[PDF] [PDF] Numération - Lycée dAdultes





Previous PDF Next PDF



Le système de numération égyptien

Par contre les Égyptiens écrivent toujours les nombres en mettant ensemble les symboles identiques. Page 5. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce 



ACTIVITE NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX

Qu'est-ce que cela signifie ? c) A l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne.



Différentes numérations

À l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne. 2. Numération romaine. Les Romains 



LA NUMERATION EGYPTIENNE

LA NUMERATION EGYPTIENNE. SIGNES UTILISES : Hiéroglyphes Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive il n'y avait pas.



Chapitre 1 : Les nombres entiers

Il y a plus de 5 000 ans les scribes égyptiens utilisaient les chiffres e) Donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne.



Numération - Lycée dAdultes

24 juin 2016 2.1 Le système additif : l'écriture égyptienne hiéroglyphique . ... Notre système de numération est un système décimal de position.



Systèmes de numération : Un petit historique

Ecrire les fractions suivantes en Egyptien : 1. 2. ;. 1. 40. ;. 1. 3. ;. 1. 189. ;. 2. 140. Ce système de numération présente néanmoins deux inconvénients.



Le système de numération Maya

Les avantages et les inconvénients. Avantages: • Nous pouvons facilement représenter de très grands nombres. Inconvénients:.



Le développement dune séquence denseignement/apprentissage

de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire. Présentée par : Julie Poirier avec leurs limites avantages et inconvénients.



LHISTOIRE DES NOMBRES

présentait néanmoins un avantage par rapport à la méthode du berger : nul inconvénient: ce système était ... Le système de numération égyptien.



[PDF] Activité 1 : Différentes numérations - Association Sesamathch

inconvénients de la numération égyptienne La numération égyptienne a l'avantage de permettre de représenter tout nombre jusqu'à 9 999 999



[PDF] LA NUMERATION EGYPTIENNE - Collège Louis Aragon

Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive il n'y avait pas de zéro - il n'était pas nécessaire



Numération égyptienne - Vikidia lencyclopédie des 8-13 ans

Ce n'est pas une numération de position L'inconvénient de ce système est que les grands nombres comme 9 999 999 sont très longs à écrire Portail de l' 



[PDF] La NUMERATION EGYPTIENNE (Vers 3000 avant JC ) - CELENE

Comparer ce système de numération aux systèmes égyptien et sino-japonais : quels « avantages » et quels « inconvénients » a-t-il ? 3 Quelles « similitudes » et 



[PDF] QUELQUES NUMÉRATIONS HISTORIQUES - Maths ac-creteil

une discussion autour des avantages et des inconvénients de chaque numération et créer une comparaison avec la nôtre L'important étant de faire comprendre 



[PDF] LA NUMERATION EGYPTIENNE matholef

6) À l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne



Les nombres et les autres - Pierre Carrée - WordPresscom

22 sept 2016 · Nous avons dressé une liste des avantages et des inconvénients de chacune de ces deux numérations Je vous livre les propositions des mes élèves 



[PDF] Numération - Lycée dAdultes

24 jui 2016 · Notre système de numération est un système décimal de position Il est constitué de 10 chiffres dont la position indique le nombre d'unités de 



[PDF] Chapitre 1 : Les nombres entiers

e) Donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne Page 3 25 d) e) Exercice 5

inconvénients de la numération égyptienne. La numération égyptienne a l'avantage de permettre de représenter tout nombre jusqu'à 9 999 999.

  • Quels sont les avantages et les inconvénients de la numération égyptienne ?

    La numération égyptienne est une numération additive et décimale dans laquelle il n'y a pas de 0. Ce n'est pas une numération de position. L'inconvénient de ce système est que les grands nombres comme 9 999 999 sont très longs à écrire. Portail de l'Égypte ancienne — Tous les articles sur l'Égypte ancienne.

  • Quels sont les avantages de la numération égyptienne ?

    Je vous livre les propositions des mes élèves : à leurs yeux, la numération égyptienne a pour avantage d'être jolie, d'être rigolote, de ne pas nécessité d'ordonner les symboles, d'utiliser seulement neuf symboles, de se lire en additionnant, de ne pas être positionnelle mais sommative (un élève m'a dit ?, comme ?).22 sept. 2016

  • Pourquoi le zéro n'existe pas dans la numération égyptienne ?

    Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive, il n'y avait pas de zéro - il n'était pas nécessaire. Les symboles étaient répétés plusieurs fois pour écrire les nombres – jusqu'à 9 fois-.
  • Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base décimal dans lequel le zéro n'existait pas. Chaque puissance de 10 était représentée par un hiéroglyphe. Avec ces 7 hiéroglyphes, les Egyptiens pouvaient compter jusqu'à 9 999 999.

DERNIÈRE IMPRESSION LE24 juin 2016 à 12:18

Numération

Table des matières

1 Notre système de numération2

1.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Avantages et difficultés de ce système. . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Avantages. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.2 Inconvénients. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Écriture en lettres, oralité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Petit historique de la numération3

2.1 Le système additif : l"écriture égyptienne hiéroglyphique. . . . . . 3

2.2 Le système additif mésopotamien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.3 Le système romain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.4 Systèmes hybrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.4.1 Système hybride partiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.4.2 Système hybride. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.5 Système de position. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.6 Systèmes avant l"écriture. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Notion de base4

3.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2 Traduire un nombre dans un système en basen. . . . . . . . . . . . 5

PAUL MILAN1CRPE

TABLE DES MATIÈRES

1 Notre système de numération

1.1 Définition

Notre système de numération est un système décimal de position. Il est constitué de 10 chiffres dont la position indique le nombre d"unités de la puissance de 10 indiquée par le rang.

3405=3×103+4×102+0×101+5×100

Il a fallu attendre le XII

esiècle pour que ce système inventé en Inde arrive en occident.

1.2 Avantages et difficultés de ce système

1.2.1 Avantages

•Utilisation d"un petit nombre de symboles (10) •Facilité de lecture quelque soit l"importance du nombre

•Symboles abstraits simples à écrire

•Aucune limitation de la taille du nombre.

•Facilité des opérations (+,-,×,÷) grâce à des algorithmes simples. •Algorithme de formation simple 10u=1d, on décale d"un rang en mettant un 1 dans le rang supérieur et un zéro 0 dans de rang considéré.

1.2.2 Inconvénients

•Symboles abstraits qui ne donne pas de renseignements sur la quantitéqu"il représente.

•Différence entre l"oralité (système mixte) et l"écriture chiffrée (système de posi-

tion). exemples "quatre-vingt douze» ne s"écrit pas 8012, "sept cent trois» ne s"écrit pas 7003 •L"algorithme de formation peut poser quelques problèmes : 158, 159, 200 ... (passage de 9 à 0).

1.3 Écriture en lettres, oralité

Irrégularité jusqu"à 100 du fait de la variation du système et de la base au cours du temps. Hésitation en effet entre la base 10 et la base 20 : " onze,douze, ..., seize, dix-sept, dix-huit » ou " cinquante, soixante, soixante-dix, quatre-vingts ». De plus on dit " vingtetun » mais " vingt deux» Après cent : on utilise une base de 100 associé à un nom pour chaque puissance de mille : " mille, million, milliard, billion, billiard ...». Quelques exceptions par exemple pour les dates : on dit parfois "onze cents» pour "mille cent». Le terme billion n"est pas utilisé du fait que dans les pays anglo-saxon il signifie million : on dit par exemple " cent mille milliards de poèmes ».

PAUL MILAN2CRPE

2. PETIT HISTORIQUE DE LA NUMÉRATION

2 Petit historique de la numération

2.1 Le système additif : l"écriture égyptienne hiéroglyphique

La base choisie est la base 10. On a un symbole pour chaque puissance de 10 et on répète ce symbole autant de fois qu"il y a d"unités dans cette puissance. |:12: 103: 1004: 1 0005: 10 0006 : 100 0007 : 1 000 000

7659 :

4444

44433333322222|||||||||

2.2 Le système additif mésopotamien

La base cette fois-ci est 60 : sexagésimale. On pense que cette baseserait la fusion entre la base 5, la base 10 et la base 12. On a un symbole pour chaque puissance de 60 : 60

1, 602=3 600, 603=118 000. De plus, pour indiquer les unités dans

une puissance de 60, il y a une base 10 intermédiaire donnant ainsiles symboles pour 10, 600 et 36 000. Nous avons gardé cette base pour les unités de temps et les mesures d"angles. 9h 32 ?15??=9×602+32×601+15=34 335 secondes

2.3 Le système romain

La base est 10 avec une base intermédiaire à 5. Les symboles sont: I=1 , V=5 , X=10 , L=50 , C=100 , D=500 , M=1 000 ,

V=5 000 ,X=10 000, ...

A ceci, on adopte un système soustractif si un symbole (puissance de dix), est placé devant un symbole supérieur : Par exemple : IV=4 , IX=9 , XL=40 , CD=400 , CM=900.

45 1973 1995 7659

XLV MCMLXXIII MCMXCV

VMMDCLIX

2.4 Systèmes hybrides

2.4.1 Système hybride partiel

Ce système comprend le symbole de l"unité (|) plus un symbole pour chaque puissance de 10 dans un système décimal. Exemple : si on note X, C et M les symboles respectifs des puissances de 10 : 101, 10

2et 103, on a alors :

7 659 :

|||M||| |||C||| ||X|||||

PAUL MILAN3CRPE

TABLE DES MATIÈRES

2.4.2 Système hybride

Ce système est basé sur 9 symboles représentants les chiffres de 1à 9, puis un symbole pour chaque puissance de 10 si le système est décimal. C"est le système utilisé par les chinois ou notre système d"écriture en lettres des nombres. L"incon- vénient est donc d"avoir un symbole pour chaque puissance de 10. Exemple : si on utilise les chiffres de 1 à 9 et si on note X, C et M les symboles respectifs des puissances de 10 : 10

1,102et 103, on a alors :

7 659=9M 6C 5X 9

2.5 Système de position

On a utilisé le système de position à Babylone, en Chine et chez lesMayas. Le système de position consiste à associer un chiffre et un rang. Le chiffre zéro sert à indiquer l"absence d"unité pour un rang donné. Les Mayas possédaient 2 chiffres : le un "•» et le cinq "

». Le zéros était noté

avec un coquillage "r ». Leur système était en base 20 avec une irrégularité au 3 erang : 360 au lieu de 202=400. Cette irrégularité serait dû à l"identification aux nombres de jours dans une année. exemples avec 72, 2 980

2.6 Systèmes avant l"écriture

Avant l"écriture, les humains notaient les nombres avec :

•Un système d"entailles.

•Avec la main

•Avec une ficelle et des noeuds.

3 Notion de base

3.1 Définition

Définition 1 :Dans un système de position en basen, on note par exemple un nombre de trois chiffres par abcn. Ce nombre s"écrit dans notre système décimal de position par : abcn=a×n2+b×n1+c×n0=an2+bn+c Aveca,b,cdes chiffres strictement inférieur àn.

En basen, il ne peut y avoir quenchiffres

Exemple :En base 2, il n"y a que 2 chiffres : 0 et 1 =32+16+0+4+2+1=55

PAUL MILAN4CRPE

3. NOTION DE BASE

En base 5, il y a 5 chiffres : 0, 1, 2, 3 et 4

2315=2×52+3×51+1×50

=2×25+3×5+1=50+15+1=66 En base 12, il y a douze chiffres. Comme nous n"avons que 10 chiffres dans notre système décimal, on prend souvent pour les deux derniers chiffresαpour le chiffre 10 etβpour le chiffre 11. Les douze chiffres sont donc : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,αetβ.

1α612=1×122+10×121+6×120

=144+120+6=270

3.2 Traduire un nombre dans un système en basen

Règle 1 :Pour déterminer l"écriture d"un nombre dans notre système de nu- mération dans un système en basen, on effectue des divisions successives de ce nombre parn. On obtient le nombre en basen, on prenant le dernier quotient et en remontant tous les restes de ces divisions.

Exemple :

•Déterminer 23 en base 2

2 3 0 3 1 2

1 11 1

1 2 55
1 2 22
0 2

123=101112

•Déterminer 52 en base 5

5 2 2 5

1 01 0

0 5

252=2025

•Déterminer 550 en base 12

5 5 0 7 0 1 0 1 2

4 54 5

9 1 2

3550=39α12

le premier reste étant 10, on le transcrit enα.

PAUL MILAN5CRPE

quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
[PDF] comment lire les chiffres egyptiens

[PDF] numeration egyptienne exercice

[PDF] chiffre egyptien exercices

[PDF] chiffre egyptien de 1 a 1000

[PDF] droite graduée abscisse

[PDF] placer des fractions sur une droite graduée cm1

[PDF] raconter un combat entre ulysse et un monstre

[PDF] ulysse et le cyclope cm2

[PDF] ulysse et le cyclope texte cm1

[PDF] fraction egale 6eme

[PDF] fractions égales 6ème

[PDF] ecrire une fraction sous forme d'un nombre entier

[PDF] nombre en ecriture fractionnaire 5eme

[PDF] exemple d'un paragraphe

[PDF] comment rédiger un paragraphe en français