Terminale S
Donc il existe un seul réel c tel que f (c) = y. 10. Page 13. Fiches de Mathématiques. 3 FONCTION EXPONENTIELLE ET ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE.
Fiche technique sur les limites
Fiche technique sur les limites. 1 Fonctions élémentaires. Les résultats suivants font référence dans de très F. Ind. Paul Milan. 1 sur 3. Terminale ES ...
fonctions exponentielles exercices corriges
Cours et exercices de mathématiques. M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. FONCTIONS EXPONENTIELLES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1.
Terminale ES - Convexité et inflexion
La fonction est convexe sur I si sa courbe est située entièrement Exemple 1 : Soit la fonction exponentielle définie et dérivable sur ? ...
Exponentielle et logarithme
La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.
Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine
Exponentielle page 14. Fiche 13. Autres fonctions exponentielles page 15. Fiche 14. Fonctions puissances page 16. Fiche 15. Fonctions trigonométriques.
Fiche de cours sur les fonctions exponentielles et sur la fonction
Fiche de cours sur les fonctions exponentielles et sur la fonction logarithme Terminale ST2S. I Fonctions exponentielles.
Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire
Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es notée C. f (x). I. F (x) ? (constante). R ?x + C.
Fiche technique sur les limites
1Fonctionsélémentaires
Les résultats suivants font référence dans de très nombreuses situations.1.1Limiteen+1et1
f(x)x n1 x npx1pxln(x)e xlim x!+1f(x)+10+10+1+1lim x!1f(x)npair+1 nimpair10non défininon défininon défini01.2Limiteen0
f(x)1 x n1pxln(x)lim x!0x>0f(x)+1+11 lim x!0x<0f(x)npair+1 nimpair1non défininon défini2Asymptotesparallèlesauxaxes Résultat surfInterprétation géométrique sur la courbeCflim x!1f(x)=lLa droitey=lest asymptote horizontale àCflimx!af(x)=1La droitex=aest asymptote verticale àCf3Opérationsurleslimitesetformesindéterminées
3.1Sommedefonctions
Sifa pour limitelll+11+1Siga pour limitel
0+11+111
alorsf+ga pour limitel+l0+11+11F. Ind.Paul Milan 1 sur
3Terminale ES
3.2Produitdefonctions
3.2Produitdefonctions
Sifa pour limitell,001
Siga pour limitel
0111alorsfga pour limitell01*F. ind.1**Appliquer la règle des signes
3.3Quotientdefonctions
Sifa pour limitell,00l11
Siga pour limitel
0,0001l1
alors fg a pour limitel l01*F. ind.01*F. ind.
*Appliquer la règle des signes4Polynômesetlesfonctionsrationnelles
4.1Fonctionpolynôme
Théorème 1Un polynôme a même limite en+1et1que son monôme du plus haut degré.Si P(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0alors
lim Théorème 2Une fonction rationnelle a même limite en+1et1que son monôme du plus degré de son numérateur sur celui de son dénominateur.Si f(x)=anxn+an1xn1++a1x+a0x0b
mxm+bm1xm1++b1x+b0x0alors lim x!+1f(x)=limx!+1a nxnb mxmetlimx!1f(x)=limx!1a nxnb mxmPaul Milan 2 sur3 Terminale ES4.3Asymptoteoblique
4.3Asymptoteoblique
Théorème 3Dans une fonction rationnelle lorsque le degré du polynôme du numé- rateur est égale à celui de son dénominateur plus un, alors la représentation de cette fonctionCfadmet une asymptote oblique(D)en+1et1.Soit f(x)=P(x)Q(x)et dP=dQ+1
Soit la droite(D)d"équation y=ax+b alorslimx!1[(f(x)(ax+b)]=05Fonctionslogarithmeetexponentielle5.1Fonctionlogarithme
Comparaison de la fonction logarithme avec la fonction puissance en+1et en0.En+1limx!+1ln(x)x
=0;limx!+1ln(x)x n=0En0 limx!0x>0xln(x)=0;limx!0x>0x
nln(x)=05.2Fonctionexponentielle
Comparaison de la fonction exponentielle avec la fonction puissance en+1et en1.En+1limx!+1e
xx = +1;limx!+1e xx n= +1 En 1limx!1xex=0;limx!1xnex=0Paul Milan 3 sur3 Terminale ESquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] fiche revision les etats unis et le monde depuis 1918
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