Exercices corrigés – Révisions – Thème : Dérivation
d) Déterminer l'équation de la tangente à Cf en 0. Exercice 12 : Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-6 ; 6] par : 20. ².
Dérivation : exercices
Dérivation : exercices. Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document. Exercice 1 : Dériver la fonction f dans les cas
Calculs de dérivées Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en
Retrouver ces résultats par le calcul sachant que f(x) = 1. 4 x3 -. 3. 4 x2. Dérivée d'un produit - Dérivation et racine. Dans chaque cas justifier que f est
Première S Exercices sur la dérivation 2010-2011 1 Exercice 1
courbe en un second point B. Le prouver. Page 3. Première S. Exercices sur la dérivation. 2010-2011. CORRECTION. 3. Exercice 1. Prouver l'existence du nombre
Dérivation - application Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en
Dérivation - application. Premi`ere S ES STI - Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Étude des variations d'une fonction polynôme de
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n˚1
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser le tableau de variations de f. 6. Tracer (Cf ). Corrigé.
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2) Démontrez votre conjecture. Page 23. Corrigé des exercices : thème 5 applications à la dérivation. Corrigé n°1 : Dans cet exercice
Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES)
Corrigé : Exercices de dérivation. (Première ES). Exercice 1 : (Utilisation des formules). Dériver les fonctions suivantes en précisant le domaine de
I Exercices
III Correction. 1 Dérivabilité. 1. Pour la premi`ere question j'utilise les de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 3 : Dérivation. 4Équation de tangente. 1. f ...
Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES)
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En déduire une équation de la tangente à sa courbe C au point d'abscisse 3. Exercice 3 f est la fonction x ©ª x²; a est un réel. 1) Donner l'approximation
Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011 1
Première S. Exercices d'application sur la dérivation. 2010-2011. CORRECTION. 3. Exercice 1. Déterminer l'ensemble de définition de f puis étudier ses
Exercices supplémentaires – Dérivation
Lire graphiquement le coefficient directeur s'il existe de chacune des droites représentées ci-dessous Correction exercices supplémentaires – Dérivation.
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Première ES-L IE2 dérivation 2015-2016 S1 1 Exercice 1 : taux d
Donc g'(-2) = 12. 25. Page 4. Première ES-L. IE2 dérivation. 2015-2016 S1. CORRECTION. 4. Exercice 2 : tangente à une courbe (4 points). On considère la
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1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme ... 0;+? qui s'annule pour x=1. Exercice ...
![Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES) Corrigé : Exercices de dérivation (Première ES)](https://pdfprof.com/Listes/25/16693-25Corrige_Revisions_derivation.pdf.pdf.jpg)
Corrigé : Exercices de dérivation
(Première ES)Exercice 1 : (Utilisation des formules)
Dériver les fonctions suivantes en précisant le domaine de dérivabilité :1) f(x) = -5x + 2f est dérivable sur ℝ et f '(x) = - 5
2) g(x) = 2x2 - 4x + 3g est dérivable sur ℝ et g '(x) = 2(2x) - 4
= 4x - 43) h(x) = 6
xh est dérivable sur ℝ\{0} et h '(x) = -6 x24) i(x) = 2√xi est dérivable sur ]0;+∞[ et i '(x) = 2×1
2√x =
1 √x5) j(x) = (3x + 2)2
= 9x2 + 12x + 4j est dérivable sur ℝ et j '(x) = 9×2x + 12 = 18x + 126) k(x) = 7x+1
x-3k est dérivable sur ℝ\{3}. On pose u(x) = 7x + 1 v(x) = x - 3 u '(x) = 7 et v '(x) = 1. On applique la formule (u v) ' = u'v-uv' v2D'où : k '(x) = 7(x-3)-(7x+1)
(x-3)2 = 7x-21-7x-1 (x-3)2 = -22 (x-3)27) l(x) = 5
x2+1l est dérivable sur ℝ . On pose : u(x) = 5 et v(x) = x2 + 1 u '(x) = 0 v '(x) = 2x . On applique la formule (u v) ' = u'v-uv' v2 l '(x) = -5×2x (x2+1)2 = -10x (x2+1)28) m(x) = 4x
√xm est de la forme uxv. On pose u(x) = 4x et v(x) = √x u '(x) = 4 et v '(x) = 1 2 √x. On utilise (uv)' = u'v + uv'D'où : m '(x) = 4
√x + 4x2√x =
4 √x + 2x√x9) n(x) = 2
3x3 - 5
4x2 + 2n est dérivable sur ℝ et n '(x) = 2
3×3x2 - 5
4×2x = 2x 2 - 2,5x
10) o(x) =
9x x2+3o est dérivable sur ℝ. On pose u(x) = 9x et v(x) = x2 + 3 u '(x) = 9 et v '(x) = 2x.On utilise (u
v) ' = u'v-uv' v2 o '(x) = 9(x2+3)-2x(9x) (x2+3)2 = 9x2+27-18x2 (x2+3)2 = -9x2+27 (x2+3)2Exercice 2 : Tangente + Variations
Soit la fonction f définie par f(x) = 5x+9
3x-41)Ensemble de définition de f :
f est définie si et seulement si 3x - 4 ≠ 0Or, 3x - 4 = 0 si et seulement si x = 4
3Donc :
Df = ℝ\{4
3}2)f est dérivable sur Df . On pose u(x) = 5x + 9 et v(x) = 3x - 4
u '(x) = 5 et v '(x) = 3 . On utilise la formule : (u v) ' = u'v-uv' v2D'où : f '(x) =
5(3x-4)-3(5x+9)
(3x-4)2 = 15x-20-15x-27 (3x-4)2 = -47 (3x-4)23) L'équation réduite de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse - 1 :
(T-1) : y = f '(-1)(x - (-1)) + f(-1) (T-1) : y = -47 (3(-1)-4)2(x + 1) + 5×(-1)+93×(-1)-4
(T-1) : y = - 47 49x -47
49 +
4 -7Donc : (T-1) : y = - 47 49x -
75
49
4) Variations de f sur ]
43;+[ :
On sait que f '(x) = -47
(3x-4)2. - 47 < 0 et (3x - 4)2 > 0 sur ]43;+[
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