Développements limités usuels
Les développements limités ci-dessous sont valables quand x tend vers 0 et uniquement dans ce cas. Formule de Taylor-Young en 0. f(x) = x?0.
Développements limités usuels en 0
Développements limités usuels en 0 Développements en série entière usuels e ax. = ?. ? n=0 ... III Puissances et inverses de fonctions usuelles.
Développements limités usuels en 0
Développements en série entière usuels e ax. = ?. ? n=0 an n! xn a ? C x ? R sh x. = ?. ? n=0. 1. (2n + 1)! x2n+1 x ? R ch x. = ?. ? n=0.
I) Développements limités usuels
Tous les DL usuels suivants sont au voisinage de x = 0. Les développements limités se regroupent presque tous en deux familles. A) Famille exponentielle.
DEVELOPPEMENTS LIMITÉS USUELS Le développement limité de
Le développement limité de MAC LAURIN au voisinage de x = 0 à l'ordre "n" pour une fonction "f" indéfiniment dérivable s'écrit : /(x) = /(0) + x/'(0) +x2.
Développements limités usuels en 0
Développements limités usuels en 0 e x. = 1+ x. 1! + x2. 2!+ ··· + xn n! + O(xn+1) sh x. = x + x3. 3!+ ··· + x2n+1. (2n + 1)!. + O(x2n+3).
Sans titre
sh x = x + th x = x. COS X -. 1. sin x = x. 1. 1 + x. Développements limités usuels. (au voisinage de 0) tan x = x +.
I) Développements limités usuels
Tous les DL usuels suivants sont au voisinage de x = 0. Les développements limités se regroupent presque tous en deux familles. A) Famille exponentielle.
FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS
Lycée Blaise Pascal. TSI 1 année. FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS. Limites usuelles lnx x. ?????? x?+?. 0 x lnx ?????? x?0+. 0 ln(x).
Développements en série entière usuels (en 0)
Développements en série entière usuels (en 0). 1) Exponentielle fonctions cosinus et sinus (rayon de convergence : +?) ex = +o. ? n=0.
![Développements limités usuels en 0 Développements limités usuels en 0](https://pdfprof.com/Listes/25/16950-25outils__developpements-limites-usuels.pdf.pdf.jpg)
Développements limités usuels en 0
ex= 1 +x1!+x22!+···+xnn!+O(xn+1) shx=x+x33!+···+x2n+1(2n+ 1)!+O(x2n+3)
chx= 1 +x22!+x44!+···+x2n(2n)!+O(x2n+2)
sinx=x-x33!+···+ (-1)nx2n+1(2n+ 1)!+O(x2n+3)
cosx= 1-x22!+x44!+···+ (-1)nx2n(2n)!+O(x2n+2)
(1 +x)α= 1 +αx+α(α-1)2!x2+···+α(α-1)···(α-n+ 1)n!xn+O(xn+1) 11-x= 1 +x+x2+x3+···+xn+O(xn+1)
ln(1-x)=-x-x22-x33-x44- ··· -xnn+O(xn+1)
11 +x= 1-x+x2-x3+···+ (-1)nxn+O(xn+1)
ln(1 +x)=x-x22+x33-x44+···+ (-1)n-1xnn+O(xn+1)
1 +x= 1 +x2-x28+···+ (-1)n-11×3× ··· ×(2n-3)2×4× ··· ×2nxn+O(xn+1)
1⎷1 +x= 1-x2+38x2- ···+ (-1)n1×3× ··· ×(2n-1)2×4× ··· ×2nxn+O(xn+1)
Arctanx=x-x3
3+···+ (-1)nx2n+12n+ 1+O(x2n+3)
Argthx=x+x3
3+···+x2n+12n+ 1+O(x2n+3)
Arcsinx=x+1
2x33+···+1×3× ···(2n-1)2×4× ··· ×2nx
2n+12n+ 1+O(x2n+3)
Argshx=x-1
2x33+···+ (-1)n1×3× ···(2n-1)2×4× ··· ×2nx
2n+12n+ 1+O(x2n+3)
thx=x-x33+215x5-17315x7+O(x9) tanx=x+13x3+215x5+17315x7+O(x9)
Annales des Concours- téléchargé gratuitement surHK.frquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] développement personnel physique quantique
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