CALCUL DES PUISSANCES N-IÈME DUNE MATRICE CARRÉE
Matrices dont on connaît directement les puissances n-ièmes. Puissance n-ième d'une matrice diagonale. Si A = Diag( 1; 2;:::; r) P wr(K) alors : Vn P N;
1 Puissances dune matrice
Cours Puissance d'une matrice - Limite (2) On appelle matrice diagonale une matrice carrée dont les éléments non diagonaux sont tous égaux à.
MATRICES
est une matrice carrée de taille 2. 2) Produit d'une matrice par un réel ... Plus généralement la puissance n-ième de A est la matrice
Quelques commandes R
élévation `a la puissance (elt par elt) Matrices. Les matrices poss`edent 2 dimensions. Elles sont constituées ... matrice `a 1 ligne 2 colonnes.
Chapitre 1 - Matrices
La matrice B = (1 2 3 ?5) est une matrice ligne. La matrice C = Exemples : Calculer la puissance n-ème de chacune des matrices suivantes : A = (. 2 0.
les matrices sur Exo7
est une matrice 2 × 3 avec par exemple
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Puissance de Matrices - Spé Maths Exercices Corrigés en vidéo
1) Calculer P2 et vérifier que P est inversible. 2) Vérifier que D=P?1AP est une matrice diagonale que l'on précisera.
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
II. La réduction des matrices. 23. 4. Pour se mettre en appétit On définit les puissances de x par récurrence pour tout entier k
1.4 Normes et conditionnement dune matrice
Alors pour toute matrice A ? Mn(IR)ona: 1. Ax ?A x
Exo7 - Cours de mathématiques
• La matrice (de taille n p) dont tous les coef?cients sont des zéros est appelée la matrice nulle et est notée 0np ou plus simplement 0 Dans le calcul matriciel la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels
puissances de matrices
B2C - Cours de Terminale maths expertes – Patricia Pouzin – Puissances de matrices – Page 2 Propriété : Soit D une matrice diagonale d’ordre n et de coefficients d ii Pour tout entier pt1 la matrice p D est la matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont d ii p Démonstration :
QuelquescommandesR
RVersion1.9.0
LancementdeRR
Lancementd'unesessioninteractive(ou
menudemarrer...souswindows)R--vanilla<
leLancementdeRetexecutiondes commandescontenuesdansleR--help
descriptiondesoptionsdecommandeArr^etdeRq()
sortiedeRINTERRUPT
(e.g. C-c ou esc )arr^etdelacommande encoursetretourauniveauprincipalAidehelp.start()
demarragedel'aidehtml help( command aideenlignedecommand apropos( command recherched'aideaproposde command help.search( "command" recherchedecommanddansles packagesRAssignementvar
exprAssignel'expressionalavariable var exprAssignel'expressionalavariable expr varAssignel'expressionalavariableTypeselementairesNA
valeurmanquanteTRUEFALSE
booleen(logique) numeric reelouentier complex complexe character caractereCaracteresspeciaux\\
backslash \n newline,ASCIIcode10 \t tabulation,ASCIIcode9 commentaires(jusqu'alandeligne) homogene)c( x y saisied'unvecteur rep(c(0,1),10) repetitiond'unmotif10:(-1)
sequencede10a-1 seq(1,20,by=0.5) sequenceparpas seq(1,20,length=13) sequenceparlongueurnale x [c(6,1,9)] achagedescoordonnees6,1et9 x [c(-6,-2)] achagedescoordonneesautres que6et2 x [c(TRUE,FALSE)] achagedelacoordonnee1etpas dela2 x x >0] achagedescoordonneespositivesArithmetiquex
yaddition(eltparelt) x ysoustraction(eltparelt) x ymultiplicationmatricielle x %o% yproduitextrieur x ymultiplication(eltparelt) x yelevationalapuissance(eltparelt) x ydivision(eltparelt) xmoinsunaire x%/% ypartieentieredeladivision(eltparelt) x yrestedeladivision(eltparelt)Autresoperations(numerique)c(
x y concatenationdexetdey length( x longueurdex min( x minimumdex max( x maximumdex range( x etenduedex mean( x moyennedex median( x medianedex IQR( x ecartinter-quartiledex quantile( x quantiledex var( x variancedex sd( x ecarttypedex rank( x rangdeselementsdex sort( x elementsdexordonnes order( x coordonneesdupluspetitelementdex, puisdu2emepluspetit... which.min( x indiceduminimumx which( x ==min( x indicesdesTRUE(indiceduminimum) sum( x somme(deselements)dex prod( x produitdex diff( x dierencedeselementsconsecutifsdex cumsum( x sommecumuleedexAutresoperations(characteres)paste(
x y concatenationdexety(eltparelt) substring( x ,2,3) extractiondu2eet3ecaractere(eltpar elt) x transformexenfacteur ordered( x transformexenfacteurordonne levels( fa modalitesdefa as.integer( fa transformefaennumerique as.character( fa transformefaencaractreOperationscombineesavecdesfacteursave(
x fa moyenneduvecteurxparmodalitedefa split( df fa separelevecteurdfparmodalitedefa by( x fa ,median) appliquelafonction median parmodalite defaaudata-framex. matricea1ligne2colonnes matrix(0,10,20) matricede0a10ligne20colonnes as.matrix(1:10) matriceunicolonneduvecteur1:10 diag(1:10) matricediagonaled'ordre10dontles valeurssont1:10 diag(10) identited'ordre10Selectionetmatricesx
[c(6,1,9),] achagedeslignes6,1et9 x [,c(6,1,9)] achagedescolonnes6,1et9 x [1,-2] achagedelaligne1sanslacolonne2 x x [,3]<2,] achagedeslignesdontlacolonne3a unevaleurinferieurea2Autresoperations(matrices)length(
x longueurdex,i.e.sonnombred'elements diag( x extractiondeladiagonaledex nrow( x nombredelignesdex ncol( x nombredecolonnesdex dim( x dimensiondex cbind( x y concatenationparcolonnedexety rbind( x y concatenationparlignedexety qr( x decompositionQRdex chol( x decompositiondeCholeskydex svd( x decompositionenvaleursingulierex eigen( x valeurspropresetvecteurspropresdex det( x determinantdex solve( x inversiondex apply( x ,1,sum) sommeparlignedex apply( x ,2,var) varianceparcolonnedexquotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] tableau entrée sortie exercice corrigé
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