseignement supérieur
Partie 3 Chapitre 4 VÉRIFIER SES CONNAISSANCES A- 2 La
La variation absolue de la grandeur u entre deux paliers successifs est constante égale à Le taux de variation t de la population est constant
Modèles démographiques
Variation absolue ; variation relative ; taux de variation ; suite Dans la réalité pour une population dont la variation absolue est presque constante ...
Je dois être capable de : Variations absolue et relative
Cette augmentation est la variation absolue du prix du timbre. Ce taux est appelé variation relative (ou taux d'évolution en pourcentage).
Fiche méthode 4 Comprendre et calculer un taux de variation
Taux de variation du nombre de naissances entre 2005 et 2006 = (Valeur d'arrivée – Valeur de départ) x 100 = Variation absolue x 100 = 23 300 x 100 = 289.
POINT MÉTHODE : LES VARIATIONS
Un nombre (en unités en milliers
FICHE METHODE N°2 : LE CALCUL DES TAUX DE VARIATION I
Les variations absolues mesurent la différence entre deux données entre deux périodes Dans les deux cas la variation en valeur absolue est la même
CQP 208 - Chapitre 4 Taux liés et différentielles
13 de nov. de 2015 Variation absolue et variation relative. 4. Approximation linéaire. 5. Calcul d'incertitude. 6. Références. Taux liés et différentielles.
[PDF] Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient
On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI vI
[PDF] Variation dune grandeur 1 Différentes manières de mesurer la
1 1 Variation absolue Il s'agit de mesurer la différence entre les deux valeurs : Variation absolue = VF ? VI Exemple : le chiffre d'affaires d'une
[PDF] Variation absolue et variation relative - Mathéma-TIC
Pour évaluer une variation relative (taux de variation) il faut diviser la variation absolue par la quantité la plus ancienne impliquée dans le calcul et
[PDF] LES VARIATIONS - APSES
La variation absolue est également appelée écart absolu Il s'agit de la dif férence entre la valeur prise à la date d'arrivée et la valeur prise à la date
[PDF] Leçon 07 – Cours : Variation - Moodle Université Numérique
Définition : On appelle variation absolue de la grandeur la différence entre la valeur finale et la valeur initiale de cette grandeur On note souvent cette
[PDF] Méthodes : calcul des variations en économie
La mesure de la variation absolue du PIB a) Calculez les variations absolues du PIB entre 1950 et 1975 puis entre 1975 et 2000 Exprimez vos
[PDF] FICHE METHODE N°2 : LE CALCUL DES TAUX DE VARIATION I
1) Les variations (ou évolutions) absolues a) Définition Les variations absolues mesurent la différence entre deux données entre deux périodes distinctes
[PDF] Exercice 1 – Variations absolues
En variation absolue quel est le légume dont le prix au kilo a le plus baissé ? Tomates 202 – 182 = 02 Carottes il faut déduire 11 de 120
[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
La variation relative de y1 à y2 est : ?t = 2 1 1 y y y ?t est aussi appelé taux d'évolution Si ?t est positif l'évolution est une augmentation ;
Variation absolue et taux dévolution - Maxicours
La variation absolue de deux valeurs est obtenue en faisant la différence de ces deux valeurs : variation absolue = valeur finale – valeur initiale
C'est quoi la variation absolue ?
Variation absolue. La variation absolue (appelée aussi écart absolu) est la différence entre les valeurs d'un phénomène observé à des dates différentes.Quelle est la formule de la variation absolue ?
On a la relation suivante : Variation absolue = valeur finale – valeur initiale. La variation absolue est exprimée dans la même unité que la valeur finale et la valeur initiale.Comment calculer la variation absolue d'un prix ?
1. La variation absolue est la différence entre la valeur d'arrivée VA et la valeur de départ VD. 2. La variation relative revient à chercher le quotient de la différence par le prix de départ : t=VDVA?VD.- Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale). On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI. On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI vI .
FICHE MÉTHODE : ÉVALUER UNE VARIATION
Soit le tableau 1 cidessus. Certaines informations " sautent aux yeux » : on voit sans probl ème que le nombre d'exploitations a baissé entre 1955 et 2000. Cepen dant, pour étudier correctement l'évolution du secteur agricole français, on se pose les questions suivantes : quelle période la baisse du nombre d'exploitations atelle été la plus forte ? la structure du secteur s'estelle modifiée : la part des petites exploitations
dans le total des exploitations estelle restée la même ?
les exploitations de diff érentes tailles ontelles évolué de la même façon ?Or, pour r
épondre à ces questions, il faut utiliser les mathématiques : quelques calculs simples permettent d'extraire des informations supplémentaires d'un ta
bleau de données.
I - Variations absolues et variations relatives
1. Rappel : les valeurs relativesUn nombre (en unit
és, en milliers, en millions) est appelé valeur absolue. Au contraire, une valeur relative est un rapport : elle sert comparer deux valeurs et permet d'observer une r épartition (pourcentage) ou une évolution (taux de variation). Exercice : remplir le tableau 2 cidessous et y ajouter les . . . . . . . . . . des dif f érentes tailles d'exploitations dans le total des exploitations. Année1955197019882000
Ensemble des exploita
tions230715881017664Exploitations de moins
de 10 hectares1299 . . .%702 . . .%390 . . .%254Exploitations entre 10 et
50 hectares913
. . .%755 . . .%455 . . .%209Exploitations de plus de
50 hectares95
. . .%131 . . .%172 . . .%201Tableau 2 : r
épartition des types d'exploitationCela nous apporte une information supplémentaire : la structure du secteur
agricole français s'estelle modifiée ?
2. Les variations absoluesQuestion : le 1er janvier 2004, le pain aux c
éréales valait 1 chez mon boulan
ger. Le 1er janvier 2005, il valait 1,25 . Quelle a été la variation absolue du prix du pain aux c éréales ? Remarque : une variation s'écrit toujours avec un signe " + » ou " ». Réponse (avec le calcul) :
La variation absolue est
également appelée écart absolu. Il s'agit de la dif f érence entre la valeur prise à la date d'arrivée et la valeur prise à la date de dé part.Variation absolue = valeur .................. valeur ..................3. Les taux de variation ou taux de crois
sanceQuestion : au premier devoir de SES, unélève obtient la note de 10/20. Au de
voir suivant, il obtient la note de 07,5/20 : son résultat a baissé de 2,5 points (varia
tion . . .. . .. . .. . .. . .). Quelle part de sa première note atil perdu ?
Réponse exprimée en pourcentages :..........
∗100=...... Ce r ésultat nous donne l'évolution, en valeur relative, de la note de l'élève : on l'appelle taux de variation ou taux de croissance (même s'il est négatif).
valeur.............. ⋅100Exercice : remplir le tableau 3. Année1955197019882000
Ensemble des exploitations
Variation absolue
Taux de variation23071588
. . .1017 . . .664Exploitations de moins de 10 ha
Variation absolue
Taux de variation1299702
. . .390 . . .254Exploitations entre 10 et 50 ha
Variation absolue
Taux de variation913755
. . .455 . . .209Exploitations de plus de 50 ha
Variation absolue
Taux de variation95131
. . .172 . . .201Tableau 3 : Variation du nombre d'exploitations
II - Manipulation d'un taux de variation
1. Retrouver une valeur absolue d'apr
ès un
taux de variationQuestion (1) : un salari é gagnait 1000 par mois ; son salaire augmente de10%. Quelle somme gagnetil en plus chaque mois ?
R éponse : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Question (2) : quelle est son salaire apr
ès l'augmentation ?
R éponse :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Pour retrouver une valeur absolue
à partir d'un taux de variation, il suffit de re prendre la formule du taux de variation :Valeurd'arriv
100⋅valeur........................
Valeurded
100⋅valeur........................
2. Interpr
étation d'un taux de variation1)Un taux de croissance peutêtre . . . . . . . . . . . . .(hausse de la
valeurétudiée) ou . . . . . . . . . . . . (baisse de la valeur étudiée).2)Une baisse d'un taux de croissance est une baisse relative : elle ne si
gnifie pas que la valeur absolue diminue, mais qu'elle augmente moins rapidement. Un taux de variation n'implique une baisse de la valeur absolue que lorsqu'il est . . . . . . . . . . . . . . . . . .3)Un accroissement important en valeur relative ne se traduit pas n
éces
sairement par un accroissementélevé de la valeur absolue (une
hausse de 90% du prix de la baguette ne la fait augmenter que de 0,90 ). De la même façon, une hausse élevée en valeur absolue ne si gnifie pas toujours une hausseélevée de la valeur relative (une hausse
de 1000 sur le prix d'une Jaguar ne se traduit que par une faible aug mentation relative, car le prix de départ était très élevé).3. L'asym
étrie des hausses et des baissesQuestion : au 1er septembre 2003, il y avait 1000élèves scolarisés au lycée du
quartier. Au 1er septembre 2004, l'effectif augmente de 25%. Au 1er septembre2005, l'effectif diminue de 25%. Quels sont les effectifs en valeur absolue au 1er
septembre 2004 et au 1er septembre 2005 ? Réponses (avec les calculs) :
·2004 :
·2005 :
0 Les hausses et les baisses ne sont pas sym
étriques, car un taux de variation
entra îne une variation absolue différente selon la grandeur de départ : après une Année1955197019882000
Ensemble des exploitations230715881017664
Exploitations de moins de 10 hectares1299702390254Exploitations entre 10 et 50 hectares913755455209
Exploitations de plus de 50 hectares95131172201
Tableau 1 :
Évolution du nombre d'exploitations agricoles en FranceEn milliers (INSEE, 2002) Par rapport hausse de 25%, la grandeur est plus importante de 25%, donc une baisse de 25%sera plus importante (elle porte sur la grandeur augmentée de 25%).0 Par contre, il est exactement
équivalent :
·d'augmenter de 25% puis de diminuer de 25% (le résultat total est
une baisse de 6,25%) ; ·de diminuer de 25% puis d'augmenter de 25% (le résultat total est
une baisse de 6,25%). 4. Évaluer une variation de pourcentagesExemple : le taux de ch ômage en France d'après l'INSEE passe de 9,2% de la population active en 1990à 8,9% de la population active en 2002.0 On peut calculer la variation de ces pourcentages exactement comme s'il
s'agissait de valeurs quelconques :·si l'on calcule la diff
érence entre les deux pourcentages, on exprime
une variation en points : de 1990à 2002, le taux de chômage a diminué
de . . . . . . points. ·Si l'on calcule la variation relative entre les pourcentages, on exprime une variation en pourcentages : de 1990à 2002, le taux de chômage a
diminué de. . . . . . %.
III - Les coefficients multiplicateurs
1. D éfinitionQuestion : reprenons l'exemple du pain, dont le prix passe de 1 à 1,25. Par
combien son prix atilété multiplié ?
Réponse :
0 On appelle coefficient multiplicateur le . . . . . . . . . . . . entre deux va
leurs comparables. Sa formule est la suivante :CM=valeur.....................
valeur.....................2. Passage d'un taux de variationà un coef
ficient multiplicateur0 Cela permet de calculer plus rapide
ment une variation, car les formules sont plus simples :Ainsi, si une valeur augmente de 10% puis
diminue de 10%, la variation totale est de : en coefficient multiplicateur : ........... x ........... = ................... en taux de variation : ......................Si une valeur diminue deux fois de suite de
20%, la variation totale est de : . . . . . . x . . . . . . = . . . . . . .
IV - Les indices
1. DéfinitionLes indices sont tr
ès souvent utilisés car ils permettent de comparer les évolu tions de diff érentes valeurs à partir d'une date donnée. Les valeurs prises à cette date sont appel ées la . . . . . . . . . . . . . . . : elle sert de référence, et on lui affecte la valeur 100.Exemple : il y a eu en France 255000 mariages
conclus en 1995, et 304000 en 2001. Si l'évolution
avait été la même mais qu'il n'y ait eu que 100 ma riages en 1995, com bien y en auraitil eu en 2001 ?Pour r épondre à cette question, on utilise une " règle de trois » :Cela nous permet d'obtenir la formule g
énérale du calcul des indices :
Indiceann
éet=valeurannéet
valeurannéedebase⋅100
2. Passage entre indices, taux de croissance
et coefficient multiplicateur Question : calculer le taux de croissance du nombre de mariage entre 1995
et 2001 ; calculer le coefficient multiplicateur sur la même période.R
éponse : * taux de croissance : . . . . . . . . . . . * coefficient multiplicateur : . . . . . . . . . . .IndiceTaux de croissanceCoefficient multiplica
teur100+0%x 1
. . . . .+10%x 1,1 . . . . .+25%x . . . . . . . . . .+50%x . . . . . . . . . .+100%x . . . . . . . . . .+200%x . . . . . . . . . .+300%x . . . . . . . . . .10%x . . . . . . . . . .25%x . . . . . . . . . .50%x . . . . . . . . . .100%x . . . . . ·Pour passer de l'indice au coefficient multiplicateur, il faut : . . . . . .·Pour passer du coefficient multiplicateur
à l'indice, il faut : . . . . . . . . . . .
·Pour passer de l'indice au taux de croissance, il faut : . . . . . . . . . . . . . . .·Pour passer du taux de croissance
à l'indice, il faut : . . . . . . . . . .
3. Application Remplir le tableau 4 (certains r
ésultats peuvent être trouvés sans faire de cal culs,à l'aide du tableau 3).Ann
ée1955197019882000
Ensemble des exploitations
Indice2307
1001588
. . .1017 . . .664Exploitations de de 10 ha
Indice1299
100702
. . .390 . . .254Expl. entre 10 et 50 ha
Indice913
100755
. . .455 . . .209Exploitations de + de 50 ha
Indice95
100131
. . .172 . . .201 Tableau 4 : Variation du nombre d'exploitations (exprim ée en indices base 1955)ConclusionQu'apportent les indices à la compréhension du phénomène étudié (l'évolu tion du nombre d'exploitations agricoles depuis 1955) ? Réponse : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Taux de
variationCoefficient multi plicateur +/ 0%x 1 +10%x 1,1 +25%x . . . . .+50%x . . . . .
+100%x . . . . .
+200%x . . . . .
+300%x . . . . .
10%x . . . . .
25%x . . . . .
50%x . . . . .
100%x . . . . .
19952001
255000304000
100x=. . .. . .
255000 304000
100x x x
CM=1tauxdevariation
100tauxdevariation
100=CM-1
tauxdevariation100=valeurd'arrivée
valeurdedépart-1quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] croissance logarithmique
[PDF] croissance exponentielle economie
[PDF] croissance arithmétique
[PDF] on admet que 10 litres d'eau donnent 10 8 litres de glace
[PDF] quel volume d'eau liquide faut il pour obtenir 5l de glace
[PDF] le volume de glace est-il proportionnel au volume d'eau?
[PDF] guide des poissons d'aquarium pdf
[PDF] pdf aquariophilie
[PDF] guide de l aquarium d eau douce pdf
[PDF] installer un aquarium d'eau douce
[PDF] un aquarium pour les nuls pdf
[PDF] aménagement aquarium eau douce
[PDF] poissons d'aquarium d'eau douce pdf
[PDF] comment décorer un aquarium d'eau douce