[PDF] Analyse Numérique 1.5 Exercices du chapitre





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Exercices corrigés

Exercice 4.6. Les matrices suivantes sont-elles inversibles ? Si oui calculer leur inverse par la méthode de Gauss-Jordan. F =. 1 2 3 4. 4 8 1 3.



[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

Gauss en inversant la matrice des coefficients



Méthode de Gauss-Jordan Calcul de linverse dune matrice

A vérifier en exercice. Donc moins intéressant que l'algorithme de. Gauss. Mais application intéressante pour le calcul de l'inverse d'une matrice. 6. Calcul 



1 Méthode de Gauss et factorisation LU

Analyse numérique - TD6 & TD 7 - Corrigé C'est cette méthode que l'on généralisera ci-dessous dans l'exercice 2



METHODE DU PIVOT DE GAUSS

Il y a une infinité de solutions dépendant des paramètres y et u (inconnues secondaires). Exercices. Exercice 1 Résoudre le système suivant par la méthode du 



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8 mars 2018 l'algorithme de Gauss. Quelles sont les variables libres de ce syst ... Exercices Corrigés. Matrices. Exercice 48 – Tij(λ) étant la matrice ...



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Exercice 7.3 Écrire un algorithme de tridiagonalisation d'une matrice symétrique réelle. Exercice 7.4 Effectuer les deux premières itérations de la méthode ...



Chapitre 3 Méthode du simplexe

Pour calculer la solution de base (45



Étape A : processus délimination de Gauss

Exercice 5. 1. Résoudre le système linéaire Ax = b par la méthode d'élimination de Gauss dans les trois cas suivants : a-. A = ⎡. ⎣. 2. 4. 6. −2. 1. 1. −1 



Analyse Numérique

2.1.2 Méthode d'elimination de Gauss et décomposition LU.. . 6. 2.1.3 2.3 Exercices. Exercice 1. On veut résoudre le système linéaire Ax = b où. A ...



Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 1. 1. Résoudre de quatre manières différentes le système suivant (par substitution par la méthode du pivot de Gauss



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8 mar 2018 l'algorithme de Gauss. Quelles sont les variables libres de ce syst`eme ? 2) Résoudre le syst`eme E. Vérifier les calculs. Exercice 11 ...



Méthode de Gauss-Jordan Calcul de linverse dune matrice

Méthode de Gauss-Jordan. Variante de la méthode de Gauss (gauss1): A vérifier en exercice. Donc moins intéressant que l'algorithme de. Gauss.



Exercices du chapitre 3 avec corrigé succinct

donc le système Ax = b n'a pas de solution. Exercice III.29 Ch3-Exercice29. Utiliser la méthode d'élimination de Gauss pour résoudre Ax = b avec.



feuilles de travaux dirigés

x1. +x4. = 2. 2x1. +4x2. = ?2 x2. +4x3. = 2 x3. +2x4. = 0 . Exercice 14 (taille des éléments dans la méthode d'élimination de Gauss). Soit A une matrice 



USTV 2011/2012

20 nov 2011 et exercices corrigés. ... Résolution par la méthode du pivot de Gauss en écriture matricielle : ... par la méthode de Gauss-Jordan.



Chapitre 1: Calculs matriciels

la méthode de Gauss-Jordan ; Exercice 1.5 : On considère les matrices suivantes : ... Exercice 1.7 : a) Calculer si possible



Université des Sciences et de la Technologie dOran Mohamed

Ce document propose un recueil d'exercices corrigés d'analyse numérique Considérons la résolution par la méthode d'élimination de Gauss sans échange du ...



Université Aix Marseille Licence de mathématiques Cours dAnalyse

13 ott 2016 L. Sainsaulieu Calcul scientifique cours et exercices corrigés pour le ... Résoudre le système linéaire (1.16) par la méthode de Gauss.



Analyse Numérique

1.5 Exercices du chapitre 1 . 4.4.2.5 Méthode des trapèzes corrigés . . . . . . . . . . . . . . 82 ... 6.2.2.4 Méthode de Gauss-Jordan .

??? ?? ???????QR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? x≈ ±mbp b 2 x-x∗ x

2bp-1=b1-N

2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 10

4(π-3,1515)-0,927

XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0

∗= 3,1415927

A=ERREUR

∗= 3,14159265

A=-0,18530...

∗= 3,141592653⌉

A=-0,197134...

∗= 3,141592654⌋

A=-0,201427...

∗= 3,1415926535⌉

A=-0,1992548...

∗= 3,1415926536⌋

A=-0,1996844...

∗= 3,14159265358⌉

A=-0,1995984...

∗= 3,14159265359⌋

A=-0,19964143...

∗= 3,141592653589

A=-0,19963713...

∗= 3,1415926535897⌉

A=-0,199640143...

∗= 3,1415926535898⌋

A=-0,1996405743...

∗= 3,14159265358979

A=-0,1996405312

∗= 3,1415927653589793

A=-0,1996405439...

a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2

β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?

= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x) f(x) x+ 1) 2 x(x+ 1)-1 x =1 2 x x+ 1 1 2 ????x?????? ????? ??x??? ?????? ??

12345 = 111,113-111,108 = 0,500000.10-2.

?? ?? ?????? ?????? ????? ?f(12345) = 0,4500032....10-2.?? ? ???? ??? ?????? ?? x

0: = 12345

x

1: =x0+ 1

x x 1 x x 0 x

4: =x2-x3

x=1 x f(12345) =1

12346 +

12345
=1

222,221= 0,450002.10-2

e x=N∑ n=0x n n!(=SN)????N?????? N S

NN SNNSN

2-11,0...19 1629,87...36-0,001432...

3 61,0...20-996,45...37 0,000472...

4-227,0...21 579,34...38-0,0001454...

5 637,0...22-321,11...39 0,000049726...

6-1436,6...23 170,04...40-0,000010319...

7 2710,6...24-86,20...41 0,000007694...

8-4398,88...25 41,91...42 0,000002422...

9 6265,34...26-19,58...43 0,000003928...

10-7953,62...27 8,80...44 0,000003508...

11 9109,137...28-3,8130...45 0,000003623...

12-9504,78...29 1,5937...46 0,000003592...

13 9109,13...30-0,6435...47 0,000003600...

14-8072,94...31 0,2513...48 0,000003598...

15 6654,55...32-0,0950...49 0,000003599...

16-5127,44...33 0,0348...50 0,000003598...

17 3709,05...34-0,01238...

18-2528,47...35 0,004283...

?? ?????? ??e-12??? ?? ???? ??0,0000061442...? ?? ???????e-x=1 e x????? ???? ? ?? ?? ?????? ??? ?? ???????8? b 2-4ac 2a? ????x=-2c b sin(α+x)-sinα

0,1580 0,2653 0,2581.1010,4288.1010,6266.1020,7555.102

0,7889.1030,7767.1030,8999.104.

??? ???????1?1 6 ?1 6

2? ????1

6 x

0= 1?x1=1

6 ?xn+1=37 6 xn-xn-1???? ????n≥1. f(x) = 0 [ai,bi]? ??? ??????? ? f

1(x) =x-0,2sinx-0,5

f ′1(x) = 1-0,2cosx≥0???? ????x .

0, f1? ?? ?????? ???? ????[0,π].

f f

2excos(

x-π 4 4 +k 2 4 + (k+ 1) 2 4 +k 2

0, f(π)>0? ???? ?? ???? ????(0,π)? ?? ?? ??????? ?? ?????? ??f??(

2 ???f( 2 2 -0,7>0? ???? ?? ???? ??? ?? ???? ????[0, 2 4 )= 0,14>0? ??? ?????? ????? ??? ????[0, 4 ????n= 0,1,2,...,N,????? m:=(an+bn) 2 ?????an+1:=m, bn+1:=bn. ?? ? ?an+1-bn+1=1 2 2 n(a0-b0)? ?? ?? 1 2 ?????? ????? ???? ??? ?? ?????? ?? ?????? ??f?? ?? ?????? ??[0,π]???? ?????? ?? ??

Y(x) =f(x0) + (x-x0)f(x0)-f(x-1)

x

0-x-1,

Y(x1) = 0

x

1=x0-f(x0)x0-x-1

f(x0)-f(x-1). n+1 AB ????? ?? ?????? ?? ???????xn+1?????? ???? ?????? ?? ???? ??????? ???xn-1??xn? ????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn)xn-xn-1 f(xn)-f(xn-1). x n= 1 +1 2 +...+1 n |f(xn)|< ε.????? |f(xn)-f(xn-1)|< ε.

Y=f(xn) +f′(xn)(x-xn).

[????n= 0,1,2,... x n+1=xn-f(xn) f ′(xn). xn-xn-1 1 f (∗)f(x) = 0 (∗∗)g(x) =x n) x

2-x-2 = 0

g(x) =x2-2 2 +x g(x) = 1 +2 xquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47
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