NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
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Propriété : On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Exemples :.
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Classe : 4ème. Mathématiques Je sais multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire. Je sais calculer l'inverse d'un nombre relatif non ...
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4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Remarque : Priorité des opérations : L'écriture 105+25 signifie 10(5+25) doc a.garland.
Sommaire
2 Effectue les produits sans poser les opérations. Série 4 • Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire ........ 23. Série 5 • Synthèse .
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Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux Si a b c d désignent
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Un nombre entier peut toujours être écrit sous forme de fraction si une opération doit être effectuée entre celui-ci et une fraction Exemple 8 5 3 8 1 5
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I Additionner et soustraction de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire : Propriété : Soient a b c et d quatre nombres relatifs tels que
4ème Cours : puissances
1I Puissances d'exposant entier positif
a) DéfinitionSoit a un nombre non nul et n un entier positif :
On note " a exposant n" le nombre noté a
n égal à : an = a ´ a ´ a ´ ....... ´ a n fois n s'appelle l' exposant. b) Exemples 63 = 6 ´ 6 ´ 6 = 216
(-2)4 = (-2) ´ (-2) ´ (-2) ´ (-2) = 16.
32= 2 3 ´2 3 = 4 9 c) Cas particuliers
Exemples
n = 1 : a1 = a 191 = 19 n = 2 : a² se lit aussi " a au carré » 3² = 3´3 = 9
n = 3 : a3 si lit aussi " a au cube » (-2)3 = (-2)´(-2)´(-2) = 8
Remarque :
Il est utile de connaître les carrés des premiers nombres entiers.1² = 1 4² = 16 7² = 49 10² = 100 13² = 169
2² = 4 5² = 25 8² = 64 11² = 121 14² = 196
3² = 9 6² = 36 9² = 81 12² = 144 15² = 225
Convention :
Pour a ≠ 0, on vient que a0 = 1.
Exemple : (-7)
0 = 14ème Cours : puissances
2Attention
· Il ne faut pas confondre 53 = 5´5´5 = 125 et 5´3 = 15 ; donc 53 ≠ 5´3· Attention au rôle des parenthèses !
(-4)² = (-4) ´(-4) = 16 et -4² = -(4´4) = -16 ; donc (-4)² ≠ -4² c) Puissance et calculatrice Les puissances de nombres peuvent se calculer à la machine ; il suffit d'utiliser la touche x ouII Puissances d'exposant entier négatif
a) Définition a désigne un nombre relatif non nul. n désigne un entier non nul. a -n désigne l'inverse de an. a -n = 1 an. b) DéfinitionExemples :
· 3-2 est l'inverse de 3².
Donc 3
-2 = 13² = 1
3´3 = 1
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