Fiche outil Torseur
Un torseur couple peut être réduit si nécessaire à 2 vecteurs glissant // de sens opposé et de même module. b). Torseur Glisseur: (1). Définition: un Glisseur
les torseurs
Ce sont deux torseurs simples que l'on appelle les glisseurs et les couples. 1.4.1 Glisseur. On appelle glisseur et on le note [G] tout torseur [T]
Chapitre 1 :Torseurs
Chapitre 1 : Torseurs. Mécanique Pointeur : c'est un couple )( ... Tout torseur peut être décomposé en la somme d'un glisseur et d'un couple.
Les torseurs
Le moment sur l'axe central d'un glisseur est nul. • L'axe central n'est pas défini ni pour un torseur nul ni pour un torseur couple. #—.
mecanique5 torseurs 2a mp 2016
qui est indépendant du point K choisi sur l'axe. IV) TORSEURS ELEMENTAIRES C'EST-A-DIRE D'INVARIANT SCALAIRE NUL : 1) Torseur nul. 2) Couple :.
Les actions mécaniques
Modélisation sous forme de torseur. Les actions mécaniques sont modélisables sous forme de torseur : Torseurs particuliers. Torseur glisseur. Torseur couple.
II MOMENTS - TORSEURS
On appelle vecteur lié ou glisseur le couple d'un vecteur V d de (E) et d'un point P de (?) associé à (E). On le note (PV.
Force Couple & Torseur
Ecrire les coordonnées d'un vecteur force. • Déterminer le couple engendré par une force. • Ecrire une action mécanique sous forme de torseur. • Mathématiques :
02-Statique - Torseur équivalent à un couple-Enoncé
valeurs des moments obtenus en ces différents points. ECAM Lyon - RdM - Serge VIALA. ELEMENTS DE REDUCTION D'UN TORSEUR - TORSEUR EQUIVALENT A UN COUPLE.
Torseurs
VI - Torseurs spéciaux. 10. 1. Torseur nul. 10. 2. (Torseur) glisseur. 10. 3. (Torseur) couple. 10. VII - Axe central d'un torseur.
[PDF] les torseurs
Il existe deux torseurs particuliers que l'on retrouve souvent dans les exercices Ce sont deux torseurs simples que l'on appelle les glisseurs et les couples
[PDF] Les torseurs - Elessar
Torseur couple : on appelle torseur couple un torseur dont la résultante est nulle Le moment d'un tel torseur est indépendant du point où il est déterminé
[PDF] Fiche outil Torseur - Sciences Industrielles en CPGE
28 oct 2003 · Un torseur couple peut être réduit si nécessaire à 2 vecteurs glissant // de sens opposé et de même module b) Torseur Glisseur: (1)
[PDF] Chapitre 1 :Torseurs - Melusine
Chapitre 1 : Torseurs Mécanique Page 1 sur 6 I M oment d'un pointeur Pointeur : c'est un couple )( vA C composé d'un point A et d'un vecteur v
[PDF] II MOMENTS - TORSEURS
Le torseur est l'outil privilégié de la mécanique Il sert à représenter le mouvement d'un On appelle vecteur lié ou glisseur le couple d'un vecteur V
[PDF] Torseurs
Invariants d'un torseur 9 2 Comoment de deux torseurs 9 VI - Torseurs spéciaux 10 1 Torseur nul 10 2 (Torseur) glisseur 10 3 (Torseur) couple
[PDF] mecanique5 torseurs 2a mp 2016 - Unisciel
définition : un torseur est un champ vectoriel M équiprojectif c'est-à-dire tel que : est un couple si et seulement si sa résultante R est nulle : 0R
[PDF] Chapitre 2 LES TORSEURS 21 Définition
Les torseurs sont des outils mathématiques très utilisés en mécanique L'utilisation des définition se traduire par : est un torseur couple [T]
[PDF] Force Couple & Torseur - Sti2d à Saint-Erembert
Ecrire les coordonnées d'un vecteur force • Déterminer le couple engendré par une force • Ecrire une action mécanique sous forme de torseur • Mathématiques :
[PDF] Torseurs statiques - Technologue pro
Tout torseur est décomposable en un torseur glisseur et un torseur couple V Invariants d'un torseur : 6 Invariant vectorielle :
Qu'est-ce qu'un torseur couple ?
Un couple est le torseur tel que Is = 0 et H(P) = 0. Un torseur [T] est un couple [C], si et seulement si, sa résultante R est nulle et dont le moment en un point est non nul. C'est un torseur pour lequel la résultante R = 0 et le moment en tout point P, H(P) = 0.Comment calculer le torseur ?
La somme d'un torseur est le vecteur libre égal à la somme des vecteurs libres du champ de vecteurs. Le moment, par exemple en O, du torseur est le vecteur lié d'origine O, somme des moments en O des différents vecteurs glissants.Quels sont les 2 invariants d'un torseur ?
Un glisseur est un torseur dont le champ des moments s'annule en au moins un point (de manière équivalente, c'est un torseur d'invariance nulle et de résultante non nulle).- On appelle comoment le produit de deux torseurs. Cette opération est commutative. Le comoment est un scalaire égal à la somme des produits scalaires de la résultante d'un torseur par le moment de l'autre. Pour pouvoir calculer le comoment de deux torseurs, ceux-ci doivent être exprimés au même point de réduction.
Lycée Jacques Amyot
I - ANNEXE : TORSEURS
A. Définitions
Soit un ensemble fini de vecteurs glissants
ii DU cet ensemble de vecteur constitue un Torseur. On appelle élément de réduction d'un torseur en un pointO de l'espace :
la résultante générale - n i i UR 1 TLe moment résultant -
n i iiO UOPM 1 TLe torseur associé au champ de vecteur est
noté: O n i ii n i i O O O UOP U M R 1 1 T T TRemarques:
ne jamais omet tre le point de réduction du torseur; Le torseur comporte en fait 6 composantes et peut être noté en détaillant les composantes dans le repère considéré. zyxO Oz Oy Ox z y x O O O M M M R R R M R T T TLa résultante générale est un invariant.
B. Changement de point de réduction d'un torseur. Soit le torseur défini par ses éléments de réduction au point O. O O O M R T T T Recherchons les éléments de réduction de ce torseur en un point A de l'espace. Résultante générale: elle est inchangée car invariant.Moment général:
par définition: n i iiA UAPM 1 T28/10/03 5_torseur page 1/4
Sciences Industrielles ANNEXE : TORSEURS Papanicola RobertLycée Jacques Amyot
n i i n i iiA n i i n i iiA n i iiAUAOUOPM
UAOUOPM
UOPAOM
11 T 11 T 1 T n i i n i iOA n i i n i iiA n i iiA n i iiAURUAOMM
UAOUOPM
UOPAOM
UAPM 1 T 1 TT 11 T 1 T 1 T avecOn a donc
T TT RAOMM OALe torseur au point A s'écrit donc:
A O A A A RAOM R M R T T T T T TC. Opérations sur les Torseurs
1. Egalité de deux torseurs
Deux torseurs sont égaux s'ils ont mêmes éléments de réductions en un point, réciproquement s'ils ont mêmes éléments de réduction en un point, ils sontégaux
A AA AA MM RR 2121
TT TT 21
TT
2. Torseur nul
Un Torseur est nul si ses éléments de réductions en un point sont nuls. Ces éléments de réductions sont alors nuls en tout point.3. Additions de deux torseurs
Soit deux torseurs dont les éléments de réductions en un point sont connus alors: A AA A A A A A A A MM RR M R M R 2121
2 2 1 1 TT TT 21
T T 2 T T 1 TT TT
28/10/03 5_torseur page 2/4
Sciences Industrielles ANNEXE : TORSEURS Papanicola RobertLycée Jacques Amyot
4. Multiplication par un scalaire.
O O O O O O M R M R T T T T T. réelun T5. Comoment ou Produit de deux torseurs
On appelle Comoment le nombre
21TT. Ce nombre est un invariant, il est
indépendant du point ou l'on prend les éléments de réduction des torseurs. 1 2 2 1 T T T T 0201TT OO MRMR
D. Réduction d'un torseur
1. Objectif de la réduction:
L'objectif de la réduction d'un torseur est de trouver un torseur équivalent au torseur donné mais plus
simple.2. Torseurs spéciaux
a) Torseur Couple: (1) Définition; un torseur couple est un torseur particulier pour lequel la résultante est nulle. O O O M 0 C (2) Propriétés; P1: Le moment d'un torseur couple est le même en tout point de l'espace. P2:L'automoment du torseur couple est nul:
00 C O M A O (3) Réduction du torseur couple:Un torseur couple peut être réduit si nécessaire à 2 vecteurs glissant // de sens opposé et de même
module. b) Torseur Glisseur: (1) Définition: un Glisseur est un torseur particulier pour lequel il existe un point A tel que le moment en A du torseur est nul. 0 TA M A A R 0 G G (2) Propriétés si ; pour tous les points P de la droite passant par A et de direction de , le moment . Cette droite est appelée support de 0GRG R 0 TP M),(G RA A G28/10/03 5_torseur page 3/4
Sciences Industrielles ANNEXE : TORSEURS Papanicola RobertLycée Jacques Amyot
(3) Condition nécessaire et suffisante:Pour qu'une torseur de résultante générale non nulle soit un glisseur, il faut et il suffit que sont
automoment soit nul.. 0 T T T O MR A O3. Réduction générale d'un torseur:
a) Réduction à un glisseur:Si l'automoment du torseur est nul et la résultante non nulle, on peut réduire le torseur à un glisseur.
b) Réduction à un glisseur + un couple.Il est toujours possible de réduire un torseur qcq à un torseur couple et à un torseur glisseur.
A A A A A A M R M R T T T T0 0 TE. Point central; Axe central.
1. Définition:
On appelle point central d'un torseur, tout point de l'espace où le moment résultant est colinéaire à la
résultante générale. L'ensemble des points centraux est appelé axe central.2. Détermination:
Soit le torseur ,
O O O M R T T T si P est un point de l'axe central on a T T RM P T TT RPOMM OP D'où la relation suivante (division vectorielle) T 2 T TT T R R MRR OP O3. Propriétés de l'axe central:
* L'axe central d'un torseur est le lieu des points ou le moment est minimum. * L'axe central d'un glisseur est une droite de moment nul et est l'axe du glisseur.4. Réduction canonique d'un torseur:
On appelle réduction canonique d'un torseur, sa réduction en un point de l'axe central. F. Equiprojectivité du champ des moments d'un torseur1. Propriété
Le champ des moments d'un torseur est équiprojectif.2. Propriété inverse
Tout champ équiprojectif est le champ de moment d'un torseur.28/10/03 5_torseur page 4/4
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