[PDF] The determinant of a 2 × 2 matrix





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Module 2 : Déterminant dune matrice

Unité 1 : Déterminant d'une matrice 2x2 Le déterminant concerne les matrices carrées. Une matrice dont le déterminant est différent de zéro.



LES DÉTERMINANTS DE MATRICES

3- Calcul du déterminant pour une matrice À toute matrice carrée correspond une valeur appelée le déterminant de que l'on dénote par ou encore



Sommaire 1. Déterminant dune matrice carrée

Démonstration : On admet l'existence et l'unicité du déterminant d'une matrice de Mn(). On va simplement faire le calcul en dimension 2.



12. Matrices symétriques et matrices définies positives - Sections 6.4

Si A est une matrice symétrique alors ses valeurs propres sont Vecteurs propres d'une matrice symétrique 2x2 ... déterminant = produit des pivots.



Rappel. Le polynôme caractéristique dune matrice carrée A est det

17 déc. 2012 §7.7 Trace déterminant et valeurs propres. Rappel. Les valeurs propre d'une matrice carrée sont les racines de.



Université de Nice L1 Alg`ebre Linéaire 2 Ingo Waschkies semestre

Le déterminant d'une matrice 2x2 ou 3x3. (a) Calculer le déterminant des matrices suivantes. En déduire quelles sont les matrices inversibles.



The determinant of a 2 × 2 matrix

Determinants turn out to be useful when we study more advanced topics such as inverse matrices and the solution of simultaneous equations. These are covered in 



CHAPITRE I : MATRICES 1 Trace 2 Déterminant

Théorème 2.2 Une matrice A est inversible si et seulement si son déter- minant est non nul. 3 Matrices équivalentes et matrices semblables. Si A B ? Mm



1 Quest-ce que le déterminant dune matrice ?

1 Qu'est-ce que le déterminant d'une matrice ? Nous généralisons ici la notion de déterminant que vous connaissez déjà en dimension 2 et 3. La définition que 



ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE

x3 ?3x2 +4x +7 2x2 +4x +6 2x2 de telle façon que le terme de plus ... Le scalaire detA ainsi défini est appelé le déterminant de la matrice A.

The determinant of a2×2matrix

sigma-matrices4-2009-1 Every square matrix has associated with it a special quantity called itsdeterminant. Determinants turn out to be useful when we study more advanced topics such as inverse matrices and the solution

of simultaneous equations. These are covered in later leaflets. In this leaflet we explain how to find

the determinant of a2×2matrix.

2×2matrices

Consider the matrix

A=?4 35-1?

The determinant is a single value - a number that is obtained by combining the numbers in the

matrix in a special way. For2×2matrices finding a determinant is not particularly hard, butneither

is it particularly obvious that you would do it this way. We denote the determinant of matrixAby det(A)or|A|and write |A|=?????4 35-1????? We find the product of the two elements on the leading diagonaland the product of the two elements not on the leading diagonal and then subtract the second product from the first: |A|=?????4 35-1????? = (4× -1)-(3×5) =-4-15 =-19

Example

SupposeB=?6 23 5?

|B|=?????6 23 5????? = (6×5)-(2×3) = 30-6 = 24

Example

SupposeD=?6 43 2?

|D|=?????6 43 2????? = (6×2)-(4×3) = 12-12 = 0 When a matrix has a zero determinant, as does matrixDhere, we say the matrix issingular. Any matrix which is singular is a square matrix for which the determinant is zero. Any matrix which is not singular is said to benon-singular. www.mathcentre.ac.uk 1 c?mathcentre 2009 Finally, we will look at the determinant of a general2×2matrix.

SupposeA=?a b

c d? |A|=?????a b c d????? =ad-bc

IfA=?a b

c d? , then itsdeterminantis |A|=?????a b c d????? =ad-bc

Ifad-bc= 0then the matrix issingular.

Further leaflets in this series explain how to calculate the determinant of a3×3matrix. Note that a video tutorial covering the content of this leaflet is available fromsigma. www.mathcentre.ac.uk 2 c?mathcentre 2009quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50
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