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RÉSUMÉ n°24 : MATRICES ET APPLICATIONS LINÉAIRES
Dans tout ce résumé sera égal soit à
Généralités sur les matrices
Matrices particulières. Matrice nulle : tous ses éléments a. 0. Matrice carrée d'ordre n : nombre de lignes = nombre de colonnes =
les matrices sur Exo7
Dans le calcul matriciel la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels. 1.3. Addition de matrices. Définition 3 (Somme de deux matrices). Soient A
MATRICES
Une telle matrice s'écrit sous la forme : Les nombres sont appelés les coefficients de la matrice. Exemple : est une matrice de taille 2 x 3.
22-fiche-matrice.pdf
1 Matrices. Matrice. On appelle matrice `a q lignes et p colonnes `a coefficients dans K toute famille A = (aij )1?i?q. 1?j?p.
Matrices déterminants 1. Les matrices
Ce nombre de lignes et de colonnes s'appelle l'ordre de la matrice. Les coefficients ayant même indice de ligne et de colonne s'appellent les coefficients
LES DÉTERMINANTS DE MATRICES
confusion entre deux matrices contenant le même nombre d'entrées. Par exemple une matrice de dimension 3 4 possède 3 rangées et 4 colonnes.
Résumé du chapitre 4 : Diagonalisation
En particulier cela nous permet de calculer les puissances d'une matrice carré. 1. Valeurs propres
résumé GL2(Z) COMMENT DIAGONALISER UNE MATRICE 2 × 2
0 ?2. ) ;. 2. A est diagonalisable s'il existe une matrice inversible P telle que P?1AP = ? où. ? est diagonale.
Chapitre 3 : Les matrices - Claude Bernard University Lyon 1
2 Opérations sur les matrices 2 1 Addition de deux matrices Définition Soient deux matrices A = aij et B = bij toutes deux de dimension ()np ; On additionne terme à terme pour obtenir : AB+= aij +bij de dimension ()np Chapitre 3 : Les matrices - page 3/22 -
Biais pro-endogroupe
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Généralités sur les matrices - HEC Montréal
Page 4 sur 7 Trace d’une matrice carrée d’ordre n # L : = Ü Ý (notée P N ;) : Somme des éléments de la diagonale principale i e trA L a 5 5a 6 6?a l l
Les Matrices Cours - Lycée d'Adultes
Les matrices 1 Dé?nitions 1 1 Matrice Dé?nition1Unematricem×nestuntableaudenombresàmlignesetncolonnes Lesnombresqui composentlamatricesontappeléslesélémentsdelamatrice(ouaussilescoe?cients) Unematrice àmlignesetncolonnesestditematriced’ordre(mn) oudedimensionm×n L’ensembledes
Exo7 - Cours de mathématiques
Les matrices sont des tableaux de nombres La résolution d’un certain nombre de problèmes d’algèbre linéaire se ramène à des manipulations sur les matrices
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Fiche 57 Déterminant de matrices de taille 3×3 213 Fiche 58 Matrices de taille m ×n 216 Fiche 59 Opérations sur les matrices 218 Fiche 60 Matrices remarquables 220 Fiche 61 Introduction aux déterminants de matrices de taille n×n 224 Fiche 62 Inversion des matrices carrées 226 Focus L’origine des matrices 230 Focus Les matrices et leurs
Quels sont les deux exemples de matrices?
Voici deux exemples de matrices : Ces matrices ont été imaginées par le psychologue Claude Flament pour déterminer les stratégies de partage employées par les sujets. Dans la matrice 1, la somme est constante, mais à mesure que l’on s’éloigne du centre, et que l’on va vers la droite, on augmente la part de l’endogroupe mais aussi l’inégalité.
Comment utiliser la matrice?
"? Utilisation de la matrice au premier plan "? Intégration de la matrice dans plusieurs thérapies (T. activation comportementale, T. schémas, mindfulness, entretien motivationnel…) Rappel schématique de l’hypothése de l’ACT Hypothèse de l’ACT
Quels sont les rôles de la matrice?
MATRICE 1.1 Mener une recherche et une veille d’information 2.2 Partager et publier 2.3 Collaborer 2.4 S’insérer dans le monde numérique 3.1 Développer des documents textuels 3.2 Développer des documents multimédia 3.3 Adapter les documents à leur finalité
Qui est le créateur de la matrice?
Thomas Anderson est un concepteur de jeux vidéo qui a connu un immense succès avec son jeu La matrice, qui raconte la vie d’un employé d’une société informatique qui découvre que sa réalité n’est qu’un univers virtuel contrôlé par des machines. Thomas est suivi par un psychologue pour des délires schizophréniques.
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LESDÉTERMINANTSDEMATRICES
Sommaire
4ͲExercice
Utilité
Ledéterminantseraunoutil
oulespointsdeselled'unefonctiondeplusieursvariables.1Ǧ RappelǦDéfinitionetcomposantesd'unematrice
Unematrice
Page2sur9
derangéesetde colonnes. ,quisontidentifiésparleurposition.L'élémentܽ
seraitl'entréesituéàla3 e rangéeet2 e colonnedelamatriceܣ entreeux.L'élémentܽ ,distinctdeܽ ,estsituéàla2 e rangéeet3 e colonnedela matriceܣ2Ǧ Ledéterminantd'unematrice
dénotepar3Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Considéronslamatriceܣ
Ledéterminantdelamatriceܣ
faudraretenirPage3sur9
Exemple
Soitlamatrice
LedéterminantdeAestainsi
4Ǧ Exercice
Solutions:a)Ͳ17b)0c)5d)11
quis'y rattachent...5Ǧ Définitiond'unmineur
Lemineurܯ
la2 e colonnedeܣLemineurܯ
e rangéeetla 2 e colonnedeܣPage4sur9
6Ǧ Définitiond'uncofacteur
Lecofacteur,ܥ
,d'unematriceܣàl'exceptionparfoisdeleursigne.
Considéronsànouveaulamatrice
,estIls'avèrequelemineur,ܯ
,etlecofacteur,ܥ ,sontdesignesdifférents.Lemineurܯ
,estCettefois,lemineur,
,etlecofacteur, ,sontidentiques.7Ǧ ExpansionparcofacteursǦméthodedecalculdes
déterminantsSoitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundeséléments
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
Page5sur9
8Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Pourunematrice͵ ൈ ͵,celavoudraitdirequ'enchoisissantdefaireuneexpansionle faudraitcalculerExemple
Quelestledéterminantdelamatriceܣ
Solution
Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangée.correspondants...Lesélémentsdelapremièrerangéesontͳͳ ൌ ʹǡͳʹ ൌ
ͳǡͳ͵ ൌ ͵quel'onmultipleaveclescofacteurscorrespondants,c'estͲàͲdire quisontFinalement,ils'agitdefairelecalcul
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etܥ .Poursapart,le cofacteurcorrespondantàܽ estLedéterminantdeܣ
premièrerangée.9Ǧ Méthodealternativepourcalculerlesdéterminants
associeunsignepositifàlapositionܽ horizontalementouverticalement.Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundesélémentsܽ
colonnedanslesquellessetrouveܽ lorsdelapremièreétape.Page7sur9
Exemple
Soitdonclamatriceܣ
Choisissonsla3
e e rangée e colonnenousindiquentles déterminant:10Ǧ Exercice
Solutions:a)24b)Ͳ12c)Ͳ66d)0
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11Ǧ Déterminantsdematricescarréesdedimensions4x4etplus
cofacteurs:Soitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
Multiplierchacundes
élémentsܽ
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
d'unematrice rangée(lai e )etunecolonne(laj e )deܣExemple
Calculerledéterminantdelamatrice
e colonne.Nous e colonnecequiveut direqueCommeܽ
etܽ etܥ .Pourleur part,lescofacteursܥ etܥ serontnécessaires...Page9sur9
Nousvouslaissonsvérifierqueܥ
ൌͳͺetܥ deܣExercice
expansionparcofacteurslelongde a) la1èrerangée b) la3 e colonnequotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] matrice deisenhower vierge
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