Comment construire une boîte de volume maximal
a) Sur la même feuille de calcul insérer un graphique de type « nuage de points » représentant le volume en fonction de la hauteur. b) Ce graphique confirme-t-
La boite sans couvercle
14 juil. 2020 2 )] tel que le volume VL?(x0) est maximal. ... production de formules et/ou de méthodes en utilisant le calcul littéral (expression al-.
volume dun boîite
4) Pour calculer le volume de la boîte ainsi construite répondez aux questions ci-dessous : 2) Pour quelle valeur de x
Construction dune boîte
maximale. e)Calculer le volume de la boîte lorsque x = 3. 5 . Dans une feuille carrée de carton on découpe dans chaque coin un carré de x cm de côté.
V V V - =
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a) Sur la même feuille de calcul insérer un graphique de type « nuage de points » représentant le volume en fonction de la hauteur b) Ce graphique confirme-t-
[PDF] volume dun boîite
4) Pour calculer le volume de la boîte ainsi construite répondez aux questions ci-dessous : 2) Pour quelle valeur de x le volume semble t'il maximal ?
[PDF] La boite sans couvercle
Le volume maximal est donc atteint quand la hauteur de la boite mesure environ 4cm et est approxima- tivement égal à : V (x1) ? 1128495 1 2 2 Les différents
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En utilisant ce graphique déterminer un encadrement de x d'amplitude 1 afin que le volume ait une valeur maximale e)Calculer le volume de la boîte lorsque
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Commentaire : Utiliser le tableur pour déterminer comment construire une boîte de volume maximal à partir d'une feuille de papier au format A4
Comment calculer le volume PDF ?
A) Le pavé droit ou parallélépip? rectangle : Le volume d'un pavé droit est égal au produit de sa longueur, de sa largeur et de sa hauteur. Exemple : Calculer le volume d'un pavé droit de 12 cm de longueur, de 7 cm de largeur et de 5 cm de hauteur.Comment calculer le volume en m3 ?
Pour calculer les mètres cubes (m3), multipliez la longueur par la largeur par la hauteur ou, ce qui revient au même, les m2 par la hauteur de l'espace que vous souhaitez estimer : par exemple, une pi? de 6m de long par 2 m de large par 2 m de haut fait 24 m3 (=12 m2 x 2 m de haut)Comment on calcul les volumes ?
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).- Ici a = 0.60 m alors le volume maximal est obtenu pour x = a/3 = 0.20 m ; vous obtenez une boite à base carrée de coté égal à 80 cm et dont la hauteur est égale à 20 cm. Son volume est égal à 16 × 0.60³ ÷ 27 = 0.128 m³ = 128000 cm³.
On dispose d'une feuille de papier cartonnée
de format A4 (voir dessin ci-contre) En découpant quatre carrés identiques dans les coins, on obtient le patron d'une boîte sans couvercle. Le but du problème est de déterminer la dimension des carrés qu'il faut découper pour obtenir une boîte de volume maximum.Sur la copie
I. Quel est le volume d'une boîte si les carrés découpés mesurent 5 cm de côté ? II. Une boîte déjà construite sur ce modèle a pour longueur 17,1 cm. Quel est son volume ? (Détailler les calculs en expliquant)Sur tableur et copie
III. Tableau de valeurs
a) Construire un tableau de valeurs comme indiqué ci-contre en rentrant les formules adéquates. (souvenirs ...) b) Ecrire sur la copie les valeurs de la 1ère et de la 4ème colonne. c) Quelle est la hauteur maximale pour la boîte ? d) Décrire l'évolution du volume en fonction de la hauteur de la boîte. e) Ecrire sur la copie les " formules tableur » utilisées pour chaque colonne . Sauvegarder régulièrement dans " Mes documents » de la façon suivante : " nom de l'élève _ classe _ problème de la boîte »IV. Graphique
a) Sur la même feuille de calcul, insérer un graphique de type " nuage de points » représentant le volume en fonction de la hauteur. b) Ce graphique confirme-t-il les résultats observés dans le tableau ?21 cm29,7 cm
c) Le problème posé semble - t - il avoir une ou plusieurs solutions ? d) Dans ce cas, donner pour chaque solution une valeur approchée. e) Ecrire sur la copie les étapes à effectuer avec le tableur pour tracer le graphiqueV. 2ème tableau de valeurs
a) Construire un deuxième tableau qui permettrait de connaître une valeur approchée de la hauteur cherchée (celle qui permet d'obtenir le volume maximum) au dixième près. b) Peut-on trouver une valeur approchée au centième près de cette hauteur ? Si oui, faites-le en expliquant comment s'y prendre. Sur la copie (A TERMINER POUR LE PROCHAIN COURS)VI. Formule
On veut trouver une formule qui nous donne le volume en fonction de la hauteur :Pour cela on prend l'initiative
d'appeler x la hauteur de la boîte (voir schéma ci-contre)On écrira V(x) le volume
exprimé en fonction de la hauteur xEn acceptant que x apparaisse
dans les résultats obtenus : a) Expliquer comment se calcule le volume de la boîte b) Déterminer son expression en fonction de x c) Vérifier à la calculatrice que pour x = 0, x = 1, x = 2, x = 5, les valeurs obtenues avec la formule sont les mêmes que celles du tableau. VII. Tracer le graphique obtenu à partir du tableau et de la question IV. 21 cm29,7 cmx
x x Document prévu pour le cas où certains élèves n'auraient pas terminé.quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] volume maximal de la boite
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