[PDF] Baccalauréat Première Métropole-La Réunion série générale e3c





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NOMENCLATURE DES FILIÈRES CONDUISANT. AUX DIPLÔMES DÉCERNÉS PAR L'OFFICE DU. BACCALAURÉAT DU CAMEROUN. ENSEIGNEMENT SECONDAIRE GENERAL. SÉRIES/SPÉCIALITÉS.



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  • C'est quoi la série G ?

    La série G va disparaître pour devenir la série STEG (Sciences, techniques économiques et de gestion). La réforme est portée par le ministère de l'Enseignement technique, de la formation professionnelle et de l'artisanat.

  • Quelles sont les matières de la série G ?

    Les matières dominantes sont les mathématiques, la Physique-chimie et les Enseignements technologiques selon la spécialité retenue Génie mécanique ou Génie électrique.

  • Quel métier avec le bac G ?

    Le point sur toutes les options qui s'offrent à vous. Les titulaires du Bac Pro Gestion - administration peuvent devenir Assistant de direction, de gestion , de manager et Assistant secrétaire.

  • Il existe trois types de baccalauréat, correspondant aux trois voies des études proposées au lycée (voir ci-dessous pour le détails) :

    le baccalauréat général ;le baccalauréat technologique ;le baccalauréat professionnel.
?Baccalauréat Première Métropole-La Réunion? série générale e3c corrigé du sujet n o14 année 2020

Calculatriceautorisée

Exercice15 points

Question1

L"inéquationx2+x+2>0 :

x

2+x+2>0???x+1

2?

2-14+2>0???x+12?

2+74>0.

Comme 7

4?74??x+12?

2+74?74>0 : ceci est vrai quel que soit le réelx:S=R.

Question2

Soient

-→uet-→vdeux vecteurs tels que?-→u?=3,?-→v?=2 et-→u·-→v=-1 alors?-→u+-→v?2est égal à :

?-→u+-→v?2=?-→u+-→v?

·?-→u+-→v?

Question3

SoientAetBdeux évènements d"un univers tels quePA(B)=0,2 etP(A)=0,5. Alors la probabilitéP(A∩B) est égale à :

On aPA(B)=P(A∩B)

Question4

Soit (un)une suite arithmétique de terme initialu0=2 et de raison 3. La somme S définie parS=u0+u1+...+u12est égale à :

S=2+5+8+11+...+35+38 ou

S=38+35+32+...+8+5+3+2 soit en faisant la somme :

2S=40+40+40+40+...+340=13×40=520. D"oùS=260.

Question5

On af?(x)=3(2x-5)2×(2x-5)?=3×2(2x-5)2=6(2x-5)2.

Exercice25 points

La courbe ci-dessous représente dans un repère du plan une fonctionfdéfinie et dérivable sur

l"ensemble des nombres réels.

Les points G(-2 ; 5) et H (0 ; 1) appartiennent à la courbe représentative de la fonctionfet les

tangentes à la courbe aux points G et H sont horizontales.

0 0,5 1,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,03,50

-1 -21 2345
HG

1.On lit sur la représentation graphique :

f(0)=1,f(-2)==5,f?(0)=f?(-2)=0. Baccalauréat Première série généraleA. P. M. E. P.

2.On admet que pour tout réelx,f(x) peut s"écrire sous la forme :

f(x)=ax3+bx2+cx+d, oùa,b,cetddésignent des nombres réels a.La fonction polynôme est dérivable surRet sur cet intervalle : f ?(x)=3ax2+2bx+c b.On a? f(0)=1 f ?(0)=0, soit? d=1 c=0

Doncf(x)=ax3+bx2+1

c.De même,? f(-2)=5 f ?(-2)=0, soit? -8a+4b+1=5

12a+-4b=0

d.Le système précédent s"écrit? -8a+4b=4

12a-4b=0ou encore en simplifiant :

-2a+b=1

3a-b=0ce qui donne par somme :a=1, puisb=1+2a=1+2=3

Donc finalement :f(x)=x3+3x2+1.

Exercice35 points

1.T1=0,82×1000+3,6=820+3,6=823,6 (°C). Soit environ 824 °C

2.La formule est donnée dans l"algorithme :Tn+1=0,82Tn+3,6.

3.On obtient successivement :T2≈678,95,T3≈560,34 ;T4≈463,08.

Au bout de 4 heures la température du four est de 463 °C à l"unité près. 4.

1def froid() :

2T= 1000

3n=0

4while T?70

5T= T×T + 3,6

6n=n+1

7return n

5.Au bout de 15 heures la température est à peu près égale à 69,9 °C.

Exercice45 points

1.

2.Soit J le milieu du segment [AB] : J(0; 3). Les coordonnées du vecteur--→AB sont--→AB(6 ; 4).

Si (Δ) est la médiatrice de [AB], on a :

3.On a B?(2 ; 1)

Métropole-La Réunion22020

Baccalauréat Première série généraleA. P. M. E. P.

0 1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-50

-1 -2 -3 -4 -5 -61 23456
AB C I AB C ?J?K

4.Soit K le milieu de [BC] : J(5; 3) et--→BC(4 ;-4).

Soit (Δ?) la médiatrice de [BC] : alors

4x-4y-8=0??x-y-2=0.

Si I est le centre ducercle circonscritau triangle ABCon sait que c"est le point commun aux

trois médiatrices; donc ses coordonnées vérifient les équations de la médiatrice de [AB] et

de la médiatrice de [BC]. Il faut donc résoudre le système :

3x+2y-6=0

x-y-2=0???

3x+2y-6=0

x-2=y???

3x+2(x-2)-6=0

x-2=y??

3x+2x-4-6=0

x-2=y??? 5x=10 x-2=y??? x=2 x-2=y??? x=2 0=y

Les coordonnées de I sont (2; 0).

5.Le rayon est par exemple IA.IA2=(-3-2)2+(1-0)2=25+1=26. Donc IA=R=?

26.

Métropole-La Réunion32020

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