[PDF] MATRICES Une telle matrice s'écrit





Previous PDF Next PDF



Matrices - résumé de cours Dans tout le chapitre désigne ou n et p

Chapitre 12 : Matrices - résumé de cours Déf: On appelle matrice à n lignes et p colonnes à coefficients dans



RÉSUMÉ n°24 : MATRICES ET APPLICATIONS LINÉAIRES

Dans tout ce résumé sera égal soit à



Généralités sur les matrices

Matrices particulières. Matrice nulle : tous ses éléments a. 0. Matrice carrée d'ordre n : nombre de lignes = nombre de colonnes = 



les matrices sur Exo7

Dans le calcul matriciel la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels. 1.3. Addition de matrices. Définition 3 (Somme de deux matrices). Soient A 



MATRICES

Une telle matrice s'écrit sous la forme : Les nombres sont appelés les coefficients de la matrice. Exemple : est une matrice de taille 2 x 3.



22-fiche-matrice.pdf

1 Matrices. Matrice. On appelle matrice `a q lignes et p colonnes `a coefficients dans K toute famille A = (aij )1?i?q. 1?j?p.



Matrices déterminants 1. Les matrices

Ce nombre de lignes et de colonnes s'appelle l'ordre de la matrice. Les coefficients ayant même indice de ligne et de colonne s'appellent les coefficients 



LES DÉTERMINANTS DE MATRICES

confusion entre deux matrices contenant le même nombre d'entrées. Par exemple une matrice de dimension 3 4 possède 3 rangées et 4 colonnes.



Résumé du chapitre 4 : Diagonalisation

En particulier cela nous permet de calculer les puissances d'une matrice carré. 1. Valeurs propres



résumé GL2(Z) COMMENT DIAGONALISER UNE MATRICE 2 × 2

0 ?2. ) ;. 2. A est diagonalisable s'il existe une matrice inversible P telle que P?1AP = ? où. ? est diagonale.



Chapitre 3 : Les matrices - Claude Bernard University Lyon 1

2 Opérations sur les matrices 2 1 Addition de deux matrices Définition Soient deux matrices A = aij et B = bij toutes deux de dimension ()np ; On additionne terme à terme pour obtenir : AB+= aij +bij de dimension ()np Chapitre 3 : Les matrices - page 3/22 -



Biais pro-endogroupe

Chapitre 12 : Matrices - résumé de cours Dans tout le chapitre désigne ou n et p deux entiers naturels non nuls 1 L'ensemble M np( ) 1 1 Définition et vocabulaire Déf: On appelle matrice à n lignes et p colonnes à coefficients dans toute famille de indexée par = 1;n 1;p On note A = (a ij)



Généralités sur les matrices - HEC Montréal

Page 4 sur 7 Trace d’une matrice carrée d’ordre n # L : = Ü Ý (notée P N ;) : Somme des éléments de la diagonale principale i e trA L a 5 5a 6 6?a l l



Les Matrices Cours - Lycée d'Adultes

Les matrices 1 Dé?nitions 1 1 Matrice Dé?nition1Unematricem×nestuntableaudenombresàmlignesetncolonnes Lesnombresqui composentlamatricesontappeléslesélémentsdelamatrice(ouaussilescoe?cients) Unematrice àmlignesetncolonnesestditematriced’ordre(mn) oudedimensionm×n L’ensembledes



Exo7 - Cours de mathématiques

Les matrices sont des tableaux de nombres La résolution d’un certain nombre de problèmes d’algèbre linéaire se ramène à des manipulations sur les matrices



Searches related to résumé sur les matrices pdf PDF

Fiche 57 Déterminant de matrices de taille 3×3 213 Fiche 58 Matrices de taille m ×n 216 Fiche 59 Opérations sur les matrices 218 Fiche 60 Matrices remarquables 220 Fiche 61 Introduction aux déterminants de matrices de taille n×n 224 Fiche 62 Inversion des matrices carrées 226 Focus L’origine des matrices 230 Focus Les matrices et leurs

Quels sont les deux exemples de matrices?

Voici deux exemples de matrices : Ces matrices ont été imaginées par le psychologue Claude Flament pour déterminer les stratégies de partage employées par les sujets. Dans la matrice 1, la somme est constante, mais à mesure que l’on s’éloigne du centre, et que l’on va vers la droite, on augmente la part de l’endogroupe mais aussi l’inégalité.

Comment utiliser la matrice?

"? Utilisation de la matrice au premier plan "? Intégration de la matrice dans plusieurs thérapies (T. activation comportementale, T. schémas, mindfulness, entretien motivationnel…) Rappel schématique de l’hypothése de l’ACT Hypothèse de l’ACT

Quels sont les rôles de la matrice?

MATRICE 1.1 Mener une recherche et une veille d’information 2.2 Partager et publier 2.3 Collaborer 2.4 S’insérer dans le monde numérique 3.1 Développer des documents textuels 3.2 Développer des documents multimédia 3.3 Adapter les documents à leur finalité

Qui est le créateur de la matrice?

Thomas Anderson est un concepteur de jeux vidéo qui a connu un immense succès avec son jeu La matrice, qui raconte la vie d’un employé d’une société informatique qui découvre que sa réalité n’est qu’un univers virtuel contrôlé par des machines. Thomas est suivi par un psychologue pour des délires schizophréniques.

MATRICES

1 sur 9

MATRICES

Le mot " matrice » vient du latin " mater » (mère). Comme on enregistrait les enfants à la naissance dans des registres, le mot désigna ces registres. Cela explique les mots " matricule » ou " immatriculation ». Avec les mathématiciens Augustin Louis Cauchy (ci-contre) et Arthur Cayley, vers 1845, le mot prend naturellement le sens mathématique qu'on lui connaît aujourd'hui.

I. Généralités sur les matrices

Définition : Une matrice de taille m x n est un tableau de nombres formé de m lignes et n colonnes.

Une telle matrice s'écrit sous la forme :

Les nombres sont appelés les coefficients de la matrice.

Exemple :

est une matrice de taille 2 x 3. Définition : Une matrice de taille n x n est appelée une matrice carrée.

Exemple :

est une matrice carrée de taille 2. Définition : Une matrice de taille n x 1 est appelée une matrice colonne. Une matrice de taille 1 x m est appelée une matrice ligne.

Exemple :

Les coordonnées d'un vecteur du plan est une matrice colonne de dimension 2 x 1. a 11 a 12 a 13 ...a 1n a 21
a 22
a 23
...a 2n a m1 a m2 a m3 ...a mn a ij A= 3-24 15-1 B= -23 67

2 sur 9

Propriété : Deux matrices sont égales si, et seulement si, elles ont la même taille et ont les coefficients égaux placés aux mêmes positions.

II. Opérations sur les matrices

1) Somme de matrices

Définition : Soit A et B deux matrices de même taille. La somme de A et B est la matrice, notée A + B, dont les coefficients sont obtenus en additionnant deux à deux des coefficients qui ont la même position dans A et B.

Exemple :

Vidéo https://youtu.be/MMBfOom_mac

et alors

Remarque :

Cette définition montre qu'il n'est possible d'additionner que des matrices de même taille. Propriétés : Soit A, B et C trois matrices carrées de même taille. a) Commutativité : A + B = B + A b) Associativité : (A + B) + C = A + (B + C)

2) Produit d'une matrice par un réel

Définition : Soit A une matrice et k un nombre réel. La produit de A par le réel k est la matrice, notée kA, dont les coefficients sont obtenus en multipliant tous les coefficients de A par k.

Exemple :

Vidéo https://youtu.be/B3NAaW1Ap_I

alors Propriétés : Soit A et B deux matrices carrées de même taille et deux réels k et k'. a) (k + k')A = kA + k'A b) k(A + B) = kA + kB c) (kk')A = k(k'A) d) (kA)B = A(kB) = k(A x B) A= 23
4-1 B= 5-3 -310

C=A+B=

2+53-3

4-3-1+10

70
19 A= -25,5 2-4 B=2A=

2×-2

2×5,5

2×22×-4

-411 4-8

3 sur 9

3) Produit d'une matrice carrée par une matrice colonne

Définition : Soit A une matrice carrée de taille n et B une matrice colonne à n lignes telles que : et Le produit de la matrice carrée A par la matrice colonne B est la matrice colonne à n lignes, notée A x B et égale à :

Exemple :

Vidéo https://youtu.be/nW8XRIhlq0Q

et alors

4) Produit de deux matrices carrées

Définition : Soit A et B deux matrices de même taille. La produit de A et B est la matrice, notée A x B, dont les colonnes correspondent au produit de la matrice A par chaque colonne de la matrice B.

Exemple :

Vidéo https://youtu.be/ZOtgQxB5NXI

et alors : et

Remarque :

La multiplication de matrices n'est pas commutative : A= a 11 a 12 ...a 1n a 21
a 22
...a 2n a n1 a n2 ...a nn B= b 1 b 2 b n

A×B=

a 11 ×b 1 +a 12 ×b 2 +...+a 1n ×b n a 21
×b 1 +a 22
×b 2 +...+a 2n ×b n a n1 ×b 1 +a n2 ×b 2 +...+a nn ×b n A= 25
-31 B= 3 4

A×B=

2×3+5×4

-3×3+1×4 26
-5 A= -23 12 B= 3-3 41

A×B=

-23 12 3-3 41
-2×3+3×4-2×-3 +3×1

1×3+2×41×-3

+2×1 69
11-1

B×A=

3-3 41
-23 12

3×-2

+-3

×13×3+-3

×2

4×-2

+1×14×3+1×2 -93 -714

A×B≠B×A

4 sur 9

Propriétés : Soit A, B et C trois matrices carrées de même taille et un réel k. a) Associativité : (A x B) x C = A x (B x C) = A x B x C b) Distributivité : A x (B + C) = A x B + A x C et (A + B) x C = A x C + B x C c) (kA)B = A(kB) = k(A x B)

5) Puissance d'une matrice carrée

Définition : Soit A une matrice carrée et n un entier naturel.

Le carré de A est la matrice, noté A

2 , égale à A x A.

Le cube de A est la matrice, noté A

3 , égale à A x A x A. Plus généralement, la puissance n-ième de A est la matrice, notée A n , égale au produit de n facteurs A.

Exemple :

Vidéo https://youtu.be/r81z2eLd07w

Soit une matrice diagonale.

Alors En effet, on constate après calcul que tous les coefficients qui ne se trouvent pas sur la diagonale s'annulent et que sur la diagonale, les coefficients de Aquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36
[PDF] matrice deisenhower excel

[PDF] matrice deisenhower vierge

[PDF] télécharger matrice eisenhower excel

[PDF] matrice eisenhower vierge

[PDF] fichier excel matrice eisenhower

[PDF] matrice eisenhower exemple

[PDF] commandabilité définition

[PDF] exercice corrigé commandabilité et observabilité

[PDF] forme canonique commandable

[PDF] observabilité définition

[PDF] matrice de trace nulle probleme

[PDF] querelle des anciens et des modernes jean de la fontaine

[PDF] anecdote sur anne frank

[PDF] exercice montrer que deux matrices sont semblables

[PDF] fontenelle