[PDF] écritures scientifiques 1 Puissances de 10

Chapitre 5 : Les puissances

10n est une puissance de 10 et se lit : « 10 exposant n » ou encore « 10 puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :.

Définition - Ecriture décimale dune puissance de 10: 1) Exposant

PUISSANCES DE DIX - ECRITURE SCIENTIFIQUE D'UN NOMBRE. I- Définition - Ecriture décimale d'une puissance de 10: 1) Exposant entier positif: Exemples:.

Nombres relatifs en écriture décimale

PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale. Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul. - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :.

Puissances de 10

Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10

4ch11c.pdf

Un ordre de grandeü est la puissânce de 10 la plus prcche d'lm norribre. d'un globule rouge et de la France en puissances de 10 et en écriture décimale.

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10%. 5×107. 50 000 000. 1.3 Puissance avec exposant négatif. Par convention on a Ecriture décimale. Exemples: 10-3. Ecriture avec des puissances de 10.

Lécriture scientifique dun nombre Un même nombre peut sécrire

partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal

Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal

Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a.

Notation Scientifique

La partie décimale (avec un chiffre à avant le point décimal) s'affiche à ?10. ? Les résultats obtenus sont des valeurs approchées. Écriture d'un ...

Nombre décimal - Quotient

soit 100 soit 1000

[PDF] Chapitre 5 : Les puissances

Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n on décale la virgule de n rangs vers la gauche Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 371×

[PDF] écritures scientifiques 1 Puissances de 10 - AC Nancy Metz

4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p

[PDF] Puissances de 10 Ecriture scientifique

? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule Plus généralement : Le « format » d'une écriture scientifique » est :

[PDF] [PDF] 1 Puissances de 10

Diamètre de notre galaxie: 1018 km Distance terre-soleil: 15x10 000 000km=15x10 km Ecriture décimale 10 000 000 Ecriture avec des puissances de 10

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- l'écriture décimale est celle qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule exemples : 312 5366666662 4 Mais certains nombres ont un nombre

[PDF] Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal - BLOG

Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a

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PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :

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nombres en écriture décimale) Les préfixes d'unités utilisent les puissances de 10 : yocto zepto atto femto; pico nano micro milli centi déci déca

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Raccourci ! La puissance est une notation qui raccourcit l'écriture de plusieurs produits d'un même nombre Remarque : A0 = 1 quelle que soit la valeur de

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On pourra retenir comme moyen mnémotechnique que décaler la virgule du nombre décimal vers la gauche revient à augmenter la puissance de 10 d'une unité par rang

Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n. , on décale la virgule de n rangs vers la gauche. Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 37,1×

Quelle est l'écriture décimale de 10 puissance ?
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10^a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 10³ correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 10³ = 1 000. 10⁵ correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 10⁵ = 100 000.
Comment écrire l'écriture décimale ?
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
\\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale.

doc a.garland page1/4

4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques

1. Puissances de 10 ; introduction

1.1 Grands et petits nombres

Distance terre-soleil : 150 000 000km

Diamètre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 km

Épaisseur d'un cheveu : 0,000 05m

Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1m

Il n'est pas pratique d'écrire beaucoup

de zéros. On transforme l'écriture de ces nombres avec des puissances de 10.

1.2 Écritures notations

1.3 Puissance avec exposant négatif

1.4 Exemples

2. Puissances de 10 et formules

Soient m et n deux entiers relatifs. 10n×10m=10n+m

Exemples :

105×1025=105+25

=1030

10-3×10-9=10-3+(-9)

=10-12 =2,8×108+5 =2,8×1013 Remarque : Priorité des opérations : L'écriture 105+25 signifie 10(5+25) doc a.garland page2/4

Exemples : ଵ଴మఴ

Soient m et n deux entiers relatifs : (10n)m=10n×m

Exemples :

(1025)3=1025×3 =1075

3. Problèmes concrets

Enoncé1 : Le poids d'un atome de carbone est de 1,99×10-26kg. Quel est le poids de 5×1022 atomes de carbones ?

Solution :

5×1022 atomes de carbone pèsent 9,95×10-4kg soit 0,995 grammes.

Enoncé2 : La masse de l'étoile Van Maanen est de 1,38×1030kg et son volume est de

4,6×1021 m3. Calculer la masse de 1m3 de cette étoile.

Solution :

La masse d'un m3 de cette étoile pèse 0,3×109 kg soit 300 000 000kg

4. Écritures scientifiques

4.1 Définition

Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p

Exemples :

0,0341=3,41×0,01

=3,41×10-2

3,41×10-2 est l'écriture

scientifique de 0,0341

34 500=3,45×10 000

=3,45×104

3,45×104 est l'écriture

scientifique de 34 500

Remarque : Un nombre décimal négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique. (on ajoute le

signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500 Enoncé1 : Donner les écritures scientifiques de A=238×105 et B=0,045×1012

Solutions :

A=238×105

A=2,38×102×105

A=2,38×107

B=0,045×1012

B=4,5×10-2×1012

B=4,5×1010

doc a.garland page3/4 Enoncé2 : Donner un ordre de grandeur de C=5 812 342×449 109 876.

Solution :

5 812 342 est proche de 5,8×106

449 109 876 est proche de 4,5×108

C 5,8×106×4,5×108

C 5,8×4,5×106×108

C 26,1×106+8

C 2,61×101×1014

C 2,61×1015

2,61×1015 est un ordre de grandeur de C.

4.2 Calculatrice

5. Deux exemples du brevet

Enoncé1 : (Inspiré du Brevet)

ଵହൈଵ଴షర. Donner l'écriture décimale et l'écriture scientifique de B.

Solution :

L'écriture décimale de B est 1 500 000 et l'écriture scientifique de B est ͳǡͷൈͳ-଺

Enoncé2 : (Inspiré du Brevet)

Donner l'écriture scientifique du nombre A tel que ܣ

Solution :

doc a.garland page4/4

4ème - Objectifs - Chapitre14 : Puissances de 10.

4N31 Utiliser les règles de calcul sur les puissances de 10 (exemples numériques, exposants relatifs).

4N32 Écrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10.

quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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Quelle est l'écriture décimale de 10 puissance ?

Comment écrire l'écriture décimale ?

4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques

1. Puissances de 10 ; introduction

1.1 Grands et petits nombres

Distance terre-soleil : 150 000 000km

Épaisseur d'un cheveu : 0,000 05m

Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1m

Il n'est pas pratique d'écrire beaucoup

1.2 Écritures notations

1.3 Puissance avec exposant négatif

1.4 Exemples

2. Puissances de 10 et formules

Exemples :

105×1025=105+25

10-3×10-9=10-3+(-9)

Exemples : ଵ଴మఴ

Exemples :

3. Problèmes concrets

Solution :

5×1022 atomes de carbone pèsent 9,95×10-4kg soit 0,995 grammes.

4,6×1021 m3. Calculer la masse de 1m3 de cette étoile.

Solution :

4. Écritures scientifiques

4.1 Définition

Exemples :

0,0341=3,41×0,01

3,41×10-2 est l'écriture

34 500=3,45×10 000

3,45×104 est l'écriture

Solutions :

A=238×105

A=2,38×102×105

A=2,38×107

B=0,045×1012

B=4,5×10-2×1012

B=4,5×1010

Solution :

5 812 342 est proche de 5,8×106

449 109 876 est proche de 4,5×108

C 5,8×106×4,5×108

C 5,8×4,5×106×108

C 26,1×106+8

C 2,61×101×1014

C 2,61×1015

2,61×1015 est un ordre de grandeur de C.

4.2 Calculatrice

5. Deux exemples du brevet

Enoncé1 : (Inspiré du Brevet)

Solution :

Enoncé2 : (Inspiré du Brevet)

Solution :

4ème - Objectifs - Chapitre14 : Puissances de 10.

4N31 Utiliser les règles de calcul sur les puissances de 10 (exemples numériques, exposants relatifs).

4N32 Écrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de 10.