[PDF] LE CERCLE – Définitions et vocabulaire





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LE CERCLE – Définitions et vocabulaire

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LE CERCLE – Applications et problèmes - CORRIGÉ

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Jun 29 2021 définit un diagramme de cordes : un nombre pair 2c de points distincts du cercle orienté



LE CERCLE – Définitions et vocabulaire

Un segment. Une bissectrice. Un cercle. Le centre. Un rayon. Un diamètre. Un arc de cercle Un diamètre est un segment qui rejoint deux points du cercle.



Deux exercices sur le raisonnement par récurrence. Exercice 1

Pour deux points A et B distincts du cercle il n'y a qu'une seule corde : le segment [AB]. D'autre part



COMMENT DEMONTRER……………………

alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points. Propriété : Si un segment est un diamètre d'un cercle alors le centre.



LE CERCLE

une même distance r d'un point O. O est appelé le centre du cercle. r est le rayon. Diamètre. Tout segment reliant deux points d'un cercle (C) et passant 



Cercle et constructions aux compas (triangles milieu)

Un cercle de centre O est un ensemble regroupant tous les points situés à une un segment (ou la longueur de ce segment) dont les extrémités sont deux.



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Jul 12 2005 Soient P et Q deux points distincts du cercle unité. S'ils sont diamétra- lement opposés



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Un diamètre est un segment qui rejoint deux points du cercle et qui passe par le centre du cercle Le segment AC est un diamètre parce qu'il est formé par deux 



Fiche explicative de la leçon : Positions de points droites et cercles

Dans cette fiche explicative nous allons apprendre à déterminer les positions de points droites et cercles par rapport à d'autres cercles



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Tout segment reliant deux points d'un cercle (C) et passant par son centre est appelé diamètre du cercle (C) Remarque Soit [AB] un diamètre du cercle C (O r)



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On appelle corde un segment de droite reliant deux points distincts du cercle Les cordes qui passent par le centre du cercle sont des diamètres



A r est le rayon r (C) B Diamètre Tout segment reliant deux points d

A r est le rayon r (C) B Diamètre Tout segment reliant deux points d un cercle (C) et passant par son centre est appelé diamètre du cercle (C) 



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Soit un cercle ? et deux points distincts A et B de ce cercle et M un point extérieur (resp intérieur) au cercle Alors (position relative de deux cercles 



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Par deux points distincts A et B Un segment est une portion de droite limité M est un point du cercle (C) de centre O et de rayon

  • Comment Appelle-t-on le segment qui relie deux points d'un cercle ?

    Un diamètre est un segment qui rejoint deux points du cercle et qui passe par le centre du cercle.
  • Comment Appelle-t-on un segment reliant deux points du cercle sans passer par le centre ?

    Une corde est un segment qui relie 2 points quelconques du cercle sans nécessairement passer par le centre. On peut donc déduire de cette définition qu'un diamètre est une corde, mais n'est pas un rayon.
  • Comment on note un cercle ?

    Le périmètre d'un cercle de rayon R peut aussi s'écrire avec le diamètre d : P = 2 × × R = × d. Donner une valeur approchée au dixième du périmètre d'un cercle de diamètre 5 cm. P = × d 3,14 × 5 15,7 cm.
  • Théoriquement, un cercle a un nombre infini de côtés. Comme tu peux le constater sur l'image ci-dessous, plus un polygone a de côtés, plus il aura une allure circulaire. Ainsi, nous pouvons continuer d'augmenter ce nombre de côté infiniment pour obtenir un cercle.

LE CERCLE - Définitions et vocabulaire

Concepts à définir (ou redéfinir) dans l'unité du cercle :

Un angle Un angle droit Un angle aigu

Un angle obtus Un angle plat Un angle rentrant

Une droite Un segment Une bissectrice

Un cercle Le centre Un rayon

Un diamètre Un arc de cercle Un petit arc

Un grand arc Un demi-cercle Une corde

Un angle au centre Un angle inscrit Un angle sous-tendu

Une tangente Une sécante Un point de tangence

Une bissectrice Une médiatrice Une perpendiculaire Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe, O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B. Le segment

OB est un rayon.

Un diamètre est un segment qui rejoint deux points du cercle et qui passe par le centre du cercle. Le segment

AC est un

diamètre parce qu'il est formé par deux points appartenant au cercle et qu'il passe par le centre du cercle, O. Une corde est un segment rejoignant deux points sur le cercle. Le segment

ACest une corde du cercle de centre O.

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Mathématiques 9

e année -1- Le cercle - Définitions _____

Mathématiques 9

e année -2- Le cercle - Définitions

Un arc de cercle (arc AC ou

AC) est un morceau de cercle

délimité par deux points sur le cercle, A et C. L'arc peut être désigné par deux ou trois lettres. Il existe le grand arc de cercle () et le

ABCpetit arc de cercle (

AC)

Un angle est formé par deux demi-droites qui

se rejoignent en un seul point, le sommet.

L'angle BAC () est ainsi formé par

deux BAC côtés, ABetAC, et un sommet, A.

Il existe plusieurs types d'angles :

un angle aigu est un angle qui mesure moins que 90° ; un angle droit est un angle qui mesure 90°. Les côtés qui forment un angle droit sont perpendiculaires () ; un angle obtus est un angle qui mesure plus que 90° mais moins que 180° ; un angle plat est un angle qui mesure exactement 180° ; un angle rentrant est un angle qui mesure plus que 180° mais moins que 360°. Deux droites qui s'intersectent sont perpendiculaires si elles forment un angle de 90° entre elles. L'angle ainsi formé est un angle droit

L'angle au centre AOB (AOB) est un angle dont le

sommet est au centre du cercle. Il est sous-tendu par le petit arc AB (

AB). On dit également qu'il intercepte

AB. L'angle inscrit ACB (ACB) est un angle dont le sommet est sur le cercle. L'angle inscrit ACB est sous-tendu par l'arc AB ou encore intercepte

AB; on peut également dire

que

AB est intercepté par ACB ou qu'il sous-tend

ACB. Une sécante est une droite qui passe par deux points du cercle, A et C, et qui coupe le cercle en deux parties

Une tangente est une droite qui touche le

cercle en un seul point, A. On appelle ce point A le point de tangence. Un demi-cercle est un arc délimité par deux points, C et D, qui sont les extrémit

és d'un diamètre du cercle.

Le segment

CDest un diamètre du cercle et l'arc

CDest un demi-cercle.

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Mathématiques 9

e année -3- Le cercle - Définitions Une bissectrice est une droite (une demi-droite ou un segment) qui coupe un angle ou un segment en deux parties égales.

Une médiatrice est une bissectrice

perpendiculaire d'un segment. Le segment

CDest une médiatrice du segment ABparce

qu'il bissecte le segment

AB(AC CB) et

qu'il forme un angle droit avec le segment AB,

BCD = 90°.

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Mathématiques 9

e année -4- Le cercle - Définitionsquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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