[PDF] Coordonnées cylindriques et sphériques

On utilise les coordonnées sphériques quand on a un objet ou un mouvement à symétrie centrale (sphère, rotule etc…), tandis que l'on utilisera les coordonnées cylindriques quand on a un objet ou un mouvement à symétrie axiale (cylindre, ressort, etc…).
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  • Quelles sont les coordonnées cylindriques ?

    Coordonnées polaires cylindriques
    ? , ? , z sont des fonctions scalaires du temps, mais ( u ? ? , u ? ? , k ? ) est une base locale mobile ; l'orientation des vecteurs u ? ? et u ? ? dépend de , donc du temps.

  • Comment trouver les coordonnées cylindrique ?

    Les coordonnées cylindriques sont utiles dans les problèmes où existe une symétrie axiale. On choisit alors l'axe des z de façon à ce qu'il coincide avec cet axe de symétrie.
    Par exemple, pour le cylindre à base circulaire, d'axe z, il a pour équation cartésienne x2 + y2 = c2.

  • Comment trouver les coordonnées sphériques ?

    Coordonnées sphériques : La donnée de r, ?, et ? vérifiant la relation (cp) revient à se donner le point M de la sphère de centre O de rayon r : on vérifie aisément que x2 + y2 + z2 = r2.

  • Comment trouver les coordonnées sphériques ?

    Les coordonnées sphériques sont un cas particulier de système de coordonnées curvilignes, et plus précisément de coordonnées orthogonales ; il s'agit d'un repérage par trois nombres, tel que les lignes obtenues en ne faisant varier qu'une coordonnée se coupent à angles droits. ), qui sont orthogonaux deux à deux.

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Système de coordonnées Système de coordonnées

Un jeu de coordonnées cylindriques est donc : Un autre : ▫ Comme des volumes limités par des portions de sphères ou de cônes. Les coordonnées sphériques ...



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