[PDF] Développements limités usuels en 0





Previous PDF Next PDF



Développements limités usuels

Les développements limités ci-dessous sont valables quand x tend vers 0 et uniquement dans ce cas. Formule de Taylor-Young en 0. f(x) = x?0.



Développements limités usuels en 0

Développements limités usuels en 0 Développements en série entière usuels e ax. = ?. ? n=0 ... III Puissances et inverses de fonctions usuelles.



Développements limités usuels en 0

Développements en série entière usuels e ax. = ?. ? n=0 an n! xn a ? C x ? R sh x. = ?. ? n=0. 1. (2n + 1)! x2n+1 x ? R ch x. = ?. ? n=0.



I) Développements limités usuels

Tous les DL usuels suivants sont au voisinage de x = 0. Les développements limités se regroupent presque tous en deux familles. A) Famille exponentielle.



DEVELOPPEMENTS LIMITÉS USUELS Le développement limité de

Le développement limité de MAC LAURIN au voisinage de x = 0 à l'ordre "n" pour une fonction "f" indéfiniment dérivable s'écrit : /(x) = /(0) + x/'(0) +x2.



Développements limités usuels en 0

Développements limités usuels en 0 e x. = 1+ x. 1! + x2. 2!+ ··· + xn n! + O(xn+1) sh x. = x + x3. 3!+ ··· + x2n+1. (2n + 1)!. + O(x2n+3).



Sans titre

sh x = x + th x = x. COS X -. 1. sin x = x. 1. 1 + x. Développements limités usuels. (au voisinage de 0) tan x = x +.



I) Développements limités usuels

Tous les DL usuels suivants sont au voisinage de x = 0. Les développements limités se regroupent presque tous en deux familles. A) Famille exponentielle.



FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS

Lycée Blaise Pascal. TSI 1 année. FICHE : LIMITES ET ÉQUIVALENTS USUELS. Limites usuelles lnx x. ?????? x?+?. 0 x lnx ?????? x?0+. 0 ln(x).



Développements en série entière usuels (en 0)

Développements en série entière usuels (en 0). 1) Exponentielle fonctions cosinus et sinus (rayon de convergence : +?) ex = +o. ? n=0.

Développements limités usuels en 0

Développements limités usuels en 0

ex= 1 +x1!+x22!+···+xnn!+O(xn+1) shx=x+x3

3!+···+x2n+1(2n+ 1)!+O(x2n+3)

chx= 1 +x2

2!+x44!+···+x2n(2n)!+O(x2n+2)

sinx=x-x3

3!+···+ (-1)nx2n+1(2n+ 1)!+O(x2n+3)

cosx= 1-x2

2!+x44!+···+ (-1)nx2n(2n)!+O(x2n+2)

(1 +x)α= 1 +αx+α(α-1)2!x2+···+α(α-1)···(α-n+ 1)n!xn+O(xn+1) 1

1-x= 1 +x+x2+x3+···+xn+O(xn+1)

ln(1-x)=-x-x2

2-x33-x44- ··· -xnn+O(xn+1)

1

1 +x= 1-x+x2-x3+···+ (-1)nxn+O(xn+1)

ln(1 +x)=x-x2

2+x33-x44+···+ (-1)n-1xnn+O(xn+1)

1 +x= 1 +x2-x28+···+ (-1)n-11×3× ··· ×(2n-3)2×4× ··· ×2nxn+O(xn+1)

1

⎷1 +x= 1-x2+38x2- ···+ (-1)n1×3× ··· ×(2n-1)2×4× ··· ×2nxn+O(xn+1)

Arctanx=x-x3

3+···+ (-1)nx2n+12n+ 1+O(x2n+3)

Argthx=x+x3

3+···+x2n+12n+ 1+O(x2n+3)

Arcsinx=x+1

2x

33+···+1×3× ···(2n-1)2×4× ··· ×2nx

2n+12n+ 1+O(x2n+3)

Argshx=x-1

2x

33+···+ (-1)n1×3× ···(2n-1)2×4× ··· ×2nx

2n+12n+ 1+O(x2n+3)

thx=x-x33+215x5-17315x7+O(x9) tanx=x+1

3x3+215x5+17315x7+O(x9)

Annales des Concours- téléchargé gratuitement surHK.frquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
[PDF] développement moteur définition

[PDF] développement personnel physique quantique

[PDF] développement personnel physique quantique pdf

[PDF] développement physique définition

[PDF] développement physique et moteur 0-3 ans

[PDF] développement physique et moteur 4-5 ans

[PDF] développement psychologique de 0 ? 3 ans

[PDF] developpement rural en algerie pdf

[PDF] développement structuré droit

[PDF] développement structuré économie bts

[PDF] développement structuré exemple

[PDF] développer et réduire en ligne

[PDF] développer et réduire exercice

[PDF] développer et réduire les expressions suivantes 3eme

[PDF] développer et réduire les expressions suivantes 4eme