CALCUL LITTÉRAL
Exemple : 6 ( + 5 ) = 6 + 30. Formule de distributivité : ( + ) = + . DEVELOPPER Double-distributivité. Exemple : (2 + 5 )( + 4 ) = ...
dys-positif
On considère quatre nombres nommés
calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les 3° Double distributivité : factoriser ☼♧ + ☼♥ = ☼ [♧ + ♥]. Exercice 1.
Théorie par lexemple et la vidéo
Théorie par l'exemple et la vidéo. Définition. Soient a b
Chapitre 11 – Calcul littéral
Quelle que soit la formule utilisée on obtient le même résultat ce qui permet d'utiliser le symbole « = ». Vers la double distributivité. Autre exemple
Développer. Distributivité. Identités Remarquables 1. Pour prendre
Exemple de double distributivité. On augmente la largeur de d cm. On augmente la longueur de c cm. Quelle est l'aire A du nouveau rectangle ? A = ( a + d )
La double distributivité (NC10) - Mathez ça
la distributivité double. Application 1 Elle permet d'effectuer facilement certains calculs. Exemple Effectuer les calculs suivants sans poser l'opération :.
1 Distributivité 2 Double distributivité 3 Utiliser identités remarquables
Exemple. On a : −(x + 5) = −1(x + 5) = −1 × x + (−1) × 5 = −1x − 5 = −x − 5. 2 Double distributivité. A retenir. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Il
Mathématiques Consolider les compétences des élèves en calcul
• Travail en groupe en binôme par exemple. • Calculatrice interdite double distributivité. Autres procédures. - Évaluer les expressions en une ou ...
CALCUL LITTÉRAL
( 5 ? ) = ? 5 + « Un – devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse ». 2. Double-distributivité. Exemple :.
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2). 4 ème. - 1 -. I). Supprimer des parenthèses : Exemples :.
3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
c) double distributivité 1) On développe en utilisant la distributivité ... Exemple 3 : Développer et réduire si possible : C =(3 ? 5)(?4 + 2) + ...
Calcul littéral
Exemple : simplifier les expressions suivantes. 3×a×a=3a2 Exemple : calculer pour x = 2 et y = 3 l'expression A = 3x2 + y3 ... Double distributivité :.
Le calcul littéral fil rouge dune année de mathématiques en 4
n'ambitionne que de proposer un exemple de progression pour l'année de 4ème l'utilisation de la distributivité et préparer la double distributivité).
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2). 4 ème. - 1 -. I). Supprimer des parenthèses : Exemples : 10 + (7-5) = …
Théorie par lexemple et la vidéo
Pour développer une expression on peut utiliser la double distributivité. Exercices corrigés. Développe et simplifie l'expression suivante : D = (3x + 1)(y + 4
Distributivité dans une expression littérale
Par exemple développer . Elle peut aussi résulter de l'utilisation de la double distributivité
Développer. Distributivité. Identités Remarquables 1. Pour prendre
Exemple de double distributivité. On augmente la largeur de d cm. On augmente la longueur de c cm. Quelle est l'aire A du nouveau rectangle ?
calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les produits suivants. A = (x+2) (x+ 5). B = (3x-7) (5x-2). C = (x + 3) (4 – x).
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Développer à l'aide de la Double Distributivité I Formule de la Exemples Développer et réduire les expressions suivantes : A = (2x + 5)(3x + 4)
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Page 1 Double distributivité Interprétation géométrique : calcul d'aire Exemple Exercices
[PDF] 3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
2° Double distributivité : développer Exercice 1 Développer et réduire les produits suivants A = (x+2) (x+ 5) B = (3x-7) (5x-2) C = (x + 3) (4 – x)
[PDF] Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Quand on transforme une somme ou une différence en un produit on dit que l'on k est le facteur commun Exemple : 3 2
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Exemples 1 (a + 2) × (3 + b) 2 (a ? 2) ×
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EXERCICE NO 21 : Développer en utilisant la distributivité double Cela évite les confusions par exemple celle entre le symbole de
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c) double distributivité 1) On développe en utilisant la distributivité Exemple 3 : Développer et réduire si possible : C =(3 ? 5)(?4 + 2) +
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La double distributivité nous donne : A = (2x) (3x) + (2x) (4) + (5) (3x) + (5) (4) Utilisons notre petit tableau du premier exemple :
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( 5 ? ) = ? 5 + « Un – devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse » 2 Double-distributivité Exemple :
![[PDF] Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)](https://pdfprof.com/Listes/17/23409-1710-e-calcul-litteral-2sur2-suppression-des-parenthees-et-double-distributivite.pdf.pdf.jpg "[PDF] Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)")
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction, double distributivité (2/2) 4ème - 1 - I) Supprimer des parenthèses : Exemples :
10 + (7-5) = ...............................................
10 - (7-5)= ................................................
7 ( 3) 7 1 ( 3) ........................................x x- - = - ´ - =
Pour supprimer des parenthèses précédés du signe + :On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe + les précédant et on
réécrit l"expression sans changer les signes intérieurs aux parenthèses supprimées. Pour supprimer des parenthèses précédés du signe - :On supprime les parenthèses qui entourent cette expression et le signe - les précédant et on
réécrit l"expression en changeant tous les signes intérieurs aux parenthèses supprimées.
Exemples :
(5 ) (12 )3 (2 ) ( )
2 3 2b a
c b a a d b c aII) Réduire une expression .
1) Rappels
Si k, a et b désignent des nombres relatifs,
..............................k a k b´ + ´ =Quand on transforme une somme ou une différence en un produit, on dit que l"on ...............
k est le facteur commun.Exemple :
3 2 ......................................x x+ =
5 ² 7 ² .......................................x x- =
2) Réduire une expression
- 2 - Réduire une expression littérale, .........................................................Exemples :
7 6 ............................................A x x= + =
Dans la pratique on réduit directement :
xxx1367=+ on compte ......... , ce sont les8 ² 10 ² ........................ ...................B x x= - = = on compte les ......, ce sont les
Attention !
L"expression
75-=xC ........................................
Autres exemples :
12 5 ² 7 4 ² 2 14 ....................................x x x x- + - + - =
On rassemble les termes en x², puis en x, puis les termes constants (qui n"ont pas de partie littérale)
III) Développer le produit ( a +b ) ( c + d )
1. Règle de double distributivité
a, b, c et d sont des nombres relatifs : ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd2. Démonstration
On utilise la formule de distributivité dans le sens du développement: k(x+y) = kx +ky3. Exemples
()()3 2 A x y AA= + +
= ( 7)(3 4) B a b B B ( 3)(2 7) ...........................................C x x C C C - 3 - Quelques exemples récapitulatifs · Suppression de parenthèses et réduction ()()642522-+-++=xxxxA· Développement et réduction
()()1253--+=xxB ()()612--=xxC ()()()3215-++-=xxxD ()()()121332+--+=xxxxE · Développer et réduire puis tester un résultat3(5 1) ( 7)(2 4)F x x x= - + - -
Développer et réduire l"expression F.
Tester le résultat pour x=1
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