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3 Justifier que les vitesses d'écoulement en B et en C sont égales 4 Calculer la pression p B à l'entrée de la conduite 5 Calculer la puissance fournie par l'eau à la turbine 6 Calculer le nombre de Reynolds de l'écoulement de l'eau En déduire la nature du régime de cet écoulement Tube de Venturi vertical
Exercices de Mécanique des Fluides - ac-nancy-metzfr
On considère l'écoulement schématisé sur la figure ci-dessous avec : H = 20 cm l1 = 15 cm l2 = 25 cm k1 = 10-4 cm/s k2 = 2 10-3 cm/s Calculer la quantité d'eau écoulée en 1 mn pour une section de 100 cm2 Construire sur un axe parallèle à Ox la valeur de la charge hydraulique
P3 - Relation de Bernoulli et applications - TD Application
Exercice 7 Perte de charge régulière On étudie un écoulement d'eau liquide dans une conduite cylindrique de diamètre d = 32 mm et de longueur L = 10 m avec un débit volumique constant Dv = 5 m3/h 1 ) Déterminer la vitesse de l'écoulement et en déduire son nombre de Reynolds Re= ?vd ?
MECANIQUE DES FLUIDES APPROFONDIE
Quatre sujets fondamentaux y sont traités : les écoulements visqueux la turbulence la couche limite et les écoulements transitoires dont plus de soixante (60) exercices sont présentés exposés traités et résolus d’une manière détaillée et exhaustive Ecoulements visqueux
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Chapitre1 Propriétésdesfluides 3 Tableau1 1:contraintedecisaillement?enfonctiondutauxdecisaillement?? ?? [s?1] 225 450 1125 2225 450 900 225 450 ?[Pa
Ecoulement A Surface Libre Cours Et Exercices
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60 La mécanique des fluides en applications : exercices et problèmes corrigés – Au point C la canalisation se sépare en 2 branches : la branche CD de diamètre D 3 = 08 m transporte uniquement 1/3 de l’écoulement total et la vitesse mesurée dans la branche CE de diamètre D 4 est V 4 = 25 m/s
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Comment calculer la perte de charge d’un écoulement laminaire?
- Montrer littéralement que, dans les hypothèses d’un écoulement laminaire, la perte de charge ?###p est proportionnelle au débit-volume q v.
Comment calculer la perte de charge régulière?
- Pour des écoulements dont le nombre de Reynolds est compris entre 2000 et 105, la perte de charge régulière peut être calculée (en Pa) par la formule de Blasius : ?Ppertes=0,326.Re ?0,25.L d ? v2
Comment fonctionne l’écoulement permanent?
- Ecoulement permanent à travers un ajutage : On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d’eau ; on supposera que le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s’écoule par un trou de diamètre D situé dans le fond de la cuve.
Comment calculer la vitesse moyenne d’écoulement de l’eau?
- 1- De l’eau s’écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la vitesse de 0,50 m.s-1. Calculer le débit- volume en m3.s-1et L/min ; donner la valeur numérique du débit-masse. 2- Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l’eau circule avec un débit-volume de 1800 L/min. Calculer la vitesse moyenne d’écoulement.
Fichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 1
Normal
Exercices de
Mécanique des Fluides
Terminale STL PLPI
Normal
Relation de continuité :
1- De l'eau s'écoule dans une conduite de 30,0 cm de diamètre à la vitesse de 0,50 m.s
-1 . Calculer le débit- volume en m 3 .s -1 et L/min ; donner la valeur numérique du débit-masse.2- Dans une conduite de 30,0 cm de diamètre, l'eau circule avec un débit-volume de 1800 L/min. Calculer la
vitesse moyenne d'écoulement. Le diamètre devient égal à 15,0 cm ; calculer la nouvelle vitesse moyenne.
3- De l'air circule dans une conduite de 15,0 cm de diamètre à la vitesse moyenne v1
= 4,50 m.s -1 . Calculer le débit-volume q v4- La pression manométrique est de 2,10 bar, la pression atmosphérique normale vaut 1013 mbar et la
température est de 38 °C. Exprimer le débit-masse qm en fonction des pressions et des températures puis faire le calcul numérique.Données :
masse molaire de l'air 29,0 g.mol -1 ; constante du gaz parfait : R = 8,32 J.mol -1 .K -1.Relation donnant la masse volumique d'un gaz (en fonction de la pression p et de la température T (voir
annexe à la fin du document)Ecoulement permanent à travers un ajutage :
On utilise en travaux pratiques une cuve verticale (voir schéma ci-dessous) remplie d'eau ; on supposera que
le niveau A dans la cuve est constant. Le fluide s'écoule par un trou de diamètre D situé dans le fond de la
cuve. L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible.1- Enoncer le théorème de Bernoulli pour un fluide parfait en précisant la signification des différents termes.
2- Appliquer la relation de Bernoulli entre les points A et B et déterminer l'expression littérale de la vitesse vB
au niveau du trou.3- Donner la relation permettant de calculer le débit-volume théorique qv
au point B.4- Calculer numériquement la vitesse v
B et le débit-volume q v au point B.5- En fait le débit réel vaut 0,92 L/s. Comparez à la valeur trouvée dans la question 4. Justification ?
6- On explique en partie cette différence par une contraction de la veine liquide à la sortie de l'orifice. En
déduire le diamètre D' de la veine liquide à la sortie de la cuve.Valeurs numériques :
H = 0,82 m D = 2,0 cm.
(eau) = 1000 kg.m-3 g = 9,81 m.s -2Fichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 2
Convergent :
On veut accélérer la circulation d'un fluide parfait dans une conduite de telle sorte que sa vitesse soit multipliée
par 4. Pour cela, la conduite comporte un convergent caractérisé par l'angle (schéma ci-dessus).
1- Calculer le rapport des rayons R
1 /R 2 .Application numérique.
2- Calculer ( R
1 - R 2 ) en fonction de L et . En déduire la longueur L. (R 1 =50 mm, = 15°)
Relation de Bernoulli :
De l'eau (supposé fluide parfait) s'écoule du pointA au point B avec un débit-volume de 350 L/s.
La pression en A vaut 0,70 bar.
Calculer la pression en B (détailler les calculs littéraux, puis les applications numériques).Données :
Diamètres aux points A et B :
D A = 35,0 cm, D B = 64,0 cm.Convergent dans l'air :
On considère le convergent horizontal ci-contre dans lequel circule de l'air (supposé fluide parfait incompressible) .Le débit-volume q
v vaut 220 L.s -1 S 1 = 6,510 -2 m 2 et S 2 = 2,010 -2 m 21- Calculer le débit-masse q
m . On supposera la masse volumique de l'air constante (air) = 3,20 kg.m -32- Calculer les vitesses moyennes v
1 et v 23- Calculer la différence de pression p = p
1 - p 2 aux bornes du convergent.Donner sa valeur en Pascal et mbar.
4- Calculer la dénivellation h d'un manomètre différentiel à eau branché entre les points 1 et 2.
5- Expliquer pourquoi on peut considérer la masse volumique de l'air comme constante.
R1 R2 V1 V2 L 0 m 7,5 m 3,0 m A B DA DB 12AIRFichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 3
Réservoir
Dans la figure ci-dessous, R est un réservoir rempli d'eau, de très large section et dont le niveau Z
0 estmaintenu constant. AC est une conduite de diamètre D. En C se trouve une courte tuyère de diamètre d. C et D
sont sur la même horizontale.1- Etablir l'expression de la vitesse v
D de l'eau à la sortie de la tuyère (justifier les approximations effectuées).Exprimer le débit volume q en fonction de v
D , d, et g ; En déduire l'expression de la vitesse v dans la conduite AC.A.N : Z
0 = 4,0 m ; D = 5,0 cm ; d = 2,0 cm. Calculer v D , q et V.2- Un tube est placé en B en liaison avec la conduite.
2.1- En utilisant la relation de Bernoulli, exprimer littéralement la pression au point B.
2.2- Par application de la loi de l'hydrostatique dans le tube vertical, calculer littéralement la pression p
B2.3- En déduire l'expression de h, différence des niveaux des surfaces libres du réservoir et du tube en fonction
de v et g. Pouvait-on prévoir aisément ce résultat ?3- Représenter la ligne de charge et la ligne piézométrique effective de l'installation.
Bac STL 1996
On considère une canalisation AB où s'écoule de l'eau, considérée comme un fluide parfait.
Les diamètres respectifs des canalisations en A et B sont respectivement D A = 11,0 cm et D B = 9,0 cm. Le point B se trouve placé 10 m plus haut que le point A par rapport au niveau du sol.La pression en A est p
A = 5,0 bars.1- La vitesse moyenne de l'eau en A est v
A = 4,0 m.s -1 . En utilisant l'équation de continuité déterminer la vitesse v B du fluide en B.2- La vitesse en A est inchangée et la vitesse en B est de 6,0 m.s
-1 . Evaluer la pression statique p B en B. g = 9,81 m.s -2 (eau) = 1000 kg.m -3Etude d'un siphon :
Soit un siphon de diamètre d (d=10,0 mm) alimenté par un récipient rempli d'eau, de grande dimension par rapport à d et ouvert à l'atmosphère (p atm = 1,0 bar).1- Calculer la vitesse moyenne du fluide en S puis le débit-
volume q v du siphon.A.N : H = 3,0 m.
2- Donner l'expression de la pression p
M au point M en fonction de h.3- Représenter l'allure de la pression p
M en fonction de h. h peut-il prendre n'importe quelle valeur ? A SM h HFichier : exofluid-term.doc Exercices de mécanique des fluides J.Carbonnet & M. Roques page 4
Turbine (extrait Bac 1997)
Une turbine est alimentée par une retenue d'eau selon le schéma ci-dessous.On donne :
Diamètre d de la conduite d'alimentation et de déversoir : d = 700 mmPression aux points A, B, C et D : p
A = p D =1,01 bar p C = 1, 1 barCote des points A, B et C : z
A = 363 m z B = 361 m z C = 353 mViscosité dynamique de l'eau : 1,0010
-3Pa·s
L'eau sera considérée comme un fluide parfait incompressible et on supposera que le niveau de l'eau dans la
retenue est constant.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_7[PDF] ecoute active exercice
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