[PDF] Notation en virgule flottante - démystification





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Représentation des nombres flottants

IFT2880. Organisation des ordinateurs et systèmes. Représentation en virgule flottante. • Avec 2 digits réservés au codage de l'exposant.



Le codage des nombres

Les nombres à virgule flottante et la norme IEE754 le codage des nombres flottants. ... http://lycee.lagrave.free.fr/IMG/pdf/codage_binaire_nombres.



I. Introduction - Codage en virgule fixe

Code optimisé. Rapport fixe / flottant. 1. 540. 120. 3.6. 18. Méthodes basées sur la simulation. • Adaptation de la méthode CESTAC à la virgule fixe.



Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres

Codage des nombres à virgule virgule. ? En base B ce nombre X s'écrit : ... virgule fixée dans la mantisse d'un nombre flottant



Virgule flottante

Le matériel pour traiter le cas 1 et les cas 2 et 3 est très différent. Page 13. Flottant 170. Domaines de representation du 32 bits. 2127 



Correction du Travaux Dirigés N°2

Convertir le nombre décimal 8625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en ...



Notation en virgule flottante - démystification

Virgule Flottante. C et C++. Arrondi m : nombre binaire codé sur 31 bits (magnitude). Vincent Nozick ... The Algorithm Design manual Steven Skiena.



Chapitre 2 : Représentation binaire des nombres réels

Dans un ordinateur les nombres à virgule (réels) sont codés en virgule flottante. On parle de nombres flottants (le type float de Python).



DIU Bloc 1 - Codage des flottants

On se concentre sur les nombres `a virgule flottante binaires `a p bits de précision que nous appellerons nombres flottants ou flottants.



Codage des nombres réels

Savoir que la notion de nombre flottant en informatique est une représentation Représentation des nombres réels : notion de codage en virgule fixe.



[PDF] Représentation des nombres flottants

Normalisation dans le format IEEE 754 • La mantisse est normalisé sous la forme • ±1M*2±c • Pseudo mantisse • Le 1 précédant la virgule n'est pas codé 



[PDF] Le codage des nombres

Le codage des nombres Les nombres à virgule flottante et la 12875 = 1 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100 + 7 x 10-1 + 5 x le codage des nombres flottants



[PDF] Virgule flottante

Flottant 160 Standard ANSI/IEEE 754-1985 for Binary Floating-Point Arithmetic Le standard spécifie: 1-Les formats virgule flottante simple et double 



[PDF] Notation en virgule flottante - démystification - IGM

1 / 48 Rappels sur les entiers Virgule Flottante C et C++ Arrondi Opérations m : nombre binaire codé sur 31 bits (magnitude) Vincent Nozick



[PDF] Codage des nombres réels - Numérique et Sciences Informatiques

Le nombre (0000000010110 011)2 s'écrit donc 1111100010110011 dans un format à 16 bits (8 bits d'exposant et 8 bits de mantisse) à virgule flottante Ce format 



[PDF] DIU Bloc 1 - Codage des flottants

p bits de précision que nous appellerons nombres flottants ou format sur 12 bits On oublie le 1 avant la virgule pour le code de la mantisse



[PDF] Représentation numérique de linformation Séquence 4 : Nombres

Codage des nombres à virgule virgule ? En base B ce nombre X s'écrit : (X) B = a n a n-1 Le nombre flottant X est alors dit de précision



[PDF] I Introduction - Codage en virgule fixe - Irisa

Code optimisé Rapport fixe / flottant 1 540 120 3 6 18 Méthodes basées sur la simulation • Adaptation de la méthode CESTAC à la virgule fixe



[PDF] Correction du Travaux Dirigés N°2 Représentation de linformation

Convertir le nombre décimal 8625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 1 Exercice N° 5 : Soient les 2 nombres codés suivant la norme IEEE 754 



[PDF] AIII Représentation des nombres en informatique - AlloSchool

13 déc 2017 · Un nombre entier naturel codé sur bits permettra de représenter 2 valeurs Les chiffres après la virgule sont des puissances de 1/10

  • Comment représenter un nombre en virgule flottante ?

    Virgule flottante
    Cette écriture représente les nombres de la manière suivante : signe × mantisse × baseexposant. La position de la virgule est fixée dans la mantisse. Par la suite, on la fait flotter en faisant varier l'exposant. C'est exactement comme dans les notations scientifique et ingénieur.

  • Comment coder un flottant ?

    Exemple : ?riture en nombre flottant du nombre décimal 10,375.

    1On donne la forme normalisée de ce nombre : 10,37510 = 1010,0112 = (–1)0 × 1,010011 × 23.2Le nombre décimal est positif, le signe vaut donc 0.3On applique l'exposant « décalage + 127 » : 3 + 127 = 130 codé en binaire par 10000010.
Notation en virgule flottante - démystification Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Notation en virgule

ottante demystication

Vincent Nozick

Vincent NozickNotation en virgule

ottante1 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Introduction

En programmation, on utilise :

desint desunsigned int des oat desdouble !Comment sont-ils codes dans la machine? !Quelles precautions a prendre pour les utiliser?Vincent NozickNotation en virgule

ottante2 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Rappels sur les entiers

Ecriture binaire

(base 2)

1 0 1 1(base 2)

123+022+121+120(base 10)

18+04+12+11(base 10)

8+0+2+1(base 10)

!11(base 10)Vincent NozickNotation en virgule

ottante3 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Rappels sur les entiers

En base 2 :

x=am:::a2a1a0 avecai= 0ou1

Conversion en base 10 :

x=am2m+:::+a222+a121+a020 x=mX i=0a i2i(avecai= 0ou1)Vincent NozickNotation en virgule ottante4 / 48 Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Rappels sur les entiers

En baseb:

x=am:::a2a1a0|{z} en baseb

Conversion en base10:

x=mX i=0a ibi |{z} a ietbiexprimes en base10Vincent NozickNotation en virgule

ottante5 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Rappels sur les entiers

Addition binaire :

1 0 1 1

+0 0 1 0=1 1 0 1Vincent NozickNotation en virgule

ottante6 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Rappels sur les entiers

Operations binaires :

Addition

Soustraction

(di erentdu ' ' unaire)

Multiplication

Division entiere

Modulo

(reste de la division enti ere) <,,,>,==et6= <<,>>,&etj &&etjj :::Vincent NozickNotation en virgule

ottante7 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Les entiers en C/C++

Lesunsigned int:

4 octets = 32 bits

de0000000000000000a1111111111111111 !de0a2321 = 4;294;967;295Vincent NozickNotation en virgule ottante8 / 48 Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Les entiers en C/C++

Lesint:

4 octets = 32 bits

1 bit de signe pour les nombres negatifs :x=s:m

s= 0=1: bit de signe m: nombre binaire code sur 31 bits( magnitude)Vincent NozickNotation en virgule

ottante9 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Les entiers en C/C++

Lesint:

En pratique :

x=ms231 sis= 0 0x2311 sis= 1231ms231 1 !evite de coder0deux fois (+0et0) ) 2147483648x2147483647 soit environ 4 milliards d'entiers

Vincent NozickNotation en virgule

ottante10 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Nombre a Virgule Flottante

Introduction :

(1;25)10=1100+ 2101+ 5102 =120+ 021|{z} 12 +122|{z}
14 =(1;01)2Vincent NozickNotation en virgule

ottante11 / 48Rappels sur les entiersVirgule Flottante C et C++ Arrondi Op erationsErreur num eriqueEn p ratique

Nombre a Virgule Flottante

Denition :

Le reelxest ecrit en virgule

ottante de basebamchires si :quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
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