Equation dune droite
4- Dans un repère orthonormal les droites D et D' d'équations respectives y = ax+b et y = a'x+b' sont perpendiculaires si et seulement si le produit de
Détermination de léquation cartésienne dune droite passant par le
et perpendiculaire à la droite d. ü Exercice 1. On considère le point A : H2 -3L et la droite d ª x + 3 y ã 1. Recherchons une équation cartésienne de la
Premi`ere S-méthode Table des mati`eres 1 Déterminer si deux
vecteur normal `a une droite-droites perpendiculaires. Table des mati`eres 4.2 Exemple : perpendiculaire `a une droite définie par une équation .
Dr:! = -3x+3 Dz:! =2x -l Do:y=2y 2
perpendiculaire à la droite D d' équation 5x r y -2 = 0 . Pour chacun des cas suivants que dire des droites D et D' d'équations respectives ? a. D
1ère A - SERIE 35 – Les droites Equation dune droite droites
Equation d'une droite droites parallèles
Equations de droites
Si la droite n'est pas verticale on sait que son équation est de la Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si leurs vecteurs directeurs.
VECTEURS ET DROITES
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D
Soit d est la droite déquation : 3 . 1) Trouver un vecteur normal à d
2) Trouver une équation de la droite ? passant par ( ). A 1;2 et perpendiculaire à d. Exercice 2 : Dans chacun des cas suivants dites si les droites.
Chapitre 4 - Équations cartésiennes de plans et de droites
(b) Montrer que les droites (RG) et (SG) sont perpendiculaires. 2. On désigne par I le milieu de [TP] et par J le milieu de [V R]. (a) Calculer
REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS
1) Démontrer que la droite ( ) et le plan P sont sécants. 2) Déterminer leur point d'intersection. 1) Un vecteur normal de P est 7? ^. 2.
[PDF] Les droites Equation dune droite droites parallèles perpendiculaires
Droites perpendiculaires : Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si leurs pentes sont inverses et opposées l'une de l'autre
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Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles c) Propriété 3 Si deux droites sont parallèles toute
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Partie 1 : Vecteur directeur et équation cartésienne d'une droite 1 Vecteur directeur https://www maths-et-tiques fr/telech/Algo_EqDroite pdf
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Connaître et déterminer l'équation réduite d'une droite ? Connaître le cas de parallélisme de deux droites en utilisant ses coefficients directeur
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Rappels : Toute droite du plan admet une équation cartésienne de la forme ax + by + c =0(a b et c réels avec (a;b) = (0; 0) ) et le vecteur ?? u (?b;a) est
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Équations de droites Seconde ÉQUATIONS DE DROITES 1 Activités ACTIVITÉ 1 Le plan est muni d'un repère (O;ij) orthogonal
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Théorème 4 1 Le plan est muni d'un repère (O;? k) • Tout plan P de l'espace admet une équation de la forme ax +by +cz = d avec (a; b ; c) = (0; 0; 0)
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Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O
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Détermination de l'équation cartésienne d'une droite passant par le point A et perpendiculaire à la droite d ü Exercice 1 On considère le point A : H2 -3L
Fiche explicative de la leçon : Équations de droites parallèles et
Dans cette fiche explicative nous allons apprendre comment écrire l'équation d'une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre droite
Série 35 © A. Wenger -1- ECG 1A
Exercices de math ECG J.P. - 1
ère
ASERIE 35 - Les droites
Equation d'une droite, droites parallèles, perpendiculairesExercice 1
A l'aide d'une représentation graphique, déterminer l'équation de chacune des droites ci-dessous
sachant que : a) 1 d passe par les points 1 4;6A et 18; 3B ;
b) 2 dpasse par les points 23;0A et
26; 2B ;
c) 3 d passe par les points 35;4A et
3 7;4B.Exercice 2
A l'aide d'une représentation graphique, déterminer l'équation de chacune des droites ci-dessous
sachant que : a) 1 d passe par les points 13;3A et sa pente est
d passe par les points 2 7; 3A et sa pente est d passe par les points 33; 5A et sa pente est 0.
Exercice 3
A l'aide d'une représentation graphique, déterminer l'équation de chacune des droites ci-dessous
sachant que : a) 1 d passe par les points 12; 1A et son ordonnée à l'origine est 5 ;
b) 2 d passe par les points 24;3A et son ordonnée à l'origine est 2
d passe par les points 36; 6A et son ordonnée à l'origine est 0.
Droites parallèles
Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont la même pente.12 1 2
// ( ) ( )d d pente d pente dDroites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si leurs pentes sont inverses et opposées l'une de
l'autre. d d pente dExemples
a) fxx et gx x sont deux droites parallèles. On note : //fg b) hx x et kx x sont deux droites perpendiculaires. On note : hkSérie 35 © A. Wenger -2- ECG 1A
Exercice 4
Résoudre graphiquement puis algébriquement : a) Déterminer l'équation de la droite qui est parallèle à la droite d 1 yx et qui passe par le point (3; 5). b) Déterminer l'équation de la droite qui est perpendiculaire à la droite d 1 yx et qui passe par le point (6; 2). c) Déterminer l'équation de la droite qui est perpendiculaire à la droite 3yx et dont l'ordonnée à l'origine estExercice 5
a) Déterminer l'équation de la droite parallèle à la droite d 1 :2y et qui passe par le point166; 9 .
b) Déterminer l'équation de la droite perpendiculaire à la droite d 1 :9x et qui passe par le point3; 7 .
c) Déterminer l'équation de la droite passant par les points 0;2 et 4;3.Exercice 6
a) Déterminer l'équation de la droite passant par le point 7;4 et dont l'ordonnée à l'origine est 5.
b) Déterminer l'équation de la droite dont la pente est c) Quelle est l'équation de la droite passant par 0;2 et parallèle à la droite 2 3yx.Exercice 7
1) Déterminer l'équation de la droite passant par les points
15; 1000P et
215;0P .
2) Les points
31; 700P et
41;800P appartiennent-ils à cette droite ?
(justifier à l'aide d'un calcul)Exercice 8
1) Quelle est l'équation de la droite f passant par 100;100 et par l'origine ?
2) Quelle est l'équation de la droite
g perpendiculaire à f et passant par le point 18; 8?Série 35 © A. Wenger -3- ECG 1A
Solutions
Ex 1334yx b) 223yx c) 4y
253yx b) 14,45yx c) 5y
Ex 335yx b)
524yx c)
yx Ex 4 16,52 yx b) 72542
yx c) 13 37
yx Ex 5
9y b) 7y c)
124yx Ex 6 157
yx b) 716
55
yx c) 22yx Ex 7
50 750yx 2)
1 Pd ; 2 Pd Ex 82) 10yx
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