Axe de symétrie dune parabole (1)
5. 2. 1 y x . Ici ? =2 la parabole admet donc pour axe de symétrie la droite d'équation =2 x . Exercices. Donner l'axe de symétrie de la parabole
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2
est l'axe de symétrie de la parabole représentant la fonction . Méthode : Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme.
SECOND DEGRÉ (Partie 1)
est le sommet de la parabole. Il correspond au maximum (ou au minimum) de la fonction f. La parabole possède un axe de symétrie.
Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c
Caractéristiques d'une parabole d'axe vertical : sommet ; axe de symétrie ; concavité. PROCESSUS. CONNAITRE. • Lier les diverses écritures de la fonction du
Chapitre 6 : Étude de la fonction du second degré ETUDE DE LA
Caractéristiques d'une parabole d'axe vertical : sommet ; axe de symétrie ; concavité. PROCESSUS. APPLIQUER. • Construire un graphique à partir d'un tableau de
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
Le mot vient du grec « parabolê » qui signifiait l'action de jeter à côté La courbe représentative de f est une parabole qui admet un axe de symétrie.
Modèle mathématique.
27 déc. 2013 CNDP Erpent - Les coniques (2) : Paraboles - Généralisation. IX - 1. IX. ... Cet axe de symétrie est appelé simplement axe de la parabole.
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2
L'axe de symétrie de la parabole est l'axe des ordonnées. Propriété : Les paraboles d'équation = 2 + ont pour axe de symétrie l'axe
Guide denseignement efficace des mathématique de la 7e à la 10e
à l'origine le sommet de la parabole
Chapitre 7 - Fonctions Quadratiques
Exemple 2.1 Soit la parabole d'équation y = -. 1. 2 x2 - x + 4. Calculer les coordonnées du sommet et l'équation de l'axe de symétrie. On a a = -1.
[PDF] Axe de symétrie dune parabole (1)
Axe de symétrie d'une parabole (1) Rappel La parabole d'équation ( ) = -? +? 2 y a x admet pour axe de symétrie la droite d'équation = ?
[PDF] Forme canonique dune fonction polynôme du second degré
Propriété : La parabole admet pour axe de symétrie la droite d'équation = Méthode : Déterminer les caractéristiques d'une parabole Vidéo https://youtu
[PDF] Parité dune fonction Centre et axe de symétrie dune courbe
Dans ce cas la courbe représentative de la fonction f admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie Exemple: f(x) = x² – 3 Son ensemble de définition est
[PDF] Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c
Le graphique de la fonction f(x) = ax² + bx + c (avec a ? 0) est une parabole Cette parabole : ? Possède un axe de symétrie : droite parallèle à y d'
[PDF] 1ES Résumé du cours sur le second degré Les paraboles
On a vu que le courbe représentative d'une fonction du second degré est une parabole dont l'axe de symétrie est vertical On a vu également qu'il existe d'
Centre & axe de symétrie dune courbe y = f(x) - ChronoMath
L'ordonnée Y est une fonction paire de X : ? est l'axe de symétrie de la courbe Il s'agit donc ici de deux branches de parabole En résumé : ? d'équation x =
[PDF] CHAPITRE 4 MAUD ELISÉE AU PAYS DES PARABOLES - APMEP
L'axe de symétrie de la parabole est la droite verticale d'axe x = 1 donc f (2) = f (0) = 3 Partant du sommet lorsqu'on se déplace d'une unité
[PDF] Paraboles - APMEP
Tracer x'Ax axe de symétrie de la feuille L'unité est le carreau Les droites perpendiculaires à x'x sont distantes de 1 carreau et numérotées de (-14)
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2 mai 2008 · Construire point par point une parabole dont on connaît le sommet l'axe de symétrie et un point À partir d'un point M de la courbe ayant pour
Quel est l'axe de symétrie d'une parabole ?
La parabole poss? une droite, appelée directrice. La droite perpendiculaire à la directrice de la parabole et qui passe par le foyer et le sommet est l'axe de symétrie.Comment déterminer l'axe de symétrie ?
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.Comment trouver l'axe de symétrie d'une courbe ?
Df , f( a – x) = f(a + x), alors la droite d'équation x = a est un axe de symétrie de la courbe représentative de f. Exemple: f(x) = x² – 2x – 3. Son ensemble de définition est Pour tout x de , 1 – x et 1 + x- Droite qui sépare une figure et son image par une réflexion. Une figure a donc un axe de symétrie si on peut la superposer sur elle-même par un pliage selon cet axe.
NIVEAU
2ème degré TQ math 4h, 4ème année
UNITE D'ACQUIS D'APPRENTISSAGE
Deuxième degré
RESSOURCES
iFonction du deuxième degréiCaractéristiques de la fonction du deuxième degré : zéro ; signe ; croissance/décroissance ; extrémum.
iCaractéristiques d'une parabole d'axe vertical : sommet ; axe de symétrie ; concavité.PROCESSUS
CONNAITRE
• Lier les diverses écritures de la fonction du deuxième degré avec certaines caractéristiques de la
fonction ou de son graphique. • Interpréter graphiquement les solutions d'une équation du deuxième degré.APPLIQUER
• Construire un graphique à partir d'un tableau de nombres ou d'une formule.• Associer l'expression analytique d'une fonction du deuxième degré à son graphique et réciproquement.
• Rechercher des caractéristiques d'une fonction du deuxième degré. • Rechercher des caractéristiques d'une parabole d'axe vertical. • Résoudre une équation du deuxième degré. • Établir le tableau de signe d'une fonction du second degré.4TQ 1/7
Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + c4TQ 2/7
Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + cCaractéristiques de la fonction du second degré
Théorie :
Le graphique de la fonction f(x) = ax² + bx + c (avec a g 0) est une parabole.Cette parabole :
yPossède un axe de symétrie : droite parallèle à y, d'équation x = -b2.ayPossède un sommet : point d'intersection de la parabole avec l'axe de symétrie
S ( -b2.a ; f (
-b2.a) )
yPossède 0, 1 ou 2 racinesConcavité de la paraboleUne parabole peut-être :
•tournée vers le hautile coefficient de x2 est positif (a > 0). •tournée vers le basile coefficient de x2 est négatif (a < 0). Racines de la paraboleUne parabole possède 0, 1 ou 2 racines.Racine(s) d'une fonction •Graphiquement : point(s) d'intersection entre la courbe et l'axe des x. •Algébriquement : valeur(s) qui annule(nt) la fonction (y = 0).Delta△ = b2 - 4.a.c
Si △ < 0, alors la parabole possède 0 racine. Si △ = 0, alors la parabole possède 1 racine. Si △ > 0, alors la parabole possède 2 racines.4TQ 3/7Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + ca > 0a < 04TQ 4/72 racines1 racine0 racine
Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + cMéthode du carré parfaitRésous l'équation x
2 + 10x - 39 = 0.Méthode géométrique d'Al-KhawarizmiMéthode algébrique
x2 + 10 x = 39
x2 + 2 . 5x + 25 = 39 + 25
(x + 5)2 = 64
x = 34TQ 5/7
Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + cRésous les équations suivantes par la méthode des carrés parfaits.
a) x2 + 14x - 32 = 0b) x2 + 6x - 16 = 0
c) y = x2 - 4x + 3d) y = 3x2 - 12x + 94TQ 6/7 Chapitre 3 : La fonction du second degré f(x) = ax² + bx + cRésolution d'équations du second degré
La formule du delta
△ = b2 - 4.a.cRacine " x1 » x2.aRacine " x2 »
x 2 =2.aAxe de symétrie
x = -b2.aCoordonnées du sommet
S (-b2.a ; f (
-b2.a) )
4TQ7/7
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