Ecole Préparatoire en Sciences et Techniques dOran Rappels de
Je souhaite que ce recueil d'exercices corrigés et exercices supplémentaires en Chapitre 5 : Oscillations forcées des systèmes à un seul degré de liberté.
Vibrations et Ondes (F312) : Cours et Exercices Corrigés Partie I
oscillations des systèmes mécaniques et électriques et qui a ... est infinie. Page 71. Chapitre V. Oscillations forcées à deux degrés de liberté. 68. Exercice N°2.
Premier exercice : (7 points) Oscillateur mécanique
Le but de cet exercice est d'étudier les oscillations libres d'un oscillateur mécanique. On dispose d'un mobile (A) de masse m = 025 kg
Chapitre I Généralités sur les Vibrations et les équations de Lagrange
Je souhaite que ce recueil d'exercices corrigés et exercices supplémentaires en vibrations m1 effectue des oscillations forcées sous l'effet d'une force.
Exercices de Mécanique (2ePériode) Oscillateur harmonique amorti
Ex-M5.3 Oscillations forcées d'un véhicule sur une route ondulée. Une automobile est sommairement modélisée par une masse m placée en M et reposant sur une.
CORRIGE SERIE 11 : OSCILLATIONS MECANIQUES EXERCICE 1
Système effectuant des oscillations forcées : circuit RLC … 4°) La cause d'amortissement est une force de frottement ou une résistance. Pour entretenir une
Polycopie Ondes et Vibrations
Ce document est un cours détaillé avec des exercices corrigés. Il Oscillateurs mécaniques par élasticité et soumis à une force extérieure et un amortisseur.
SERIE DEXERCICES N° 16 : MECANIQUE : OSCILLATEURS
Oscillations forcées. Exercice 7 : principe du sismographe. Un sismographe est un appareil destiné à mesurer l'amplitude d'une secousse sismique
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
Caractériser le vecteur vitesse de la balle lors de son impact sur le sol. Corrigé : 1. La méthode est rigoureusement la même que pour l'exercice de
218 exercices corrigés Mécanique (98 exercices corrigés
oscillations électriques forcées. I. Grandeur alternatives. 1. Courant alternatif. Un courant alternatif sinusoïdal est un courant dont l'intensité est une ...
Vibrations et Ondes (F312) : Cours et Exercices Corrigés Partie I
- Chapitre III : Oscillations forcées des systèmes à un degré de liberté. - Chapitre IV : Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté. - Chapitre
Oscillateurs mécaniques
Exercice 1 : Détermination d'un coefficient de viscosité est soumise à une force de frottement fluide dont l'expression est.
Oscillateurs linéaires Cours et exercices
Figure 1.1: Exemples d'oscillateurs mécaniques : syst`eme masse-ressort Celui-ci contient des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés de.
SERIE DEXERCICES N° 16 : MECANIQUE : OSCILLATEURS
Oscillations forcées. Exercice 7 : principe du sismographe. Un sismographe est un appareil destiné à mesurer l'amplitude d'une secousse sismique
Oscillateurs couplés
3 – Cas de deux oscillateurs faiblement couplés battements : 4 – Exemples de deux pendules simples couplés. II – Oscillations mécaniques couplées forcées :.
Exercices de dynamique et vibration mécanique
14 nov. 2021 3 Exercices d'application de vibration mécanique ... Oscillations des gratte-ciel* . ... 5 ´Eléments de corrigé.
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Exercices et Contrôles Corrigés de Mécanique du Point Matériel
On se propose de traiter dans cet exercice le déplacement élémentaire L'effet de l'accélération de Coriolis est qu'elle engendre une force d'inertie qui.
ATS TD 4 : Oscillateurs mécaniques en régime sinusoïdal forcé
Jules Ferry. TD 4 : Oscillateurs mécaniques en régime sinusoïdal forcé. M5. Exercice 1 : Détermination expérimentale des caractéristiques d'un oscillateur.
Ecole Préparatoire en Sciences et Techniques dOran Rappels de
Oscillations forcées des systèmes à un seul degré de liberté Je souhaite que ce recueil d'exercices corrigés et exercices supplémentaires en.
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2 Chapter 1 Introduction Notion d’oscillateur Un syst eme physique poss ede des positions d’ equilibres stables lorsqu’il existe des forces au sein m^eme du syst eme qui tendent a le ramener vers les positions d’ equilibre
SERIE D’EXERCICES N° 16 : MECANIQUE : OSCILLATEURS
Exercice 8 : oscillations forcées d’une particule sur un cerceau mobile Une particule assimilée à un point matériel M de masse m se déplace sur la rainure intérieure d’un cerceau de centre O de rayon R et d’axe horizontal Oz avec une force de frottement visqueux r r f =?b mv où r
49 Chapitre 5 Les oscillations forcées - cpgeeu
50 Chapitre 5 Les oscillations forcées 5 2 Résolution La solution de l’équation (1) est la somme de la solution de l’équation sans second membre et de la solution particulière Compte tenu de la présence d’un amortissement la solution de l’équation sans second membre tend vers 0 au bout d’un temps su¢samment important
CORRIGE SERIE 11 : OSCILLATIONS MECANIQUES EXERCICE 1 PARTIE 1
CORRIGE SERIE 11 : OSCILLATIONS MECANIQUES EXERCICE 1 PARTIE 1 1°) « Evoluer de façon alternative et périodique » signifie osciller entre une valeur maximale et une valeur minimale en répétant le phénomène pendant une durée constante appelée période
Quelle est l'amplitude des oscillations forcées ?
oscillations mécaniques entretenues sont dites forcées. En régime sinusoïdal forcé l'amplitude Xm des oscillations d'un pendule. Exercice 4 : Portrait de phase des oscillations forcées On désigne par V (?) l'amplitude des oscillations de la vitesse en régime sinusoïdal permanent.
Qu'est-ce que le mouvement général de vibration des oscillateurs ?
0) que l’on appelle les frequences propres du systeme. On dit aussi que le mouvement general de vibration des oscillateurs est une superposition de modes normaux (ou propres). Les variables (y 1;y 2) qui decouplent le systeme sont appelees les coordonnees normales. 10 2.2.3 Interpretation physique des modes
Comment calculer la fréquence d'un oscillateur ?
Un oscillateur, de fréquence propre f o = 1 / T o, subit des oscillations forcées s'il oscille à une fréquence f imposée par un appareil extérieur appelée excitateur. Quand Est-ce qu'un oscillateur est harmonique ?
Quel dispositif impose la fréquence des oscillations ?
Quel dispositif impose la fréquence des oscillations ? Un oscillateur, de fréquence propre f o = 1 / T o, subit des oscillations forcées s'il oscille à une fréquence f imposée par un appareil extérieur appelée excitateur.
ATSATS
Jules FerryTD 4 : Oscillateurs mécaniques en régime sinusoïdal forcéM5 Exercice 1 : Détermination expérimentale des caractéristiques d'un oscillateur À partir du relevé expérimental ci-dessous de la courbe de résonance en élongation d'un oscillateur forcé amorti, et sachant que la courbe d'évolution du déphasage (non fournie) fait apparaître un retard de phase de π/2 pour une pulsation d'excitation de 14 rad.s-1, déterminer les caractéristiques suivantes : •la masse m ; •le coefficient de frottement visqueux •le coefficient de raideur k. Il est précisé que le mouvement obéit à l'équation différentielle suivante : m¨x˙xkx=Fesinωt avec Fe=100N. Exercice 2 : Modélisation d'un accéléromètre embarqué L'accéléromètre est modélisé par un simple mobile de masse m posé sur un support horizontal et pouvant se déplacer le long de l'axe des x. Le mobile est relié au support par des systèmes ressorts/amortisseurs décrivant le comportement mécanique des éléments d'un accéléromètre réel (raideur k, coefficient de frottement f). On note xc la position du centre de masse du mobile en mouvement etxb sa position au repos par rapport au support (xbcorrespond aussi à la position du support et ne varie que si le
support se déplace, c'est-à-dire si l'accéléromètre se déplace en bloc).Ce mobile subit les effets de l'accélération a(t)=¨xb du support. Le rôle de ce système est de permettre la
mesure de cette accélération a(t).L'analyse des forces donne l'équation de mouvement du centre de masse de la partie mobile (dans ce modèle, il
n'y a pas de frottement entre la partie horizontale du support et le bas de la partie mobile). Quand le " ressort 2 » est en compression (force de rappel ⃗T2), le " ressort 1 » est en extension (force de rappel ⃗T1) et réciproquement, ce avec proportionnalité à l'élongation L=xc-xb.Les forces de freinage
⃗F1 et ⃗F2 sont similaires dans les deux cas et proportionnelles à la vitesse relative (˙xc-˙xb) du mobile par rapport au support. On obtient alors l'équation de mouvement en élongation L(t) : d2L dt2+2f mdL dt+2k mL(t)=-a(t) (1) L'analyse harmonique se fait sur l'équation complexe associée (transformation d dt→jω). On obtient : L a= -m 2k1-(ωω0)2
+2jμωω0 (2)Mesurer le déplacement L(t) revient donc à mesurer l'accélération du support seulement dans le cas où
ω≪ω0 :
L(t)≈-m
2ka(t) (3).ω (rad/s)
1.Établir l'équation différentielle (1) du document 1 et la mettre sous la forme canonique suivante :d2L
dt2+2μω0 dL dt+ω02L(t)=-a(t). Établir les expressions de μ et ω0. Que représentent ces
grandeurs ?2.Établir l'équation (2) du document 1. Si on considère
a(t) comme signal d'entrée et L(t) comme signal de sortie, quel type de filtre est l'accéléromètre ?3.Pourquoi faut-il avoir une pulsation ω≪ω0 ?
Exercice 3 : RSF en électrocinétique
Les systèmes électroniques sont régulièrement soumis à des tensions sinusoïdales et peuvent être étudiés dans le cadre des oscillations forcées (en même temps, si ce n'est pas le cas, on utilise les séries de Fourier ...). On considère le circuit ci-contre excité par un générateur sinusoïdal de tension : e(t)=Ecos(ωt). L'équation qui régit l'évolution temporelle de u(t) est : RCd2u dt2+du dt+RLu(t)=de
dt1.Montrer qu'en régime sinusoïdal forcé, l'amplitude complexe de u(t) peut se mettre sous la forme
U=E1+jR√C
L(ωω0-ω0
Remarque : j2=-1 ; il n'est pas appelé
i pour ne pas confondre avec une intensité ...2.Donner les valeurs de l'amplitude U de u(t) lorsque ω→0 et ω→∞ et montrer astucieusement qu'il
y a résonance pour une pulsation particulièreωr dont on donnera l'expression.
3.Exprimer la phase de
u(t) lorsque ω=ω0.4.Exprimer la largeur de la bande passante Δω.
Remarque : il s'agit du fonctionnement des récepteurs radios ! Exercice 4 : Action d'un filtre électrocinétique sur un signal périodiqueLe même signal e(t) périodique, dont le spectre en fréquence est donné figure 1, est envoyé à l'entrée de trois
filtres électrocinétiques différents. On donne les spectres en fréquence du signal de sortie pour chaque filtre
(figures 2, 3 et 4). Quelles caractéristiques de chaque filtre peut-on en déduire ?u(t)e(t)Pour aller plus loin ...
Exercice 5 : Le bleu du ciel (modèle " classique » de l'électron élastiquement lié)
Pour décrire l'interaction entre une onde lumineuse et un électron d'un atome (ou d'une molécule), on utilise le
modèle suivant (modèle de l'électron élastiquement lié) : l'électron, assimilé à un point matériel M de masse
me, subit une force de rappel dirigée vers le centre O de l'atome ⃗F=-k⃗OM, une force de frottement fluide
⃗f=-h⃗v et la force due au champ électrique de l'onde lumineuse ⃗Fe(t)=-e⃗E(t) avec, ici,
⃗E(t)=E0cos(ωt)⃗ex et e la charge électrique élémentaire. Le poids de l'électron est négligé.
1.Établir les équations différentielles du mouvement de l'électron pour le modèle précédent suivant les
axes Ox, Oy et Oz. On posera 2ξω0=h me et ω0= √k m.2.On étudie maintenant le régime permanent. Montrer que l'électron oscille parallèlement à l'axe Ox.
3.Déterminer les amplitudes Xm de x(t) et Am de ax(t) (accélération de l'électron suivant l'axe Ox).
4.Cet atome se situe dans l'atmosphère et est éclairé par la lumière blanche du Soleil. Ainsi, la lumière
éclairant l'atome est composée de champs électriques ayant toutes les pulsations comprises entre 1(rouge) et2 (violet) avec 2≈21. Sachant que 2 est très inférieur à 0 et que ≪1, montrer
que l'amplitude Am est proportionnelle à 2.5.On admet qu'un électron accéléré émet de la lumière dont la puissance moyenne est proportionnelle au
carré de l'amplitude de son accélération. Expliquer la couleur bleue du ciel.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] calculer avancement final
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