Fiche outil Torseur
Un torseur couple peut être réduit si nécessaire à 2 vecteurs glissant // de sens opposé et de même module. b). Torseur Glisseur: (1). Définition: un Glisseur
les torseurs
Ce sont deux torseurs simples que l'on appelle les glisseurs et les couples. 1.4.1 Glisseur. On appelle glisseur et on le note [G] tout torseur [T]
Chapitre 1 :Torseurs
Chapitre 1 : Torseurs. Mécanique Pointeur : c'est un couple )( ... Tout torseur peut être décomposé en la somme d'un glisseur et d'un couple.
Les torseurs
Le moment sur l'axe central d'un glisseur est nul. • L'axe central n'est pas défini ni pour un torseur nul ni pour un torseur couple. #—.
mecanique5 torseurs 2a mp 2016
qui est indépendant du point K choisi sur l'axe. IV) TORSEURS ELEMENTAIRES C'EST-A-DIRE D'INVARIANT SCALAIRE NUL : 1) Torseur nul. 2) Couple :.
Les actions mécaniques
Modélisation sous forme de torseur. Les actions mécaniques sont modélisables sous forme de torseur : Torseurs particuliers. Torseur glisseur. Torseur couple.
II MOMENTS - TORSEURS
On appelle vecteur lié ou glisseur le couple d'un vecteur V d de (E) et d'un point P de (?) associé à (E). On le note (PV.
Force Couple & Torseur
Ecrire les coordonnées d'un vecteur force. • Déterminer le couple engendré par une force. • Ecrire une action mécanique sous forme de torseur. • Mathématiques :
02-Statique - Torseur équivalent à un couple-Enoncé
valeurs des moments obtenus en ces différents points. ECAM Lyon - RdM - Serge VIALA. ELEMENTS DE REDUCTION D'UN TORSEUR - TORSEUR EQUIVALENT A UN COUPLE.
Torseurs
VI - Torseurs spéciaux. 10. 1. Torseur nul. 10. 2. (Torseur) glisseur. 10. 3. (Torseur) couple. 10. VII - Axe central d'un torseur.
[PDF] les torseurs
Il existe deux torseurs particuliers que l'on retrouve souvent dans les exercices Ce sont deux torseurs simples que l'on appelle les glisseurs et les couples
[PDF] Les torseurs - Elessar
Torseur couple : on appelle torseur couple un torseur dont la résultante est nulle Le moment d'un tel torseur est indépendant du point où il est déterminé
[PDF] Fiche outil Torseur - Sciences Industrielles en CPGE
28 oct 2003 · Un torseur couple peut être réduit si nécessaire à 2 vecteurs glissant // de sens opposé et de même module b) Torseur Glisseur: (1)
[PDF] Chapitre 1 :Torseurs - Melusine
Chapitre 1 : Torseurs Mécanique Page 1 sur 6 I M oment d'un pointeur Pointeur : c'est un couple )( vA C composé d'un point A et d'un vecteur v
[PDF] II MOMENTS - TORSEURS
Le torseur est l'outil privilégié de la mécanique Il sert à représenter le mouvement d'un On appelle vecteur lié ou glisseur le couple d'un vecteur V
[PDF] Torseurs
Invariants d'un torseur 9 2 Comoment de deux torseurs 9 VI - Torseurs spéciaux 10 1 Torseur nul 10 2 (Torseur) glisseur 10 3 (Torseur) couple
[PDF] mecanique5 torseurs 2a mp 2016 - Unisciel
définition : un torseur est un champ vectoriel M équiprojectif c'est-à-dire tel que : est un couple si et seulement si sa résultante R est nulle : 0R
[PDF] Chapitre 2 LES TORSEURS 21 Définition
Les torseurs sont des outils mathématiques très utilisés en mécanique L'utilisation des définition se traduire par : est un torseur couple [T]
[PDF] Force Couple & Torseur - Sti2d à Saint-Erembert
Ecrire les coordonnées d'un vecteur force • Déterminer le couple engendré par une force • Ecrire une action mécanique sous forme de torseur • Mathématiques :
[PDF] Torseurs statiques - Technologue pro
Tout torseur est décomposable en un torseur glisseur et un torseur couple V Invariants d'un torseur : 6 Invariant vectorielle :
Qu'est-ce qu'un torseur couple ?
Un couple est le torseur tel que Is = 0 et H(P) = 0. Un torseur [T] est un couple [C], si et seulement si, sa résultante R est nulle et dont le moment en un point est non nul. C'est un torseur pour lequel la résultante R = 0 et le moment en tout point P, H(P) = 0.Comment calculer le torseur ?
La somme d'un torseur est le vecteur libre égal à la somme des vecteurs libres du champ de vecteurs. Le moment, par exemple en O, du torseur est le vecteur lié d'origine O, somme des moments en O des différents vecteurs glissants.Quels sont les 2 invariants d'un torseur ?
Un glisseur est un torseur dont le champ des moments s'annule en au moins un point (de manière équivalente, c'est un torseur d'invariance nulle et de résultante non nulle).- On appelle comoment le produit de deux torseurs. Cette opération est commutative. Le comoment est un scalaire égal à la somme des produits scalaires de la résultante d'un torseur par le moment de l'autre. Pour pouvoir calculer le comoment de deux torseurs, ceux-ci doivent être exprimés au même point de réduction.
Physique
complément au cours de mécaniqueRAPPELS SUR LES
TORSEURS
I) DÉFINITION D"UN TORSEUR :
1) Champ vectoriel (rappel) :
définition : un champ vectoriel V est une application d"un espace affine ()A dans son espace vectoriel associé ()E : ()()EPVAPήÎ2) Torseur :
définition : un torseur est un champ vectorielM équiprojectif, c"est-à-dire tel que :
()QPQMQPPMAQP..,,=Î"II) CARACTÉRISATION D"UN TORSEUR :
1) Champ vectoriel affine :
définition : un champ vectoriel V : ()()EPVAPήΠest un champ vectoriel affine si, et seulement s"il existe un point O de ()A et un endomorphisme f de ()E tels que : ()()OPfOVPV,AP+=Î"2) Endomorphisme antisymétrique de ()E :
définition : une application f de ()E dans ()E est antisymétrique si, et seulement si : ()()()xf.yyf.x,Ey,x-=Î" théorème : une application f de ()E dans ()E antisymétrique est linéaire ( c"est-à-dire est un endomorphisme de ()E ) 2/43) Équivalence entre champ vectoriel équiprojectif et champ vectoriel affine dont l"endomorphisme
associé est antisymétrique : théorème : un champ vectoriel M est un champ équiprojectif si, et seulement si M est un champ vectoriel affine dont l"endomorphisme associé est antisymétrique4) Résultante d"un torseur :
théorème : M est un torseur, si et seulement s"il existe un vecteur R unique appartenant à ()E tel que : ()QPRPMQM,AQ,PÙ+=Î" où: R est la résultante du torseur PM est le moment en P du torseur (de résultante R) notation : le torseur de moment en PPM et de résultante R sera noté : { }
=PMRT5) Invariant scalaire :
définition-théorème : pour un torseur =PMRT, le produit scalaire : PM.RJ= est indépendant du point P ; on l"appelle invariant scalaire du torseurIII) COMPOSITION DE TORSEURS :
1) Somme de deux torseurs :
définition-théorème : si =P111MRT et { }
=P222MRT sont deux torseurs, { }
+=P2P12121M+MRRT+T est
un torseur, appelé torseur somme : {}{}{}2T1TT+= 3/42) Dérivée d"un torseur par rapport au temps :
ATTENTION : la dérivée d"un torseur par rapport au temps t n"est pas un torseur !3) Comoment ou produit scalaire de deux torseurs :
définition : le comoment ou produit ( scalaire ) {}{}21TTÄ des deux torseurs { } =P111MRT et
=P222MRT est : {}{}P1M.2RP2M.1R2T1T+=Ä
théorème : le comoment ou produit ( scalaire ) de deux torseurs est indépendant du point où on le calcule
4) Moment d"un torseur par rapport à un axe:
définition-théorème : le moment()K,MD d"un torseur { }PPMRT par rapport à un axe ()K,u=D est:
()KM.uK,M=D, qui est indépendant du point K choisi sur l"axe IV) TORSEURS ELEMENTAIRES , C"EST-A-DIRE D"INVARIANT SCALAIRE NUL :1) Torseur nul
2) Couple :
définition : un torseur =MRT est un couple si, et seulement si sa résultante R est nulle : 0R= théorème : un couple est un champ vectoriel uniforme3) Glisseur :
définition : un torseur =MRT est un glisseur si, et seulement si sa résultante est non nulle et que son invariant scalaire est nul : 0R¹ et 0J= théorème : si et seulement si un torseur {}T est un glisseur, il existe une infinité de points de ()A où lemoment est nul ; ces points sont portés par une droite colinéaire à la résultante R, appelée axe du
glisseur 4/4V) DÉCOMPOSITION D"UN TORSEUR :
1) Première décomposition :
théorème : un point P de ()A étant choisi, un torseur se décompose, de façon unique, en somme d"un couple et d"un glisseur dont l"axe passe par P2) Deuxième décomposition : axe d"un torseur :
théorème : un torseur {}T se décompose de façon unique en somme d"un couple et d"un glisseur
colinéaires (c"est-à-dire tels que l"axe du glisseur soit parallèle au moment du couple en tout point de cet
axe) théorème : il existe une infinité de points P de ()A où PM est colinéaire à la résultante R du torseur; ces points constituent une droite, appelée axe du torseur, qui est colinéaire à R théorème : l"axe d"un torseur est l"ensemble des points où le moment a un module minimalquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] mouvement parabolique terminale s
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