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Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b) = ln(a) ? ln(b) ln(1/a) = ? ln(a) ln( ?a) = ln(a)/2 ln(a?) = ?
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Le fonction exponentielle notée exp est la fonction réciproque de la fonction logarithme népérien Pour tout réel x et tout réel y strictement positif : ln y
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e ) prend la valeur 1 en 0 3 ) Soit C la courbe représentative de la fonction ln a ) La droite ?:y=0 est une asymptote à C
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2 Exercice 2 : Dérivées et fonction exp 5 3 Exercice 3 : Équations et fonction exp 6 4 Exercice 4 : Fonctions exp et ln
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Écrire avec les fonctions exponentielles et ln x4 = 4x = 12x = Exercice 2 Au premier janvier 2006 M Martin achète une voiture 30 000 €
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a et b réels strictement positifs et n entier naturel ? (I) : ln(x ? 1) + ln(x + 2) ? 2 ln(2) Quel est
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1) Condensateur : charge et décharge I) Le condensateur et porte une charge q qui s'exprime en Coulombs (C) 1) Donner l'expression de ln(uC)
Physique
02 1) Condensateur : charge et décharge
I) Le condensateur
Un condensateur est un dipôle constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant ou diélectrique (de permittivité ). Il est caractérisé par sa capacité C qui s'exprime en Farads (F) et porte une charge q qui s'exprime en Coulombs (C).Sous une tension U il porte une charge :
II) Charge d'un condensateur
II.1) Mise en équation
On applique la loi des mailles :
UR1 + UC ² UG = 0
soitE = R1.i + UC
de plus q = C.UC et i = dq/dt d'où i = C.d(UC/dt) d'oùII.2) Solution de l'équation
Cette équation différentielle du premier ordre a pour solution :ࢁൌq: ~o ; II.3) Représentation graphique de la tension de chargeIII) Décharge d'un condensateur
III.1) Mise en équation
On applique la loi des mailles :
UC - UR2 = 0
soitUC + R2.i = 0
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