Distributions de plusieurs variables
8 mai 2008 Comment trouver les distributions marginales de X et de Y `a partir de la distribution conjointe de ... est la distribution marginale de Y .
Chapitre III. Observation dun couple de variables
distribution marginale de X (appelée aussi distribution de X) et la De même on peut calculer l'effectif marginal de la modalité m.
TD n°2 : Distribution conjointes marginales et conditionnelles
Calculer les distributions marginales en fréquences. Distribution marginale de X = BAC. Bac. A. B. CDE. Autres. Total.
Cours 2 Distribution conjointe
Dans le tableau de contingence de la distribution conjointe les modalités de X distribution marginale de X revient à calculer leur effectif n1. et n2.; ...
Section: Sciences Economiques Semestre 1 Statistique Descriptive
Considérons la distribution marginale de X pour calculer X?. Var(X) et ? (X). • Le nombre moyen d'enfants à charge par salarié est. • La variance marginale
Statistique descriptive bivariée Distributions jointe marginales
Distribution jointe distributions marginales Calcul des moyennes et variances
Cours 5 Indépendance
4 Égalité des conditionnelles et de la marginale : si les distributions conditionnelles de X en fréquence sont égales alors elles sont égales à la distribution
Statistique 1) Calculer les effectifs marginaux manquants. 2
10) Calculer la distribution conditionnelle de la variable machine sachant que les 2) Déterminer la distribution marginale de la variable « fumeur ».
Table des matières 1 Introduction
Dans le cas d'une variable quantitative on pourra faire des calculs d'indicateurs appelle distribution marginale du nombre de pièces.
TD n°1 : Distributions conjointes marginales et conditionnelles.
marginales et conditionnelles. Donner la distribution de la variable service : ... Calculer les distributions marginales en fréquence.
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8 mai 2008 · Comment trouver les distributions marginales de X et de Y `a partir de la distribution conjointe de (X Y )? Cas discret P(X = x) = ? y P(X =
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A partir de la distribution conjointe des deux caractères X et Y on peut déduire les distributions marginales: – Distribution marginale de X
[PDF] Chapitre III Observation dun couple de variables
A partir de la distribution (conjointe) de X et Y on peut en déduire la distribution marginale de X (appelée aussi distribution de X) et la distribution
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la distribution marginale des observations selon la modalité quelle que soit la modalité de Cette distribution est représentée par la dernière colonne
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Distribution marginale de Y: nombre Moins de 2 [2-5[ 5 et plus Total d'enfants enfants La distribution conditionnelle correspondant à une modalité x de
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Distribution jointe distributions marginales Calcul des moyennes et variances marginales et conditionnelles Test de corrélation Modèle de régression
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Dans le cas d'une variable quantitative on pourra faire des calculs d'indicateurs appelle distribution marginale du nombre de pièces
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Ranger ces données en classe d'amplitude 5 dans un tableau de contingence Dégager les distributions marginales et calculer l'âge moyen des époux au moment des
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2 4 1 Distribution marginale Soit deux v a X et Y discrètes ou continues et leur fonction de répartition conjointe La fonction de
Comment calculer la distribution marginal ?
Comment trouver les distributions marginales de X et de Y `a partir de la distribution conjointe de (X, Y )? P(X = x,Y = y) est la distribution marginale de X. est la distribution marginale de X. est la distribution marginale de Y .8 mai 2008Comment calculer la moyenne marginale ?
La moyenne marginale est égale à la moyenne de la moyenne conditionnelle pondérée par les effectifs marginaux.Comment calculer la distribution d'une variable ?
Elle est calculée sur chaque ligne d'un tableau de fréquence en ajoutant à chaque fréquence la somme des fréquences sur les lignes qui préc?nt. La dernière valeur sera toujours égale au total des observations, puisque toutes les fréquences auront déjà été ajoutées au total précédent.- Si chaque fréquence conjointe est égale au produit des deux fréquences marginales correspondantes, il y a indépendance. Typiquement, cela se produit si les deux variables étudiées n'ont rien à voir : fij = fi. × f.
Chapitre III. Observation d"un couplede variables
1) Distribution conjointe et tableau de contingence
On observe simultan
´ement 2 variablesXetYsur un´echantillon den individus d"une population donn ´ee. A chaque individu de l"´echantillon est donc associ´e un couple de r´eponses`aXetY.
On notera(xi;yi)la r´eponse`a(X;Y)pour l"individu num´eroide l" ´echantillon. On notera aussiKetK0les nombres de modalit´es (ou de classes dans le cas d"une variable quantitative continue) deXet deY.Pour des variables quantitatives discr
`etes ou des variables qualitatives, les ensemble des modalit´es pourront alors s"´ecrire
MX=fm1;:::;mKg
et MY=fm01;:::;m0K0g
1Comme dans le cas d"une seule variable, les donn
´ees peuventˆetre
pr ´esent´ees sous la forme d"un tableau d"effectifs o`u, pour chaque couple de modalit ´es, on a compt´e le nombre d"individus ayant pour r´eponse ce couple de modalit´es.
Ce tableau est appel
´ee
tableau de contingence ou distribution conjointe en effectifs de(X;Y) XnY m 01 m 02 m 0j m 0K0 m 1 n 11 n 12 n 1j n 1K0 m 2 n 21n 22
n 2j n 2K0 m i n i1 n i2 n ij n iK0 m K n K1 n K2 n Kj n KK0 2
On a donc un tableau
`aKlignes (Nbre de modalit´es deX) etK0 colonnes (Nbre de modalit´es deY) avec les effectifs pour lesK£K0
couples de modalit ´es(mi;m0j), (1·i·K,1·j·K0). Par exemple, a l"intersection de lai`eme ligne et de laj`eme colonne, l"effectif n ij repr ´esente le nombre d"individus de l"´echantillon ayant`a la fois les modalit´es (r´eponses)
m i pourXet m 0j pourY. La somme desK£K0effectifsnij(1·i·K,1·j·K0) est´egale`a n, ce qui se traduit par la formule suivante: K X i=1K 0X j=1n ij=n 3On peut
´egalement remplacer les effectifs par les fr´equences. Pour ceci, il suffit de diviser chaque effectif parn, f ij=nij nLe tableau obtenu repr
´esentera alors la
distribution (conjointe) en fr´equences deXetY
La somme des fr
´equences est´egale`a 1 (ou100%s"il s"agit de pourcentages), c"est- `a-dire, K X i=1K 0X j=1f ij= 1: Note:Le tableau de contingence est beaucoup plus lisible que la liste des donn ´ees brutes mais r´esulte en une perte d"information. En effet,`a partir du tableau de contingence, on ne peut pas reconstituer la liste des donn´ees
brutes (alors que le contraire est possible), en particulier on ne peut pas conna ˆıtre le couple de r´eponses`a(X;Y)pour un individu donn´e. 42) Distributions marginales
A partir de la distribution (conjointe) deXetY, on peut en d´eduire la distribution marginale deX (appel´ee aussi distribution deX) et la
distribution marginale deY (ou distribution deY). Le mot "marginal" vient du fait qu"on les pr´esente souvent en "marge" du tableau de
contingence, en parall `ele`a la liste de modalit´es.Effectifs marginaux:
l"effectif marginal de la modalit´emi
deX correspond au nombre d"individus dont la r´eponse`aXestmi. On le note
n i² et on l"obtient en faisant la somme desK0effectifs sur lai`eme ligne, n i1;ni2;:::;niK0, ce qui se traduit par la formule: n i²=K 0X j=1n ij Note:Le "point" en deuxi`eme position signifie donc que l"on somme sur le deuxi `eme indicej(iest fix´e). 5 De mˆeme, on peut calculer
l"effectif marginal de la modalit´em0j
deY en faisant la somme desKeffectifs sur laj`eme colonne: n²j=KX
i=1n ij La fr´equence marginale de la modalit´emi
est not´ee
f i² et est´egale`a
l"effectif marginal n i² (somme des effectifs de lai`eme ligne) divis´e par
la taille de l"´echantillon
n De mˆeme la
fr´equence marginale de la modalit´em0j
est not´ee
f ²j et est egale`a l"effectif marginal n ²j (somme des effectifs de laj`eme colonne) divis´e par
la taille de l"´echantillon
n 6 Le tableau ci-dessous est le tableau de contingence avec les marges (en effectifs). XnY m 01 m 02 m 0j m 0K0Marge X
m 1 n 11 n 12 n 1j n 1K0 n 1² m 2 n 21n 22
n 2j n 2K0 n 2² m i n i1 n i2 n ij n iK0 n i² m K nquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
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