Statistiques descriptives et exercices PDF

Cours 3 Distributions conditionnelles

Une distribution conditionnelle de X est une distribution particulière de X Statistique pour la psychologie II : E36XP3. Représentations graphiques.

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Exercices du cours 3 Distribution conditionnelle

Exercice 1 Dans la situation statistique « Bac-Option en psychologie » décrite dans la fiche 1 : 1. Combien peut-on construire de distributions

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Déterminer la distribution de X conditionnelle à Y = [2530]

Cours 5 Indépendance

4 Égalité des conditionnelles et de la marginale : si les distributions conditionnelles de X en fréquence sont égales alors elles sont égales à la distribution

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Statistiques descriptives bivariées. 1. Organisation des données. 2. Distributions Distribution conditionnelle de X sachant que la femme enceinte a subi un ...

Statistique descriptive bivariée

Tableau des q distributions conditionnelles de X sachant Y. Distribution conditionnelle de X sachant Y = yj dans la colonne j. Y y1 y2 yj ... yq. X x1 f1/1.

Cours 3 Distributions conditionnelles

Statistique pour la psychologie II : E36XP3 ou encore la distribution conditionnelle de X sachant que Y vaut m/j notée Xy=mj.

Statistique descriptive bivariée Distributions jointe marginales

marginales conditionnelles. Distribution jointe

Section: Sciences Economiques Semestre 1 Statistique Descriptive

Distributions Statistiques à La statistique descriptive à deux dimensions a ... la distribution conditionnelle de X sachant Y = y? est donnée.

Chapitre III. Observation dun couple de variables

Pour obtenir les fréquences de la distribution conditionnelle de Xm' Les indices statistiques permettent de “décrire” les données en.

Notes de cours - Statistique Descriptive

2.1 Distribution statistique associée à un échantillon . Exemple : Donner la distribution conditionnelle de la variable “Catégorie de poids du bébé” ...

Probabilités et Statistiques - Séries statistiques doubles

Régression et corrélation. Définition d'une série statistique double. Tableau de contingence. Distribution conditionnelle. Indépendance de deux caract`eres.

Statistique descriptive bivariée Distributions jointe marginales

marginales conditionnelles. Distribution jointe

Statistiques descriptives et exercices

Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive 3.1 Une représentation de la distribution des valeurs à l'intérieur d'une classe.

Résumé du Cours de Statistique Descriptive

15 déc. 2010 5.1.6 Probabilités conditionnelles et indépendance . ... Le tableau regroupé en classe est souvent appelé distribution groupée. Si [c.

STATISTIQUE DESCRIPTIVE BIVARIEE

? 3.815. 1.5.2 Distributions conditionnelles. La distribution de la variable Y la variable X étant égale à x&

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La distribution du caractère X le caractère Y étant égal à yj est appelée: la distribution conditionnelle de X sachant que Y = yj Page 16 la distribution

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Une distribution conditionnelle de X est une distribution particulière de X : c'est la liste des k modalités de X associées chacune à un effectif ou une

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Une distribution conditionnelle est une distribution statistique lorsque l'on a restreint la population à un évènement particulier (une modalité par

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Statistique descriptive bivariée Distributions jointe marginales conditionnelles Distribution jointe distributions marginales

[PDF] Table des matières 1 Introduction

5 Propriétés des caractéristiques marginales et conditionnelles statistiques X et Y Elles constituent une distribution univariée qu'on appelle

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8 mai 2008 · Trouver la distribution conjointe de X et Y X \ Y 0 1 2 0 6 153 24

[PDF] CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS

L'étude statistique peut porter en même temps sur deux caractères qui On dit qu'elle définit la "distribution conditionnelle de X sachant que Y = yj"

Tableau de distribution conditionnelle - YouTube

13 fév 2017 · Auteure: Julie Milot professeure de mathématique Institution: Collège de Maisonneuve Champ Durée : 8:57Postée : 13 fév 2017

Qu'est-ce qu'une fréquence conditionnelle ?
La fréquence conditionnelle se calcule par rapport à un sous-ensemble de l'effectif total. Pour obtenir une fréquence conditionnelle par ligne, il faut diviser l'effectif de chaque case par l'effectif total de la ligne.
Comment faire une distribution statistique ?
A partir du jeu de données, on peut établir le tableau de fréquence ci-dessus simplement en dénombrant les individus appartenant à chaque catégorie. Ici, on peut clairement observer l'association d'une fréquence à une classe de valeur. Par exemple pour la classe d'âge 50, on fera le calcul : 272/1000 = 0.272.
Comment déterminer les distributions marginales ?
Comment trouver les distributions marginales de X et de Y `a partir de la distribution conjointe de (X, Y )? P(X = x,Y = y) est la distribution marginale de X._{8 mai 2008}
Si chaque fréquence conjointe est égale au produit des deux fréquences marginales correspondantes, il y a indépendance. Typiquement, cela se produit si les deux variables étudiées n'ont rien à voir : fij = fi. × f.

RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIRE Ministère de l"Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Abou Bekr Belkaid TlemcenStatistiques descriptives et exercices Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive

Abdennasser Chekroun

Courriels : abdennasser.chekroun@gmail.com / chekroun@math.univ-lyon1.fr

2017 - 2018

Préambule

Le cours a pour but d"initier les étudiants aux principes de base de la statistique. Le cours vise principalement à introduire et faire méditer les concepts fondamentaux et

méthodes élémentaires de la statistique pour permettre un apprentissage autonome ultérieur

de méthodes complémentaires. On veut développer le sens critique nécessaire lors de la mise en oeuvre et de l"interpré- tation d"un traitement statistique. Pour cela, on introduira et utilisera un cadre mathéma- tique rigoureux. Nous fournirons autant d"exemples et de figures nécessaires afin d"obtenir une meilleure compréhension du cours.

La statistique descriptive a pour but d"étudier un phénomène à partir de données. Cette

description se fait à travers la présentation des données (la plus synthétique possible), leur

représentation graphique et le calcul de résumés numériques.La place de ce cours dans le future métier des étudiants :

Analyse des données (outils scien tifiquesp ermettantde résumer un ensem blede données afin de mettre en évidence l"information). Sim ulations(pro cessussto chastique- v ariabletemp orelle) Prédiction et décisions (probabilités de risque ou d"o ccurrence) i

Table des matières

1 Généralités sur la statistique

1.1 Vocabulaire

1.1.1 Épreuve statistique

1.1.2 Population

1.1.3 Individu (unité statistique)

1.1.4 Caractère (variable statistique)

1.1.5 Modalités

1.2 Types des caractères

1.2.1 Caractère qualitatif

1.2.2 Caractère quantitatif

1.3 Exercices corrigés

1.4 Exercices supplémentaires

2 Étude d"une variable statistique discrète

2.1 Effectif partiel - effectif cumulé

2.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)

2.1.2 Effectif cumulé

2.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée

2.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)

2.2.2 Fréquence cumulée

2.3 Représentation graphique des séries statistiques

2.3.1 Distribution à caractère qualitatif

2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret

2.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition

2.4 Paramètres de position

2.5 Paramètres de dispersion (variabilité)

2.6 Exercices corrigés

2.7 Exercices supplémentaires

3 Étude d"une variable statistique continue

3.1 Caractère continu

33
ii TABLE DES MATIÈRES

3.1.1 Classe de valeurs

3.1.2 Nombre de classes

3.1.3 Effectif et fréquence d"une classe

3.2 Représentation graphique d"un caractère continu

3.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)

3.2.2 Fonction de répartition

3.3 Paramètres de tendance central

3.4 Paramètres de dispersion

3.5 Exercices corrigés

3.6 Exercices supplémentaires

4 Étude d"une variable statistique à deux dimensions

4.1 Représentation des séries statistiques à deux variables

4.2 Description numérique

4.2.1 Caractéristique des séries marginales

4.2.2 Série conditionnelle

4.2.3 Notion de covariance

4.3 Ajustement linéaire

4.3.1 Coefficient de corrélation

4.3.2 Droite de régression

4.4 Exercices corrigés

4.5 Exercices supplémentaires

5 Annexe historique

Bibliographie

TABLE DES MATIÈRES iii

Table des figures

2.1 Le nombre d"individus (effectif)

2.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19

2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24

2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25

2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35

3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu

3.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41

3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

3.9Les quartiles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

4.1Représentation sous forme de nuage de points.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

4.2 Le nombre d"individus (effectif)

4.3La covariance et la variabilité.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

4.4 Le coefficient de corrélation

4.5 Exemples de diagrammes de dispersion

4.6 La corrélation reflète la non-linéarité et la direction

4.7 La méthode des moindres carrés et la droite de régression

4.8 Acceptation ou refus de l"ajustement linaire

Symboles et Notations

Symbole Signification

[ ] La partie entière. Card(Ω)Le cardinal : nombre d"éléments de l"ensembleΩ. := Est défini comme étant (symbole d"affectation).

N Ensemble des nombres entiers naturels.

Z Ensemble des nombres entiers relatifs.

R Ensemble des nombres réels.

2Ensemble des couples de nombres réels.

n? i=1La somme pourivariant de1àn.

V.SLa variable statistique

MeLa médiane.

Me +Me par valeur supérieure. Me -Me par valeur inférieure. M

0Le mode.xLa moyenne d"une série statistiqueX.

XL"écart-type deX.

Var(X) La variance deX.

Cov(X,Y) La covariance entre les variablesXetY.

XYLe coefficient de corrélation entre les variablesXetY. F xLa fonction s"appelle la fonction de répartition du caractèreX 1

Chapitre 1

Généralités sur la statistique

La statistique est l"étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l"in-

terprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles

par tous. C"est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.

L"analyse des données est utilisée pour d"écrire les phénomènes étudiés, faire des pré-

visions et prendre des décisions à leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel pour la compréhension et la gestion des phénomènes complexes. Les données étudiées peuvent être de toute nature, ce qui rend la statistique utile dans tous les champs disciplinaires et explique pourquoi elle est enseignée dans toutes les

filières universitaires, de l"économie à la biologie en passant par la psychologie et bien sûr

les sciences de l"ingénieur. La statistique consiste à :

Recueillir des d onnées.

Présen teret résumer ces données.

Tirer des concl usionssur la p opulationétudiée et d "aiderà la prise de décision. En présence de données dép endantdu temps, nous ess ayonsde faire de la prévision.

1.1 Vocabulaire

Les statistiques consistent en diverses méthodes de classement des données tels que les tableaux, les histogrammes et les graphiques, permettant d"organiser un grand nombre de

données. Les statistiques se sont développées dans la deuxième moitié du XIXe siècle dans

le domaine des sciences humaines (sociologie, économie, anthropologie, ...). Elles se sont dotées d"un vocabulaire particulier.

2 1.1. VOCABULAIRE

1.1.1 Épreuve statistique

Les statistiques descriptives visent à étudier les caractéristiques d"un ensemble d"ob-quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

[PDF] moyenne marginale exemple

[PDF] distribution marginale statistique exercice corrigé

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[PDF] tableau de contingence exercice corrigé

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[PDF] réducteur de pression eau

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[PDF] Statistiques descriptives et exercices

Qu'est-ce qu'une fréquence conditionnelle ?

Comment faire une distribution statistique ?

Comment déterminer les distributions marginales ?

Abdennasser Chekroun

2017 - 2018

Préambule

Table des matières

1 Généralités sur la statistique

1.1 Vocabulaire

1.1.1 Épreuve statistique

1.1.2 Population

1.1.3 Individu (unité statistique)

1.1.4 Caractère (variable statistique)

1.1.5 Modalités

1.2 Types des caractères

1.2.1 Caractère qualitatif

1.2.2 Caractère quantitatif

1.3 Exercices corrigés

1.4 Exercices supplémentaires

2 Étude d"une variable statistique discrète

2.1 Effectif partiel - effectif cumulé

2.1.1 Effectif partiel (fréquence absolue)

2.1.2 Effectif cumulé

2.2 Fréquence partielle - Fréquence cumulée

2.2.1 Fréquence partielle (fréquence relative)

2.2.2 Fréquence cumulée

2.3 Représentation graphique des séries statistiques

2.3.1 Distribution à caractère qualitatif

2.3.2 Distribution à caractère quantitatif discret

2.3.3 Représentation sous forme de courbe et fonction de répartition

2.4 Paramètres de position

2.5 Paramètres de dispersion (variabilité)

2.6 Exercices corrigés

2.7 Exercices supplémentaires

3 Étude d"une variable statistique continue

3.1 Caractère continu

3.1.1 Classe de valeurs

3.1.2 Nombre de classes

3.1.3 Effectif et fréquence d"une classe

3.2 Représentation graphique d"un caractère continu

3.2.1 Histogramme des fréquences (ou effectifs)

3.2.2 Fonction de répartition

3.3 Paramètres de tendance central

3.4 Paramètres de dispersion

3.5 Exercices corrigés

3.6 Exercices supplémentaires

4 Étude d"une variable statistique à deux dimensions

4.1 Représentation des séries statistiques à deux variables

4.2 Description numérique

4.2.1 Caractéristique des séries marginales

4.2.2 Série conditionnelle

4.2.3 Notion de covariance

4.3 Ajustement linéaire

4.3.1 Coefficient de corrélation

4.3.2 Droite de régression

4.4 Exercices corrigés

4.5 Exercices supplémentaires

5 Annexe historique

Bibliographie

TABLE DES MATIÈRES iii

Table des figures

2.1 Le nombre d"individus (effectif)

2.2Quelques caractéristiques du graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.3Tuyaux d"orgues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.4Diagramme par secteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

2.5Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.6Représentation d"une variable quantitative discrète par la courbe cumulative.. . .19

2.7La dispersion d"une série statistique autour de sa moyenne. . . . . . . . . . . . .24

2.8A gauche "Tyaux d"orgue" et à droite "Diagramme en secteur". . . . . . . . . . .25

2.9Diagramme à bâtons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

3.1Une représentation de la distribution des valeurs à l"intérieur d"une classe.. . . .35

3.2 Le nombre d"individus (effectif) - cas continu

3.3Histogramme des fréquences ou des éffctifs.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4Le calcul deFx(x)par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.5La courbe des fréquences cumulées.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.6Le centre de la classe.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

3.7Représentation ou détermination graphique du mode (cas continu).. . . . . . . .41

3.8Le calcul de la médiane par extrapolation.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

3.9Les quartiles.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43