Terminale ES - Convexité et inflexion PDF

Terminale S

Donc il existe un seul réel c tel que f (c) = y. 10. Page 13. Fiches de Mathématiques. 3 FONCTION EXPONENTIELLE ET ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE.

Fiche technique sur les limites

Fiche technique sur les limites. 1 Fonctions élémentaires. Les résultats suivants font référence dans de très F. Ind. Paul Milan. 1 sur 3. Terminale ES ...

fonctions exponentielles exercices corriges

Cours et exercices de mathématiques. M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. FONCTIONS EXPONENTIELLES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1.

Terminale ES - Convexité et inflexion

La fonction est convexe sur I si sa courbe est située entièrement Exemple 1 : Soit la fonction exponentielle définie et dérivable sur ? ...

Exponentielle et logarithme

La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.

Résumé du cours de mathématiques - ECS1 - Catherine

Exponentielle page 14. Fiche 13. Autres fonctions exponentielles page 15. Fiche 14. Fonctions puissances page 16. Fiche 15. Fonctions trigonométriques.

Fiche de cours sur les fonctions exponentielles et sur la fonction

Fiche de cours sur les fonctions exponentielles et sur la fonction logarithme Terminale ST2S. I Fonctions exponentielles.

Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es notée C. f (x). I. F (x) ? (constante). R ?x + C.

FRQYH[LPp HP LQIOH[LRQ

I) Convexité

1) Définition

au-dessus de chacune de ses tangentes. en-dessous de chacune de ses tangentes.

2) Propriété (admise)

ł Une fonction ࢌ est convexe sur un intervalle I, si et seulement si, la dérivée ł IM IRQŃPLRQ ࢌ est concave sur un intervalle I, si et seulement si la dérivée

Conséquences J

On note ݂6 la Térivée VeconTe Te ݂ ( on Térive ݂ puiV on Térive ݂") ł Une fonction ࢌ est convexe sur un intervalle I, si et seulement si, la dérivée dérivée étant positive sur cet intervalle) ł IM IRQŃPLRQ ࢌ est concave sur un intervalle I, si et seulement si la dérivée sa dérivée étant négative sur cet intervalle)

Exemples J

Exemple 1 J SoiW ݂ la foncWion exponenWielle Téfinie eW Térivable Vur Թ ݂:T;LA௫ ݁௫൐r Vur Թ Tonc ݂ᇱᇱ eVW poViWive Vur Թ, la fonction ࢌ eVW Tonc une foncWion convexe Vur Թ

Exemple 2 J SoiW ݂ la foncWion logariWUme népérien Téfinie eW Térivable Vur ]0 ;+λ>

݂:T;LHJ:T;

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FICHE DE RÉVISION DU BAC