Exercices corrigés sur les angles et le parallélisme
Exercice 5 : Dans chaque cas les droites (BC) et (DE) sont parallèles
Angles et parallélisme - Exercices corrigés
Les droites (xx') et (yy') sont parallèles. Exercice 5 : On considère deux cercles concentriques ( c'est à dire deux cercles de même centre )
5ème soutien N°22 les angles
En déduire la mesure de l'angle FET. EXERCICE 3 : Démontrer que sur les figures ci-dessous les droites (d) et (d') sont parallèles.
5ème – Exercices sur « Angles et parallèles » à compléter.
5ème – Exercices sur « Angles et parallèles » à compléter. Exercice 1 : Énoncé : à l'aide des informations codées sur la figure calculer la mesure de.
Vdouine – Cinquième – Chapitre 4 – Angles
Si deux angles correspondants n'ont pas la même mesure alors les deux droites coupées par la sécante ne sont pas parallèles. Exercice d'application directe n°1.
Contrôle-angles parallélisme - Copie
Angles et parallélisme. Contrôle A. Date : Exercice 1 : (7pts). Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. 1. Cite un angle obtus.
5ème Géométrie Chapitre:Angles et parallélisme Fiche Exercice n°2
P ropriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une droite sécante alors elles déterminent des angles alternes-internes de même mesure. Conclusion :
G5 : Angles Série 2 : Propriétés
Lorsqu'une sécante coupe deux droites parallèles quelle sont les autres types d'angles qui ont la même mesure ? Les exercices d'application. 1 Détermine la
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3 août 2021 5°) correspondants IBAd et DIHd A B D C F H I ? Exercice 2 (sur 6 points) Calcul d'angles Les trois droites d d0 et d00 sont parallèles.
Contrôle : les angles
15 janv. 2010 5ème 1. Contrôle : les angles. (Présentation générale : 2 points). Exercice 1 (6 points) ... droites (MO) et (IL) sont parallèles.
Exercices corrigés sur les angles et le parallélisme
Exercices corrigés sur les angles et le parallélisme Exercice 1 : Les droites (xy) (tz) (uv) sont concourantes en I Donner la mesure de chacun des angles : vIt d xIz d zIu d uI d y Exercice 2 : Tracer cette figure à main levée et coder : deux angles alternes-internes en rouge ;
ANGLES ET PARALLÉLISME - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Les angles ’( * et (’#* sont alternes-internes et égaux Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles On en déduit que les droites ("#) et ( &) sont parallèles Partie 2 : Angles correspondants 1) Définition
NOM : 5° : CONTROLE DE MATHEMATIQUES Prénom : Angles
On dit que deux anglesa ˆ 3 et a ˆ 4 sont complémentaires lorsque : Exercice 2 : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles Colorier les angles en utilisant une même couleur pour les angles de même mesure EXERCICE 3 : Les droites (GB) et (CA) sont parallèles
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Les droites (BC) et (ED) sont-elles parallèles ? • Les angles CBˆD et BDˆE sont des angles alternes internes • De plus ces deux angles ont même mesure (35°) Donc les droites (BC) et (ED) sont parallèles La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la droite (DE) ? • (BC) (ED) ( question précédente )
Exercice 1 :
Calculer l"angle CBAˆ.
Correction :
? Calcul de l"angle ACBˆ : Les angles ACBˆ et yCxˆ sont opposés par le sommet.Donc :
ACBˆ = yCxˆ = 35°
? Calcul de l"angle CBAˆ : Dans le triangle ABC, la somme des angles est égale à 180°. Donc CBAˆ = 180 - (CABˆ + ACBˆ ) = 180 - ( 75 + 35 ) = 180 - 110 = 70°ABC = 70 °
Exercice 2 :
Sur le schéma ci-contre, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.Calculer les angles
CED et DCB , CDA A,BE , BAEˆˆˆˆˆ.
Correction :
? Calcul de l"angle BAEˆ : Les angles BAEˆ et DABˆ sont supplémentaires ( les points E, A et D sont alignés )Donc :
BAEˆ = 180 - DABˆ = 180 - 110 = 70°
THEME :
ANGLES ET PARALLELISME
EXERCICES CORRIGES
? Calcul de l"angle BAEˆ : ( autre façon plus rapide de rédiger ) ABEˆ = 180 - CBAˆ = 180 - 130 = 50 ° (ABEˆ et CBAˆ sont supplémentaires ) ? Calcul de l"angle CDAˆ : Les angles BAEˆ et CDAˆ sont correspondants.Comme les droites (AB) et (DC) sont
parallèles (voir énoncé), ces angles ont même mesure.Donc :
CDAˆ = BAEˆ = 70°
? Calcul de l"angle DCBˆ :Les droites (AB) et (DC) sont parallèles .
Les angles
ABEˆ et DCBˆ sont correspondants.
donc ces angles ont même mesure.Donc :
DCBˆ = ABEˆ = 50 °
? Calcul de l"angle CEDˆ : Dans le triangle EDC ( ou dans le triangle EAB ), la somme des angles est égale à 180 °.Donc :
CEDˆ = 180 - (CDEˆ + ECDˆ ) = 180 - ( 70 + 50 ) = 180 - 120 = 60°Récapitulation :
BAEˆ = 70° ; ABEˆ = 50° ; CDAˆ = 70° ; DCBˆ = 50° et CEDˆ = 60°Exercice 3 :
a) Tracer yOxˆ un angle de 120°, puis sa bissectrice [Oz]. b) Placer sur [Oz) un point A et sur [Oy) un point B tel que OA = OB . c) Calculer les angles du triangle OAB d) Prouver que la droite (AB) et la demi-droite [Ox) sont parallèlesCorrection :
? a)Tracés d"un angle et de sa bissectrice : cf. dessin ? b)Tracés des points A et B : cf. dessin ? c)Calcul des angles du triangle AÔB : ???? Calcul de AÔB ( et de xÔA ) : La demi-droite [Oz) est la bissectrice d"e l"angle yOxˆ , donc : °====60BOA 2 : 120 2 : yOx AOx ˆˆˆ ???? Calcul de OÂB ( et de ABOˆ) : Comme OA = OB ( voir énoncé ), le triangle OAB est isocèle en O. Confer, souvent abrégée " conf. » ou " c.f. » ou " cf. » dans les textes est une expression latine utilisée par un rédacteur pour inviter son lecteur à consulter un autre passage ou un autre ouvrage.Elle vient du verbe
confero signifiant " rapprocher », " joindre », " réunir », dont elle est la forme à l"impératif présent. Elle peut donc se traduire en français par " se reporter à » ou " voir », ou dans un sens voisin par " comparer à ». Ainsi " cf. dessin » signifie " Voir dessin » Donc, comme dans un triangle isocèle, les angles à la base ont même mesure, nous avons : °==== 60 ABOBAO 2 : 120 2 : ) 60 - 180 ( ˆˆEn conclusion, nous avons
°===60 ABO BAO BOAˆˆˆ
( Le triangle OAB est donc un triangle équilatéral ) ? d)La droite (AB) et la demi-droite [Ox) sont-elles parallèles ? Les angles BÂO et xÔA sont alternes internes.De plus BÂO = 60° et xÔA = 60° ( cf. question précédente ), donc BÂO = xÔA .
Les deux angles BÂO et xÔA sont alternes internes et de même mesure, par conséquent, la droite (AB)
et la demi-droite [Ox) sont parallèles. (AB) et [Ox) sont parallèlesExercice 4 :
Les droites (xx") et (yy") sont-elles parallèles ?Correction :
? Calcul de l"angle y"BAˆ : Les angles AByˆ et y"BAˆ sont supplémentaires. Donc y"BAˆ = 180 - AByˆ = 180 - 126 = 54 ° ? Les droites (xx") et (yy") sont-elles parallèles ? · Les angles BAxˆ et y"BAˆ sont des angles alternes-internes. · BAxˆ = y"BAˆ = 54 ° donc les angles BAxˆ et y"BAˆ ont même mesure. Donc les droites (xx") et (yy") sont parallèles.Les droites (xx") et (yy") sont parallèles.
Exercice 5 :
On considère deux cercles concentriques ( c"est à dire deux cercles de même centre ). Soit O ce centre.A et B sont deux points du cercle
C et M et N sont deux
points du cercleC" . Les points A, O et M sont alignés
ainsi que les points B, O et N. a) Quelle est la nature du triangle OAB ? du triangle ONM ? b) Calculer les angles du triangle ONM. c) Calculer les angles du triangle OAB. d) Montrer que les droites (AB) et (MN) sont parallèles. ? a)Nature des triangles OAB et OMN :OA = OB ( rayons du cercle C ) ,
donc le triangle OAB est isocèle en OOM = ON ( rayons du cercle C" )
donc le triangle OMN est isocèle en O ? b)Calcul des angles du triangle OMN :NOMˆ = 110° ( voir énoncé )
Comme le triangle OMN est isocèle en O ( question a ), les angles à la base ont même mesure. Nous avons
donc :2 : ) NOM - 180 ( MNO NMOˆˆˆ
MNO NMOˆˆ== ( 180 - 110 ) : 2 = 70 : 2 = 35° ? c)Calcul des angles du triangle OAB : Les angles NOM et BOAˆˆ sont opposés par le sommet. Donc:BOAˆ = NOMˆ = 110°
De la même façon que précédemment, comme le triangle OAB est isocèle en O , nous avons :
°=====35BAO 2 : 70 2 : ) 110 - 180 ( 2 : ) BOA - 180 ( ABO ˆˆˆ ? d)Les droites (AB) et (MN) sont-elles parallèles ?Les angles NMO et BAOˆˆ sont alternes internes et de même mesure (°==35 NMO BAOˆˆ), donc
Les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exercice 6 :
On considère la figure ci-contre :
Nous avons :
CABˆ = 35° ; BCAˆ = 55 ° ;
DBAˆ = 125 ° et EDBˆ = 35°
La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la droite (DE) ? ( Aide : Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l"une est perpendiculaire à l"autre.Correction :
? Calcul de l"angle CBAˆ : Dans le triangle ABC , la somme des angles est égale à 180°. Donc °==+=+= 90CBA 90 - 180 ) 55 35 ( - 180 ) BCA CAB ( - 180 ˆˆˆ ? Calcul de l"angle DBCˆ :°=== 35DBC 90 - 125 CBA - DBA ˆˆˆ
? Les droites (BC) et (ED) sont-elles parallèles ? · Les angles DBCˆ et EDBˆ sont des angles alternes internes. · De plus ces deux angles ont même mesure (35°)Donc les droites (BC) et (ED) sont parallèles.
? La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la droite (DE) ?· (BC) ?? (ED) ( question précédente )
· (BC) ^ (AE ) ( CBAˆ = 90° )
donc (ED) ^ (AE) ( Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l"une est perpendiculaire à
l"autre. La droite (AE) et la droite (AB) sont confondues ( même droite )Donc (ED)
^ ( AB) La droite (AB) est-elle perpendiculaire à la droite (DE)Exercice supplémentaire 1 :
ABCD est un carré.
Nous avons de plus AI = IB = AB .
Calculer tous les angles de cette figure.
Exercice supplémentaire 2 :
Soit ABC un triangle .
a)Tracer la bissectrice de l"angle BÂC. Elle coupe le segment [BC] en E . b)Tracer la parallèle à la droite (AB) passant par C.Elle coupe la droite (AE) en F.
c)En utilisant certains angles, démontrer queCF = CA
( c"est à dire démontrer que le triangle CAF est isocèle en C )quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48[PDF] angles et parallélisme 5ème cours
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