[PDF] Correction exercices : Statistiques. Pourcentages. Probabilité.

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EXERCICES6 septembre 2014

Correction exercices : Statistiques.

Pourcentages. Probabilité.

Chapitre 9

EXERCICE1

EXERCICE2

x=0,6×25+0,4×17=21,80

EXERCICE3

a) Rachel :x=12×2+7×35=9 b) Salima : x=8×2+13×35=11 c) Tony : x=6,5×2+14,5×35=11,3

EXERCICE4

a) 10 valeurs. La médiane se trouve entre la 5e et la 6 evaleur :Me=40 b) 12 valeurs. La médiane se trouve entre la 6 e et la 7 evaleur :Me=1,5 c) 7 valeurs. La médiane se trouve à la 4 eva- leur :Me=1250

EXERCICE5

Partie A

1) Médiane : on prend la 13evaleur :Me=12

Quartiles :

25

4=6,25 et754=18,75

7 eet la 19evaleur :Q1=10;Q3=13

2) On obtient le diagramme en boîte de la

classe Jaune :

2 4 6 8 10 12 14 16 182

3)x=11

Partie B

1) On obtient le diagramme en boîte de la

classe Rouge

2 4 6 8 10 12 14 16 182

2) a) Faux : il y en a que 25 %.

b) Vrai :Q3=12 c) Vrai : il y en a même 75 %

EXERCICE6

1) a) Médiane : on prend la 49evaleur :

M=16,5

Quartiles :

97

4=24,25 et3×974=

72,75
25
eet 73evaleur :Q1=16 etQ3=18 b)D1: 10evaleur?D1=15 D

9: 88evaleur?D9=18

c)e=18-16=2

2) a)e?=28-15=13

b) On obtient le diagramme en boîte pour la forêt :

12 14 16 18 20 22 24 26 28 3012

c) L"influence des arbres de la forêt per- met de garder une température presque constante (e=2) et de garder une tem- pérature fraîche (M=16,5 etM?=23)

EXERCICE7

585
117=5

L"écart type :σ=⎷

5?2,23

EXERCICE8

a)360-90360×100=75 % d"adultes b) 30

360×100=8,67 % de - de 15ans

c) 36

170×100=13,33 % de + de 60 ans parmi

les adultes

EXERCICE9

a) 250×0,12=30.

PAUL MILAN1SECONDE S

EXERCICES

b) 260×0,045=11,7. c) part = 1

20soit 5 %.

d) part = 8

15soit 53,33 %.

EXERCICE10

Nbre de téléspectateurs :4317×10017,9=24 117

Nbre pourles Experts: 24 117×0,301=7 259

EXERCICE11

•Nbre d"élèves :18×1004=450•Nbre 1/2 pensionnaires : 450×0,54=243

EXERCICE12

Étudiant en arts plastiques :30×50100=15 %

Piano uniquement :

10×30

100=3 %

EXERCICE13

•Taux de réussite :498,3×100677,4=73,56 %

•Candidats term S :56,93×10080,1=71,07

•Part des term S :71,07×100677,4=10,49 %

EXERCICE14

PaysProd. de CuPourcentage

Chili1 58817,57

États-Unis1 58717,56

(ex) URSS9009,96

Canada8028,88

Zambie4965,49

Monde9 036100

EXERCICE15

1) 75×0,6=45 % de carottes.

2) 0,75×30=22,5 % d"anglais

3) Nbre de personnes :

270×100

18=1 500

Nbre de femmes divorcées :

1500×0,4×0,15=90

Nbre d"hommes divorcés : 270-90=180

EXERCICE16

a) Chômeurs :54,7×8100=4,376 % b) Femmes actives chez les 15 ans et plus :

51,9×48,3

100=25,07 %

c) Population des 15 ans et plus :

11,925×100

25,07=47,567 millions

EXERCICE17

1)CM=6440=1,6

2)CM=1,24

0,82=1,5122

3)CM=2,1

0,3=7

4)CM70-90=6,9

4,2=1,6429

CM

90-95=3,3

6,9=0,4783

5)CM=25

58=0,4310

EXERCICE18

1) 1,05

2) 1,125

3) 0,8

4) 0,55

5) 1,24

6) 0,967) 0,48) 1,0579) 3

10) 14

11) 0,983

12) 0,213) 1,00514) 0,97615) 0,7516) 0,4

EXERCICE19

1) + 42 %

2) + 0,4 %

3) + 1,25 %

4) + 99 %5) + 143 %6) + 200 %7)-12,5 %

8)-1 %9)-20 %

10) + 7,5 %

11) +1100 %

12)-99 %

EXERCICE20

1)a=680-240240×100=183,33 %

2) Ancien salaire :

1834,55

1,12=1637,99e

EXERCICE21

a)a=150-120120×100=25 % b)a=808-760

760×100=6,32 %

c)r=108-280

280×100=-61,43 %

EXERCICE22

•Salaire reçu : 1 500×0,8×1,1=1 320e

•r=1320-15001500×100=-12 %

PAUL MILAN2SECONDE S

EXERCICES

EXERCICE23

a)CM=1,1×0,9=0,99 b)CM=0,5×1,5=0,75 c)CM=0,9×0,8×1,3=0,936

EXERCICE24

•Prix HT :2501,196=209,03e

•TVA :2501,196×0,196=40,97e

EXERCICE25

a)p(6) =1-2p(1)-3p(3) =0,3 b) Les événements A et B ne sont pas incom- patible car 3 est un diviseur de 15 et un multiple de 3. p(A) =p(1) +p(3) +p(5) =0,4 p(B) =p(3) +p(6) =0,4

EXERCICE26

1) H : homme; F : femme; E : enfant

a)p(H) =72

120=0,6

b)p(F∩E) =42

120=0,35

c)p(

E) =17120=0,142

2)pF(E) =42

48=0,875

3)pE(H) =61

103=0,592

EXERCICE27

1) a)p(I∩R) =158485=0,326

b)p(E) =287

485=0,592

c)p(C) =115

485=0,237

2)pI(R) =158

198=0,798

3)pC(E) =75

115=0,652

EXERCICE28

1) nbre de petits cubes : 9×3=27

2) a)p(A) =1

27=0,037

b)p(B) =6

27=0,222

c)p(C) =p(

A) =2627=0,963

EXERCICE29

p(A∩B) =p(A) +p(B)-p(A?B) =1-p(

A) +1-p(B)-1+p(A?B)

=1+0,32-0,44-0,63 =0,25

EXERCICE30

La dernière hypothèse signifie :p(A?B) =1

p(E) =p(A∩B) =p(A) +p(B)-p(A?B) =0,8+0,6-1=0,4 pF=p(A?B) =1 p(G) =p(

A?B) =0

EXERCICE31

On peut remplir le tableau suivant :

SST

F75213288

G60102162

T135315450

a)p(A) =p(S) =1-0,3=0,7 b)p(B) =75

450=0,167

c)p(C) =102

450=0,227

EXERCICE32

On peut remplir le tableau suivant :

SPT

F304070

G151530

T4555100

a)p(F?S) =p(F) +p(S)-p(F∩S) =0,7+0,45-0,3=0,85 p(G∩P) =1-p(F?S) =1-0,85=0,15 b)pP(F) =40

55=0,727

EXERCICE33

a)I=?

0,6-1⎷400; 0,6+1⎷400?

I= [0,55; 0,65]

b) Le technicien peut tester s"il y a bien 60 % de clé de 4 Go. c)fobs=210

400=0,525 doncfobs/?I

Le technicien doit donc prévenir son pa-

tron car il y a de fortes chances qu"il n"y ait pas 60 % de clé de 4 Go

PAUL MILAN3SECONDE S

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