_COURS ELEVE Les nombres relatifs _1ère partie_ Définition et
LES NOMBRES RELATIFS (1 ère partie). Définition et comparaison. I – Les nombres relatifs : Jusqu'à cette année le plus petit nombre connu était zéro.
Chapitre 1 2 : Nombres relatifs Définition comparaison
http://www.collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/sites/collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/IMG/pdf/cours_chapitre_12_nbres_relatifs_def_comparaison_reperage.pdf
CHAPITRE 1 : NOMBRES RELATIFS I. Addition et soustraction de
Définition : a et b désignent deux nombres relatifs avec b non nul. Le quotient de a par b est le nombre qui multiplié par b
ENSEMBLES DE NOMBRES
I. Définitions et notations Non exigible. 1. Nombres entiers naturels L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?. = ...?3;?2;?1;0;1;2;3.
Cours nombres relatifs
I) Définition : II) Addition et soustraction de nombres relatifs : ... La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif.
NOMBRES RELATIFS I vocabulaire
NOMBRES RELATIFS. I vocabulaire. Définition. Un nombre relatif positif s'écrit avec le signe + ou sans signe. Un nombre relatif négatif s'écrit avec le
Les Nombres relatifs
Définition 2.2. Sur une droite graduée chaque point est repéré par un nombre relatif appelé son abscisse. En particulier
#Quest-ce que lopposé dun nombre relatif? Définition : Lopposé d
Définition : L'opposé d'un nombre. Lorsque la somme deux nombres relatifs vaut zéro on dit que les deux nombres sont opposés.
Utiliser les nombres pour comparer calculer et résoudre des
enchaînant des additions et des soustractions sur des nombres relatifs du type 2 + (?5) + 4. La simplification des expressions repose sur la définition de
5ème Chapitre 3 Nombres relatifs
Nombres relatifs. I_ Définitions et repérage. A. Définition d'un nombre relatif. Un nombre relatif est formé d'une partie numérique précédée d'un signe:.
[PDF] LES NOMBRES RELATIFS - maths et tiques
Au XVIe siècle un nombre inférieur à 0 est souvent appelé une quantité niée sans être considérée comme un nombre 3) On appelle nombre relatif tout nombre
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On appelle les nombres relatifs qui sont entiers les nombres entiers relatifs Définition : On appelle droite graduée une droite sur laquelle on fixe :
Définitions des nombres relatifs - Mathsbook
Un nombre relatif est un nombre qui possède un signe Lorsque ce signe est + ce nombre est positif et lorsque c'est le signe - ce nombre est négatif
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Définition : Deux nombres relatifs sont opposés s'ils ont des signes contraires mais la même distance à zéro Exemple : Quel est l'opposé de 6 ?
[PDF] NOMBRES RELATIFS (1) : DEFINITION ET COMPARAISON
Ce signe + n'est pas obligatoire b) L'ensemble des nombres positifs et des nombres négatifs est appelé ensemble des nombres Un nombre relatif est composé d
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2 Soustraction de deux nombres relatifs Définition : L'opposé d'un nombre relatif est le nombre ayant la même partie numérique et un signe différent
[PDF] Cours nombres relatifs
I) Définition : II) Addition et soustraction de nombres relatifs : La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif
[PDF] Les nombres relatifs - Collège Parc FROT
DÉFINITION : Page 3 Si deux nombres sont positifs le plus grand est celui qui a la plus grande distance
[PDF] NOMBRES RELATIFS
Rq: 0 est le seul nombre positif et négatif Définition: L'ensemble des nombres relatifs est formée de tous les nombres positifs et de tous les nombres négatifs
Qu'est-ce que ça veut dire les nombres relatifs ?
Les nombres relatifs
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe ? est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4. Ces valeurs se rencontrent dans ma vie quotidienne : les températures positives ou négatives, les ascenseurs lorsqu'il y a des sous-sols, etc.Quelle est la règle des nombres relatifs ?
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.Qu'est-ce qu'un nombre relatif 5eme ?
Définition 1 : Un nombre relatif est formé d'un signe + ou – et d'un nombre appelé distance à zéro. Exemple 1 : (+5) est un nombre relatif, son signe est + et sa distance à zéro est 5.- En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
1 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ENSEMBLES DE NOMBRES I. Définitions et notations Non exigible 1. Nombres entiers naturels Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. ℕ=
0;1;2;3;4...
. Exemples : 4 ℕ -2 ...-3;-2;-1;0;1;2;3... . Exemples : -2 ⅅ 3 1 3 ⅅ mais 3 42 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient
a b avec a un entier et b 1 32∉
1 3 3 ouappartiennent à ℝ. 6. Ensemble vide Un ensemble qui ne contient pas de nombre s'appelle l'ensemble vide et se note
[-2 ; 7] -1 [-2 ; 7] 8 [-2 ; 7] 2 4 0 12x-3<4
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
5 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
2x-3<4
2x<4+3
2x<7 x< 7 2L'ensemble des solutions est l'intervalle
7 2. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p37 n°37, 38 Ex 3, 4 (page8) p38 n°51 Ex 2 (page8) p43 n°14, 15 p48 n°56 Ex 3, 4 (page8) Ex 2 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 2. Intervalle ouvert et intervalle fermé : Définitions : On dit qu'un intervalle est fermé si ses extrémités appartiennent à l'intervalle. On dit qu'il ouvert dans le cas contraire. Exemples : - L'intervalle [-2 ; 5] est un intervalle fermé. On a : -2
[-2 ; 5] et 5 [-2 ; 5] - L'intervalle ]2 ; 6[ est un intervalle ouvert. On a : 2 ]2 ; 6[ et 6 ]2 ; 6[ - L'intervalle ]6;+∞[est également un intervalle ouvert. 3. Intersections et unions d'intervalles : Définitions : - L'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A et à B et se note A
B. - La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B et se note A
B.6 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr
A∩B
A∪B
Méthode : Déterminer l'intersection et la réunion d'intervalles Vidéo https://youtu.be/8WJG_QHQs1Y Vidéo https://youtu.be/hzINDVy0dgg Dans les cas suivants, déterminer l'intersection et la réunion des intervalles I et J : 1) I =[-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ 2) I = ] -∞ ; -1] et J = [1 ; 4] 1) Pour visualiser les ensembles solutions, on peut représenter les intervalles I et J sur un même axe gradué. Les nombres de l'intersection des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent à la fois aux deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué où les deux ensembles se superposent. Ainsi I
J = ]0 ; 3]. Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent au moins à l'un des deux ensembles. Il s'agit donc de la zone de l'axe gradué marquée soit par l'intervalle I soit par l'intervalle J. Ainsi I ∪J = [-1 ; 4[. I 0 1 J I
J 0 1
7 sur 8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 2) I
J = , car les ensembles I et J n'ont pas de zone en commun. IJ = ] -∞ ; -1]
[1 ; 4] Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p38 n°53 et 54 p37 n°39 p38 n°52 Ex 5, 6 (page8) p37 n°41 p37 n°40 p17 n°17, 18 p48 n°57 p43 n°16 Ex 5 (page8) Ex 6 (page8) ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 I ∪J 0 1 I 0 1 J Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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