Chapitre 5 : Les puissances
10n est une puissance de 10 et se lit : « 10 exposant n » ou encore « 10 puissance n ». Exemples : Donner l'écriture décimale des nombres suivants :.
Définition - Ecriture décimale dune puissance de 10: 1) Exposant
PUISSANCES DE DIX - ECRITURE SCIENTIFIQUE D'UN NOMBRE. I- Définition - Ecriture décimale d'une puissance de 10: 1) Exposant entier positif: Exemples:.
Nombres relatifs en écriture décimale
PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale. Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul. - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :.
Puissances de 10
Puissance de dix notation scientifique est une puissance du nombre 10
4ch11c.pdf
Un ordre de grandeü est la puissânce de 10 la plus prcche d'lm norribre. d'un globule rouge et de la France en puissances de 10 et en écriture décimale.
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10%. 5×107. 50 000 000. 1.3 Puissance avec exposant négatif. Par convention on a Ecriture décimale. Exemples: 10-3. Ecriture avec des puissances de 10.
Lécriture scientifique dun nombre Un même nombre peut sécrire
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal
Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal
Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a.
Notation Scientifique
La partie décimale (avec un chiffre à avant le point décimal) s'affiche à ?10. ? Les résultats obtenus sont des valeurs approchées. Écriture d'un ...
Nombre décimal - Quotient
soit 100 soit 1000
[PDF] Chapitre 5 : Les puissances
Lorsqu'on multiplie un nombre en écriture décimale par 10n on décale la virgule de n rangs vers la gauche Exemple: Donne l'écriture décimale du nombre 371×
[PDF] écritures scientifiques 1 Puissances de 10 - AC Nancy Metz
4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p
[PDF] Puissances de 10 Ecriture scientifique
? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule Plus généralement : Le « format » d'une écriture scientifique » est :
[PDF] [PDF] 1 Puissances de 10
Diamètre de notre galaxie: 1018 km Distance terre-soleil: 15x10 000 000km=15x10 km Ecriture décimale 10 000 000 Ecriture avec des puissances de 10
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- l'écriture décimale est celle qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule exemples : 312 5366666662 4 Mais certains nombres ont un nombre
[PDF] Puissances de 10 : écriture scientifique dun nombre décimal - BLOG
Parmi les différentes écritures d'un nombre décimal qui utilisent les puissances de 10 on appelle notation scientifique la forme a x 10n où a
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PUISSANCES DE 10 a) Écriture décimale Définition : Pour tout nombre entier n positif non nul - l'écriture décimale de 10n comporte n zéros après le 1 :
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nombres en écriture décimale) Les préfixes d'unités utilisent les puissances de 10 : yocto zepto atto femto; pico nano micro milli centi déci déca
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Raccourci ! La puissance est une notation qui raccourcit l'écriture de plusieurs produits d'un même nombre Remarque : A0 = 1 quelle que soit la valeur de
[PDF] Lécriture scientifique dun nombre - Lycée Val de Durance
On pourra retenir comme moyen mnémotechnique que décaler la virgule du nombre décimal vers la gauche revient à augmenter la puissance de 10 d'une unité par rang
Quelle est l'écriture décimale de 10 puissance ?
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.Comment écrire l'écriture décimale ?
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.- \\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale.
L"ÉCRITURE SCIENTIFIQUE
1. Les puissances de 10
Activité :
Compléter le tableau suivant :
Ecriture décimale 10 000 1 000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001Ecriture
fractionnaire 101Puissance de 10 104
Signe de
l"exposant (+ ou -)On retiendra :
n étant un entier strictement positif : n10 = 1 0 .... 0 ···· n10- = 101n = 0, 0.... 0 1 n zéros n zéros2. Multiplication d"un nombre par une puissance de 10
Activité :
a. Repérer sur votre calculatrice la touche d"écriture d"un produit par une puissance de 10 : EE ou ´10x.
b. En utilisant cette touche, taper 3´1050 sur votre calculatrice et indiquer la séquence des touches :
3 ´10x 5 0 A l"écran de la calculatrice : 3 50
c.A l"aide de la calculatrice, calculer les produits ci-dessous en indiquant la séquence des touches :
1,325 ´102 = 132,5 1 , 3 2 5 ´10x 2 EXE
0,01325
´104 = 132,5 0 , 0 1 3 2 5 ´10x 4 EXE 132,5´10-2 = 1,325 1 3 2 , 5 ´10x +/- 2 EXE
1 325 000
´10-7 = 0,1325 1 3 2 5 0 0 0 ´10x 7 +/- EXE Remarque sur le " déplacement » de la virgule :1,325 ´ 102 = 132,5 ; 0,01325´104 = 132,5 ;
2 rangs 4 rangs
132,5´10-3 = 0,1325 ; 1 325 000´10-7 = 0,1325
3 rangs 7 rangs
On retiendra :
Multiplier un nombre par une puissance de 10 revient à déplacer la virgule de ce nombre d"autant
de rangs que la valeur de l"exposant : ▪ vers la gauche si l"exposant est négatif (et le nombre est alors " grandi ») ▪ vers la droite si l"exposant est positif (et le nombre est alors " réduit »)3. La notation scientifique
Activité :
a. Représenter la touche de votre calculatrice du produit par une puissance de 10 : EE ou ´10x.
b. Grâce à la calculatrice, calculer ou taper simplement les expressions proposées : Expressions Affichage à l"écran Résultat mathématique850 000 ´ 4 000 000 3,4 ´ 1012
-7,8 ´ 1052 ´12,05 ´ 10-40 -9,399 ´ 10131234,567 ´ 10-32 1,234567 ´ 10-29
9,8879 ´ 1011 ¸89 ´ 10-25 1,111 ´ 1035
c. Quelle remarque peut-on faire sur " la forme » des résultats proposés par la calculatrice ?
? Il est présenté sous la forme du produit d"un nombre décimal par une puissance de 10 d. Quelle remarque peut-on faire sur le nombre décimal dans cette écriture ? ? Le nombre décimal devant la puissance est écrit avec un seul chiffre avant la virgule.Plus généralement :
Le " format » d"une écriture scientifique » est : ···· , ····....···· ´´´´
n10 décimal avec 1 seul chiffre ´´´´ puissance de 10 non nul avant la virgule d"exposant entier relatifLa puissance n10 de l"écriture scientifique permet de " considérer l"ordre de grandeur » du
nombre considéré.Application :
Compléter le tableau suivant :
Nombre
Notation scientifique Affichage de l"écriture
scientifique à la calculatrice45 000 000 4,5 ´107 4.5 7
0, 000 25 2,5 ´10-4 2.5 -4
- 6 550,5 -6,5505 ´103 -6.5505 3 - 0, 001 317 -1,317 ´10-3 -1.317 -3 Echelle de l"univers : " Ordre de grandeur grâce aux puissance de 10 »Dans cette échelle (unité : le mètre), placer sur les pointillés les noms des objets de la liste ci-dessous :
" un électron, un homme, la France, une pomme, la distance Terre-Etoile Polaire, un grain de sable,
un globule rouge, le diamètre de la Terre »10-15 10-14 ···· ···· ···· 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
1 10 102 103 104 105 106 107 108 ···· ···· ···· 1018 1019
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