[PDF] Université des Sciences et de la Technologie dOran Mohamed

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RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE

RECHERCHE SCIENTIFIQUE

Mohamed BOUDIAF

Département de Génie Civil

Polycopié intitulé :

Élaboré par :

Sommaire

Avant-propos

Chapitre 1 : >OE }oµš]}vo[ 'µš]}v(~AEAì

1-1 >OE }oµš]}vo[ 'µš]}v(~AEAì‰OEou šZ}]Z}š}u]

Rappel

1-2 >OE }oµš]}vo[ 'µš]}v(~AEAì‰OEou šZ}‰}]vš(]AE

Rappel

1-3 >OE }oµš]}vo[ 'µš]}vF(x)=0 par la méthode de Newton

Rappel

Chapitre 2 : Interpolation polynomiale

2-1 Interpolation de Lagrange

Rappel

2-2 Interpolation de Newton

Rappel

2-3 Méthode des moindres carrés

Rappel

2-4 Méthode de Tchebychev

Rappel

Chapitre 3 : Intégration numérique

3-1 Méthode de Trapèze

Rappel

3-2 Méthode de Simpson

Rappel

3-4 Formules de quadrature

Rappel

Chapitre 4 : >u šZ}OE }oµš]}v]OEšÇšu[ 'µš]}vo]v ]OE

4-1 Méthode de Gauss

Rappel

4-2 Méthode LU

Rappel

4-3 Méthode de Cholesky

Rappel

4-4 Méthode Tri diagonal

Rappel

4-5 Méthode de Cramer

Rappel

Chapitre 5 : Le méthodes de résolution approximative des systèmes [ 'µš]}vo]v ]OE

5-1 Méthode de Jacobi

Rappel

5-2 Méthode de Gauss-Seidel

Rappel

5-3 Méthode de Relaxation

Rappel

Avant-propos :

CHAPITRE 1

Résolution des équations non linéaires f(x)=0 Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Rappel

OrT§Ð

?=á>>B:T§; Lr

BBñ:T;

PrKQBñ:T;

OrÊTÐ>=á>?WB

T4

LÔ,>Õ,

6 Lr T4 PrW=5

LT4â>5

L>4 OrW=5

L=4â>5

LT4

TÜ>5

LÔÔ>ÕÔ

6

PrW=Ü>5

LTÜâ>Ü>5

L>Ü

OrW=Ü>5

L=Üâ>Ü>5

LTÜ

W}µOEšOE}µÀOEo}oµš]}vo[ 'µš]}vB:T;

Lr>=á>?

OE]šOE [OEOE!š Ýš o v}uOE uAE]uµu []š OEš]}v0 0

RŽ@>

F= tÝA

Žt

Es

TÜ>5

FTÜ

QÝ

Exercice 1-1 :

B:T;

LT6Aë

Fs Lr Lsr?6

Solution :

d L4 B:T;

LT6Aë

Fs

Bñ:ë;

LtTAë

ET6Aë

LTAë:t

ET; Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Tableau 1 : B:š;

F» E» [~AE F» E»

11.522.5

10 20 30
40
x y

Figure 1 : B:š;

t xt x

B:=;ÛB:>;

LB:r;ÛB:t;

L: L Or t

Tableau 2 :

FTÜ

sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 T rsr?6 Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Exercice 1-2 :

B:T; LT SÝ Lsr?6

Solution :

S

B:r;ÛB:S;

L: L S SS 1 2 3 4 x y

Figure 2 : B:š;

Tableau 3 :

FTÜ

S sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 T Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Exercice 1-3 :

B:T; LT8 ET Fs Lsr?6

Solution :

B:

Ft;ÛB:r;

L:su;Û:

Fs; L Fsur -224 20 40
x y

Figure 3 : B:š;

Tableau 4 :

FTÜ

sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 sr?6 T L rsr?6 Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Exercice 1-4 :

B:T; LtPCT FT Fs

LrTÐ>

Fèá

Eè?

Solution :

B:T; LtPCT FT Fs Lr LC

Fèá

Fè tBQC Fè táè tBQCè táèB L B:T; L B:T; L F» B:T; L B:T; L F»

Bñ:T;

Lt ?KO6T Fs

Bñ:T;

Lr\6

Ls\?KO6T

Lt Fs

Q...'•T

Qs\r

Q...'•T

Qs\s ?KO6T Rs\t ?KO6T Rt\t ?KO6T Fs Rs

Bñ:T;

PrÊTÐ&Ù

Tableau 5 : B:š;

T

Fèè

t Fè tè tè tè

Bñ:T;

B:T; E» E» F» F»

TÐB

Fèá

F 6CB:

Fè;ÛB@

F 6A

PrBñ:T;

PrWÍ

TÐB

F 6á E 6CB@ F

6AÛB@

6A

OrBñ:T;

PrWÌ

TÐB

E

6áèCB@

6AÛB:è;

PrBñ:T;

PrWÍ

B:T;

Fèá

Eè>

Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

-6 -4 -2 2 4 6 8 10 x y

Figure 4 : B:š;

Kv‰OEvo[]všOEÀoo>r

Fs?

B:r;ÛB:s;

L: L

Tableau 6 :

FTÜ

sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 sr?7 T rsr?7 Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0

Dr BOUALLA N.

Exercices non corrigés :

Exercice 1-5 :

^µOEo[]všOEÀoo€î B:T; LT8 FuT Lsr?6

Exercice 1-6 :

4\4B:T;

LT7 FuT Es B:T;quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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