Le système de numération égyptien
Par contre les Égyptiens écrivent toujours les nombres en mettant ensemble les symboles identiques. Page 5. Quels sont les avantages et les inconvénients de ce
ACTIVITE NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX
Qu'est-ce que cela signifie ? c) A l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne.
Différentes numérations
À l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne. 2. Numération romaine. Les Romains
LA NUMERATION EGYPTIENNE
LA NUMERATION EGYPTIENNE. SIGNES UTILISES : Hiéroglyphes Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive il n'y avait pas.
Chapitre 1 : Les nombres entiers
Il y a plus de 5 000 ans les scribes égyptiens utilisaient les chiffres e) Donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne.
Numération - Lycée dAdultes
24 juin 2016 2.1 Le système additif : l'écriture égyptienne hiéroglyphique . ... Notre système de numération est un système décimal de position.
Systèmes de numération : Un petit historique
Ecrire les fractions suivantes en Egyptien : 1. 2. ;. 1. 40. ;. 1. 3. ;. 1. 189. ;. 2. 140. Ce système de numération présente néanmoins deux inconvénients.
Le système de numération Maya
Les avantages et les inconvénients. Avantages: • Nous pouvons facilement représenter de très grands nombres. Inconvénients:.
Le développement dune séquence denseignement/apprentissage
de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire. Présentée par : Julie Poirier avec leurs limites avantages et inconvénients.
LHISTOIRE DES NOMBRES
présentait néanmoins un avantage par rapport à la méthode du berger : nul inconvénient: ce système était ... Le système de numération égyptien.
[PDF] Activité 1 : Différentes numérations - Association Sesamathch
inconvénients de la numération égyptienne La numération égyptienne a l'avantage de permettre de représenter tout nombre jusqu'à 9 999 999
[PDF] LA NUMERATION EGYPTIENNE - Collège Louis Aragon
Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive il n'y avait pas de zéro - il n'était pas nécessaire
Numération égyptienne - Vikidia lencyclopédie des 8-13 ans
Ce n'est pas une numération de position L'inconvénient de ce système est que les grands nombres comme 9 999 999 sont très longs à écrire Portail de l'
[PDF] La NUMERATION EGYPTIENNE (Vers 3000 avant JC ) - CELENE
Comparer ce système de numération aux systèmes égyptien et sino-japonais : quels « avantages » et quels « inconvénients » a-t-il ? 3 Quelles « similitudes » et
[PDF] QUELQUES NUMÉRATIONS HISTORIQUES - Maths ac-creteil
une discussion autour des avantages et des inconvénients de chaque numération et créer une comparaison avec la nôtre L'important étant de faire comprendre
[PDF] LA NUMERATION EGYPTIENNE matholef
6) À l'aide des réponses aux questions précédentes donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne
Les nombres et les autres - Pierre Carrée - WordPresscom
22 sept 2016 · Nous avons dressé une liste des avantages et des inconvénients de chacune de ces deux numérations Je vous livre les propositions des mes élèves
[PDF] Numération - Lycée dAdultes
24 jui 2016 · Notre système de numération est un système décimal de position Il est constitué de 10 chiffres dont la position indique le nombre d'unités de
[PDF] Chapitre 1 : Les nombres entiers
e) Donne quelques avantages et inconvénients de la numération égyptienne Page 3 25 d) e) Exercice 5
Quels sont les avantages et les inconvénients de la numération égyptienne ?
La numération égyptienne est une numération additive et décimale dans laquelle il n'y a pas de 0. Ce n'est pas une numération de position. L'inconvénient de ce système est que les grands nombres comme 9 999 999 sont très longs à écrire. Portail de l'Égypte ancienne — Tous les articles sur l'Égypte ancienne.Quels sont les avantages de la numération égyptienne ?
Je vous livre les propositions des mes élèves : à leurs yeux, la numération égyptienne a pour avantage d'être jolie, d'être rigolote, de ne pas nécessité d'ordonner les symboles, d'utiliser seulement neuf symboles, de se lire en additionnant, de ne pas être positionnelle mais sommative (un élève m'a dit ?, comme ?).22 sept. 2016Pourquoi le zéro n'existe pas dans la numération égyptienne ?
Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base 10 de type additive, il n'y avait pas de zéro - il n'était pas nécessaire. Les symboles étaient répétés plusieurs fois pour écrire les nombres – jusqu'à 9 fois-.- Les Egyptiens utilisaient un système de numération à base décimal dans lequel le zéro n'existait pas. Chaque puissance de 10 était représentée par un hiéroglyphe. Avec ces 7 hiéroglyphes, les Egyptiens pouvaient compter jusqu'à 9 999 999.
Dans ce document, nous allons présenter certains " systèmesde numération » qui ont pu exister dans
l"histoire de l"humanité. Nous verrons que certains d"entre eux, aujourd"hui encore, sont utilisés de
manière implicite.L"histoire veut que l"on prenne les choses de manière chronologique, nous allons donc commencer par
nous intéresser au premier système de numération inventé par l"homme. Et qui dit naissance de l"écriture,
dit aussi nécessité de calculer, c"est pourquoi le premier système de numération de l"histoire surgit au troi-
sième millénaire av. J.C., à l "époque de l"Egypte ancienne...1 L"Egypte ancienne : Un système additif
Les Egyptiens (env. 3000 av. J.C.) ont mis sur le pied le premier système de numération de l"histoire.
Il s"agissait d"un système de numération formé de symboles,ici de hiéroglyphes, et chaque symbole était
représenté autant de fois qu"il y avait de multiples du nombre correspondant : Il s"agissait d"une numéro-
tationadditive. Voici la liste des symboles qui composaient leur système de numération : 1101001 00010 000100 0001 000 000
Tableau 1.Ces hiéroglyphes égyptiens leurs servaient à " représenter» les nombresDans la numérotation égyptienne, la " place » ou la " position» des nombres n"avaient pas d"impor-
tance. En clair, les deux symboles et représentent tous les deux le même nombre, qui est12. Ils comptaient les paquets qu"effectuaient les différents symboles, et les ajoutaient bout à bout :
Exemple.Prenons le nombre 6153.
6153=6×1000+1×100+5×10+3
soit, en égyptienExercice.
1. Ecrire en Egyptien les nombres suivants :
i. 123 ii. 1 345 1 iii. 689 001 iv. 3 234 9002. Ecrire dans notre système numéral les nombres suivants :
i. ii. iii.L"écriture des nombres ainsi introduite, on peut maintenant se poser la question des opérations. Com-
ment faisaient les Egyptiens pour additionner, soustraire, multiplier et diviser deux nombres ? C"est ce
que nous allons voir.I - Addition
Pour additionner deux nombres, il suffit de regrouper les mêmes symboles et de compter les retenues.
Voyons cela sur un exemple :
Ajoutons 12 à 21 :
ce qui fait 33. Voyons un deuxième exemple :Ajoutons 123 à 87 :
ce qui fait 210.II - Soustraction
Le principe y est le même que pour l"addition, à ceci près qu"au lieu d"ajouter les symboles, on les
enlève ! Un petit exemple :Effectuons l"opération 123-33 :
En effectuant la conversion du symboleen 10 fois le symbole .2Section 1 Exercice.1. Effectuer les opérations suivantes :2. Transcrire les nombres suivants, puis effectuer les opérations en Egyptien :
123-33 ;4996-725 ; 30001-13296
III - Multiplication
Cette section fait l"objet du DM n1.
IV - Ecriture fractionnaire
Hormis les fractions23et34qui avaient leur propre symbole particulier, les Egyptiensne connaissaientque la fraction de numérateur1. Pour écrire une telle fraction, ils écrivaient le dénominateur, et ils le sur-
montait du symbole de l"oeil d"Horus : Exercice.Ecrire les fractions suivantes en Egyptien : 1 2 ;140;13;1
189;2140
Ce système de numération présente néanmoins deux inconvénients. Ils apparaissent lorsqu"on veut
écrire de grands nombres : En effet, si on veut écrire un très grand nombre, on peut se heurter au manque
de place, mais aussi au manque de symboles.2 La numération Babylonienne : Première numération de positionLa numération Babylonienne : Première numération de position3
Le système de numération Babylonien n"est constitué que de deux symboles : Leclou, , valant 1 et empilable jusqu"à 9 fois, et lechevron, , valant 10 et empilable jusqu"à 5 fois. Ainsi, les Babyloniens pouvaient compter jusqu"à 59.Exemple.21=
Mais alors comment représenter des nombres supérieurs à 59,comme par exemple 122 ?Pour représenter des nombres supérieurs à 59, ils faisaientdes " paquets » de 60, c"est à dire qu"ils
représentaient le nombre de puissances de 60 correspondant, et ils écrivaient le tout, en séparant chaque
puissance de 60 par un espace. En réalité, leur système, sansle savoir, est un système de numération " en
base 60 », mais il a l"avantage, au contraire du système Egyptien, d"être plus efficace : En effet, la position
des symboles a une grosse importance : Ici, représente 21, et réprésente 80 !Ainsi, 122=
Les deux premiers clous, espacés des deux seconds, représentait le nombre de soixantaines nécessaires à
l"écriture de 122. Exercice.Transcrire en Babylonien les nombres suivants :12;24;153; 1202; 3824
(Indication: Ne pas oublier de décomposer en somme des puissances de 60 nécessaires !) Exercice.Transcrire en écriture décimale les nombres suivants :Mais on se heurte à un problème majeur : Comment peut-on savoir s"il ne " manque » pas des puis-
sances de 60 ?Par exemple, un clou
peut indifféremment représenter1(1 unité), 60 (une soixantaine),3600 (une fois 602), etc...
Le contexte, tout du moins au début, aidait beaucoup à identifier le nombre correspondant. Mais la
nécessité d"inventer un symbole pour signifier ce " manque » se fit de plus en plus sentir et, aux alentours
de-180, les Babyloniens se mirent à utiliser un symbole spécial, deux clous empilés et de travers, signi-
fiant le manque, à cette place là, d"une puissance de 60. Cetteinvention est révolutionnaire car sans le
savoir, et malgré qu"il n"ait pas le même sens que celui que nous utilisons aujourd"hui, les Babyloniens
inventèrent le premier " zéro » de l"histoire de l"humanité.Il était représenté par le symbole
.4Section 2 Exercice.Transcrire en Babylonien les nombres suivants :36061;216 324;324 079 235
(Indication: Ne pas oublier de décomposer en somme des puissances de 60 nécessaires, en n"oubliant pas de représenter les puissances de 60 manquantes !) Exercice.Transcrire dans notre système numéral les nombres suivants:Il reste encore aujourd"hui des traces de cette numération en base 60 : En effet, il vous suffit de
regarder votre montre, votre pendule chez vous pour remarquer que les minutes et les secondes se comp-
tent... par paquets de 60 !3 La numération Romaine
La numération Romaine consiste à aligner des symboles; Toutcomme le système Egyptien, il est
additif. Voici la liste des symboles : 1510501005001000
IVXLCDM
Ainsi, III représentait3. Mais en Romain, la position a quelque chose d"important : Ainsi, un symbole
d"une plus faible valeur à gauche d"une autre symbole signifiait qu"on soustrayait au symbole à droite la
valeur du symbole à gauche. Exemple.4ne s"écrivait pas IIII (1+1+1+1) mais IV (5-1). On ne pouvait retrancher à un symbole qu"un seul autre symbole, et du même ordre de grandeur. Ainsi, on n"écrivait pas 99 comme 100-1, soit IC, mais plutôt 90+9, soit XCIX.Pour écrire de très grand nombres (en réalité supérieurs à3999), on surlignait les multiples de1000
d"une barre, et les multiples d"un million de deux barres.Exemple.
•2010 s"écrivait MMXLa numération Romaine5 •599 s"écrivait DXCIX •17429 s"écrivait XVIICDXXIX
Exercice.Ecrire en Romain les nombres suivants :
•17 •203 •574 •1 022 •2 597 •5 341 •18 231 •33 409 •54 217 •88 135 •103 215 •888 888 •1 037 037 •3 584 182 •15 189 991 •999 999 9996Section 3quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] numeration egyptienne exercice
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