CALCUL LITTÉRAL
Exemple : 6 ( + 5 ) = 6 + 30. Formule de distributivité : ( + ) = + . DEVELOPPER Double-distributivité. Exemple : (2 + 5 )( + 4 ) = ...
dys-positif
On considère quatre nombres nommés
calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les 3° Double distributivité : factoriser ☼♧ + ☼♥ = ☼ [♧ + ♥]. Exercice 1.
Théorie par lexemple et la vidéo
Théorie par l'exemple et la vidéo. Définition. Soient a b
Chapitre 11 – Calcul littéral
Quelle que soit la formule utilisée on obtient le même résultat ce qui permet d'utiliser le symbole « = ». Vers la double distributivité. Autre exemple
Développer. Distributivité. Identités Remarquables 1. Pour prendre
Exemple de double distributivité. On augmente la largeur de d cm. On augmente la longueur de c cm. Quelle est l'aire A du nouveau rectangle ? A = ( a + d )
La double distributivité (NC10) - Mathez ça
la distributivité double. Application 1 Elle permet d'effectuer facilement certains calculs. Exemple Effectuer les calculs suivants sans poser l'opération :.
1 Distributivité 2 Double distributivité 3 Utiliser identités remarquables
Exemple. On a : −(x + 5) = −1(x + 5) = −1 × x + (−1) × 5 = −1x − 5 = −x − 5. 2 Double distributivité. A retenir. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Il
Mathématiques Consolider les compétences des élèves en calcul
• Travail en groupe en binôme par exemple. • Calculatrice interdite double distributivité. Autres procédures. - Évaluer les expressions en une ou ...
CALCUL LITTÉRAL
( 5 ? ) = ? 5 + « Un – devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse ». 2. Double-distributivité. Exemple :.
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2). 4 ème. - 1 -. I). Supprimer des parenthèses : Exemples :.
3e Calcul littéral : Développement et réduction dune expression
c) double distributivité 1) On développe en utilisant la distributivité ... Exemple 3 : Développer et réduire si possible : C =(3 ? 5)(?4 + 2) + ...
Calcul littéral
Exemple : simplifier les expressions suivantes. 3×a×a=3a2 Exemple : calculer pour x = 2 et y = 3 l'expression A = 3x2 + y3 ... Double distributivité :.
Le calcul littéral fil rouge dune année de mathématiques en 4
n'ambitionne que de proposer un exemple de progression pour l'année de 4ème l'utilisation de la distributivité et préparer la double distributivité).
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2). 4 ème. - 1 -. I). Supprimer des parenthèses : Exemples : 10 + (7-5) = …
Théorie par lexemple et la vidéo
Pour développer une expression on peut utiliser la double distributivité. Exercices corrigés. Développe et simplifie l'expression suivante : D = (3x + 1)(y + 4
Distributivité dans une expression littérale
Par exemple développer . Elle peut aussi résulter de l'utilisation de la double distributivité
Développer. Distributivité. Identités Remarquables 1. Pour prendre
Exemple de double distributivité. On augmente la largeur de d cm. On augmente la longueur de c cm. Quelle est l'aire A du nouveau rectangle ?
calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple
2° Double distributivité : développer. Exercice 1. Développer et réduire les produits suivants. A = (x+2) (x+ 5). B = (3x-7) (5x-2). C = (x + 3) (4 – x).
[PDF] Développer à laide de la Double Distributivité I Formule de la
Développer à l'aide de la Double Distributivité I Formule de la Exemples Développer et réduire les expressions suivantes : A = (2x + 5)(3x + 4)
[PDF] Double distributivité Interprétation géométrique
Page 1 Double distributivité Interprétation géométrique : calcul d'aire Exemple Exercices
[PDF] 3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
2° Double distributivité : développer Exercice 1 Développer et réduire les produits suivants A = (x+2) (x+ 5) B = (3x-7) (5x-2) C = (x + 3) (4 – x)
[PDF] Chapitre 10 : Calcul littéral : réduction double distributivité (2/2)
Quand on transforme une somme ou une différence en un produit on dit que l'on k est le facteur commun Exemple : 3 2
[PDF] Double distributivité - Unemainlavelautre
Exemples 1 (a + 2) × (3 + b) 2 (a ? 2) ×Â
[PDF] EXERCICE NO 21 : Calcul littéral— Développer et réduire
EXERCICE NO 21 : Développer en utilisant la distributivité double Cela évite les confusions par exemple celle entre le symbole de
[PDF] Développement et réduction dune expression Factorisation
c) double distributivité 1) On développe en utilisant la distributivité Exemple 3 : Développer et réduire si possible : C =(3 ? 5)(?4 + 2) +Â
[PDF] Double distributivité avec des moins - Cours JCL
La double distributivité nous donne : A = (2x) (3x) + (2x) (4) + (5) (3x) + (5) (4) Utilisons notre petit tableau du premier exemple :
[PDF] CALCUL LITTÉRAL - maths et tiques
( 5 ? ) = ? 5 + « Un – devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse » 2 Double-distributivité Exemple :
1 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCALCUL LITTÉRAL
Tout le cours sur les développements en vidéo : https://youtu.be/gSa851JJn6c Tout le cours sur les factorisations en vidéo : https://youtu.be/kQGWtMOHbrAPartie 1 : Somme et produit
Vidéo https://youtu.be/FTi9WOQsq3w
Exemples :
Sommes (ou différence) de termes Produits de facteurs í µ-3 (2í µ+4)+3í µ5-í µ
-(9+9í µ)3+(2+3í µ)(í µ-2)
(6í µ+1)×(í µ-1)2×(1+6í µ)
(8-í µ)×(2+í µ)3+8í µ
í µ-8Définitions :
Développer c'est transformer un produit en une somme. Factoriser c'est transformer une somme en un produit.4-í µ
=4í µ-í µí µPartie 2 : Développement
1. Distributivité simple
Exemple :
6(í µ+5)=6í µ+30
Formule de distributivité :
DEVELOPPER
FACTORISER
1 2 1 22 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Développer une expression
Vidéo https://youtu.be/S_ckQpWzmG8
Vidéo https://youtu.be/URNld8xsXgM
Développer les expressions suivantes :
A = 4(5+í µ)
B = 5(í µ-2)
C = (4í µ+6)×3
D = -6
-2í µ+4E = -í µ
2-3í µ
F = -(5-í µ)
Correction
í µ= 45+í µ
=20+4í µ í µ= 5(í µ-2) = 5í µ-104í µ+6
×3 = 12í µ+18
í µ= -6 -2í µ+4 = 12í µ-242-3í µ
=-2í µ+3í µ5-í µ
=-5+í µ " Un - devant une parenthèse change les signes dans la parenthèse »2. Double-distributivité
Exemple :
2+5í µ
í µ+4 =2í µ+8+5í µ +20í µ2 1 3 4 1 2 3 4
3 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frFormule de double distributivité :
Méthode : Appliquer la double distributivité pour développerVidéo https://youtu.be/1EPOmbvoAlU
Vidéo https://youtu.be/YS-3JI_z2f0
Vidéo https://youtu.be/o6qVMmA3oTQ
Développer et réduire les expressions :
2í µ+3
í µ+8 -3+í µ4-5í µ
í µ=2(3+í µ)(3-2í µ) í µ=2í µ1-í µ
-(í µ-3)(3í µ+2)Correction
2í µ+3
í µ+8 =2í µ +16í µ+3í µ+24 =2í µ +19í µ+24 -3+í µ4-5í µ
=-12+15í µ+4í µ-5í µ =-5í µ +19í µ-12 í µ=23+í µ
3-2í µ
=29-6í µ+3í µ-2í µ
=2 -2í µ -3í µ+9 =-4í µ -6í µ+181 1 2 3 4 2 3 4
4 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr í µ=2í µ1-í µ
-(í µ-3)(3í µ+2) =2í µ-2í µ -(3í µ +2í µ-9í µ-6) =2í µ-2í µ -3í µ -2í µ+9í µ+6 =-5í µ +9í µ+6Partie 3 : Factorisation
Méthode : Factoriser une expression (1)
Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8
Pour factoriser, il faut trouver dans chaque terme un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible : +3í µ-5í µ í µ=3í µCorrection
=1,4í µ =í µ(7-5í µ)=í µ(-4í µ+3)Méthode : Factoriser une expression (2)
Vidéo https://youtu.be/UGTFELhE9Dw
Factoriser les expressions suivantes :
í µ=32+3í µ
-(5+2í µ)(2+3í µ)2-5í µ
-(2-5í µ)(1+í µ) í µ=51-2í µ
-(4+3í µ)(2í µ-1)Correction
Pour factoriser, il faut trouver dans chaque terme un facteur commun. í µ=32+3í µ
-(5+2í µ)(2+3í µ) Le facteur commun est 2+3í µ. =(2+3í µ)(3-(5+2í µ))5 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr =(2+3í µ)(3-5-2í µ) =(2+3í µ)(-2-2í µ)2-5í µ
-(2-5í µ)(1+í µ)2-5í µ
2-5í µ
-(2-5í µ)(1+í µ) =(2-5í µ)(2-5í µ
-(1+í µ)) =(2-5í µ)(2-5í µ-1-í µ) =(2-5í µ)(1-6í µ) Lorsque le facteur commun n'est pas immédiatement apparent, il est parfois possible de modifier l'écriture d'un des termes de l'expression pour faire apparaître un facteur commun : í µ=51-2í µ
-(4+3í µ)(2í µ-1) =51-2í µ
4+3í µ
1-2í µ
=5(1-2í µ)+(4+3í µ)(1-2í µ) =(1-2í µ)(5+(4+3í µ)) =(1-2í µ)(9+3í µ)Partie 4 : Identités remarquables
Propriété :
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (a + b)(a - b) = a 2 - b 2Exemples :
Vidéo https://youtu.be/A8U1QVW7RaU
í µ+3 +2Ã—í µÃ—3+3 +6í µ+9 í µ-5 -2Ã—í µÃ—5+5 -10í µ+252í µ-1
2í µ+1
2í µ
-1 =4í µ -1.1) Les identités remarquables pour développer
Méthode : Appliquer les identités remarquables pour développer (1)Vidéo https://youtu.be/U98Tk89SJ5M
Développer et réduire éventuellement :
í µ+33í µ-4
í µ=(í µ-3)(í µ+3)DEVELOPPER
FACTORISER
Illustration géométrique de la 1ère identité remarquable : En considérant les aires dans le carré, on a : (í µ+í µ)!=í µ!+2í µí µ+í µ! Vidéo https://youtu.be/wDAdBXlZNK4
6 sur 7
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frCorrection
í µ+3 +6í µ+32í µí µ=2Ã—í µÃ—3
+6í µ+93í µ-4
3í µ
-24í µ+42í µí µ=2×3í µÃ—4
=9í µ -24í µ+16 í µ-3 í µ+3 -3 -92í µ+3
2í µ-3
=(2í µ) -3 =4í µ -94-3í µ
3í µ+4
4-3í µ
4+3í µ
=43í µ
=16-9í µ Méthode : Appliquer les identités remarquables pour développer (2)Vidéo https://youtu.be/7va96s4OfiM
quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] double distributivité exercices
[PDF] double distributivité avec un chiffre devant
[PDF] double distributivité 4eme
[PDF] double distributivité avec le signe -
[PDF] triple distributivité
[PDF] loi binomiale calculatrice ti 83 plus
[PDF] loi normale inverse
[PDF] loi normale ts
[PDF] loi normale formule
[PDF] calcul de la longitude
[PDF] calcul de la latitude
[PDF] longueur d'une courbe paramétrée
[PDF] abscisse curviligne
[PDF] cycloide equation