Suites
Montrer que pour tout entier naturel n on a ?n k=0. 1 ukuk+1. = n+1 Soient (un) et (vn) les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations ...
Feuille dexercices n°1 : Suites réelles
b. u0 = 1; u1 = 1 et ?n ? N un+2 = 3un+1 ? 2un. c. u0 = 1; u1 = 1 et On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel.
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un. 1 + 2un . 1-a) Calculer u1 et u2 . u1 = 3u0. 1 +
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.
S Polynésie juin 2013
On considère la suite ( un ) définie par u0= 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2 .
1 Exercices à savoir faire
1. Montrer que pour tout entier n 4n + 5 est un multiple de 3. Soit (un) la suite définie par récurrence par la relation un+1 = 3un + 2 et u0 = 1. 1.
Suites 1 Convergence
Soit u0 = 1. 2 et pour tout n ? N un+1 = (1?un)2. Calculer les limites des suites (u2n)n et (u2n+1)n. Indication ?. Correction ?.
Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 6 septembre 2018
Sep 6 2018 CANDIDATS AYANT SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et
SUITES NUMÉRIQUES : exercices - page 1
On considère une suite u définie sur ? de premier premier terme d'indice 0. 3 ) u0=1 u1=?1 et
Algorithme et suite
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n
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On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 +
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On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2
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1 ? e?x si x ? 0 On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un
[PDF] On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier
EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2=
[PDF] Algorithme et suite
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que
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15 déc 2012 · On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = 3un ? 2n + 3 1 Calcul de u1 et u2 : u1 = 3u0 ? 2 × 0+3
[PDF] Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
En additionnant et en retranchant les deux égalités précédentes on obtient pour tout entier naturel n : un = 1 2 ( v0 +u0 + 1 3n (v0 ?
[PDF] s3585 - On considère la suite u définie sur IN par u0 = 3 2 et un + 1
1 Solution – Suites Numériques – Raisonnement par récurrence – s3585 2 – 2un + 2 pour tout entier naturel n 1/ En 2 – 2uk + 1 = (uk – 1)2 ? 0
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6 sept 2018 · CANDIDATS N'AYANT PAS SUIVI L'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n un+1 = e
[PDF] Exercice 1 On définit la suite (un) par u0 = 2 et un+1 = u2
Que dire des sens de variations des sous-suites u2n et u2n+1 ? 4 Montrer que pour tout entier naturel n on a un+1 ? 1 ? 2 3
Suites
* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le coursExercice 1***ITSoient(un)n2Nune suite réelle et(vn)n2Nla suite définie par :8n2N;vn=u0+u1+:::+unn+1.
1.Montrer que si la suite (un)n2Nvers un réel`, la suite(vn)n2Nconverge et a pour limite`. Réciproque ?
2. Montrer que si la suite (un)n2Nest bornée, la suite(vn)n2Nest bornée. Réciproque ? 3. Montrer que si la suite (un)n2Nest croissante alors la suite(vn)n2Nl"est aussi. alors la suite(un)n2Nconverge. (série harmonique). 1. Montrer que : 8n2N;ln(n+1)2+22+:::+k2.
u n+1=un+vn2 etvn+1=pu n+1vn. Montrer que les suites(un)et(vn)sont adjacentes et que leur limite commune est égale à bsin(arccos(ab ))arccos(ab 1 1. sinnn 2. 1+1n n, 3. n!n n, 4.E((n+12
)2)E ((n12 )2)), 5. npn 2, 6. pn+1pn, 7.ånk=1k2n
3, 8.Õnk=12k=22k.
pn+un.1.8n2N;un+1=un32un,
2.8n2N;un+1=4(un1)u
n(ne pas se poser de questions d"existence). u n+1=2un+vn3 etvn+1=un+2vn3Etudier les suitesuetvpuis déterminerunetvnen fonction denen recherchant des combinaisons linéaires
intéressantes deuetv. En déduire limn!+¥unet limn!+¥vn. u n+1=vn+wn2 ;vn+1=un+wn2 etwn+1=un+vn2 Etudier les suitesu,vetwpuis déterminerun,vnetwnen fonction denen recherchant des combinaisons linéaires intéressantes deu,vetw. En déduire limn!+¥un, limn!+¥vnet limn!+¥wn.Exercice 12***Montrer que les suites définies par la donnée deu0,v0etw0réels tels que 0 réel positifl. Montrer que si 06` <1, la suite(un)converge vers 0 et si` >1, la suite(vn)tend vers+¥. En utilisant dif férentesformules de trigonométrie fournissant des relations entre unetvn, montrerMontrer que si`=1, tout est possible.
n)converge vers un réel`, alors npu n)converge et a même limite. 2. Etudier la réciproque.
3. Application : limites de
(a) npC n2n, (b) nn pn!, (c) 1n 2nq(3n)!n!.
vers 1. netvn=1+1n n+1. Etudier les deux suitesun=
ånk=11pk
2pn+1 etvn=
ånk=11pk
2pn. 3 Exercice 20**TDéterminerunen fonction denet de ses premiers termes dans chacun des cas suivants : 1.8n2N;4un+2=4un+1+3un.
2.8n2N;4un+2=un.
3.8n2N;4un+2=4un+1+3un+12.
4.8n2N;2u
n+2=1u n+11u n. 5.8n>2;un=3un12un2+n3.
6.8n2N;un+36un+2+11un+16un=0.
7.8n2N;un+42un+3+2un+22un+1+un=n5.
n. Montrer que limn!+¥(unpn) =12 cos p2 n=12 q2+p2+:::+p2 (n1 radicaux) et sinp2 n=12 q2p2+:::+p2 (n1 radicaux). En déduire lim
n!+¥2nq2p2+:::+p2 (nradicaux). 2. Montrer que
Õnk=11+1k
kOn suppose dans cette question que
a2pest irrationnel . (a) Montrer que (un)converge si et seulement si(vn)converge . (b) On suppose toujours que
a2pest irrationnel. On veut montrer que l"ensemble des valeurs de la suite(un) (ou(vn)) est dense dans[1;1], c"est-à-dire que8x2[1;1];8e>0;9n2N=junxjConclure.
a2]0;p[(supn2N(jsin(na)j)). . Montrer que(un)converge vers 12 Correction del"exer cice1 N1.Soit e>0. Il existe un rangn0tel que, sin>n0alorsjun`j1n+1nå
k=0(uk`) 6 1n+1nå
k=0juk`j=1n+1n 0å k=0juk`j+1n+1nå k=n0+1juk`j 6 1n+1n 0å k=0juk`j+1n+1nå k=n0+1e2 61n+1n
0å k=0juk`j+1n+1nå k=0e2 1n+1n 0å k=0juk`j+e2 Maintenant,
ån0k=0juk`jest une expression constante quandnvarie et donc, limn!+¥1n+1ån0k=0juk`j= 0. Par suite, il existe un entiern1>n0tel que pourn>n1,1n+1ån0k=0juk`j
Si uest bornée, il existe un réelMtel que, pour tout natureln,junj6M. Pournentier naturel donné, on
a alorsquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] aujourd'hui traduction espagnol
[PDF] aujourd'hui traduction arabe
[PDF] aujourd'hui traduction allemand
[PDF] comment dit on demain en anglais
[PDF] un+1=1/3un+n-2 correction
[PDF] on considere la suite un definie par u0=1 et pour tout n de n un+1=un+2n+3
[PDF] aujourd'hui traduction anglais
[PDF] on considere la suite (un) definie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=1/3un+n-2
[PDF] aujourd'hui traduction italien
[PDF] on considere la suite (un) definie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=1/3un+4
[PDF] un 1 1 3un n 2 algorithme
[PDF] on considere la suite (un) définie par u0=1 et un+1=un+2n+3
[PDF] on considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=
[PDF] corrigé polynésie 2013 maths
