Chapitre 4.9a – La quantité de mouvement relativiste
Évaluons la vitesse selon l'axe y de l'électron 1 et du positron 2 selon l'observateur B à c. 70 . Utilisons la transformation de Lorentz des vitesses
I. Quelques rappels
La quantité de mouvement du photon s'exprime donc sous la forme : pouvoir extraire l'électron sans que la longueur d'onde du rayonnement n'ait à ...
La théorie de lélectron et du champ électromagnétique
nous disposons des lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. La théorie de Maxwell nous fournit un tenseur défini par.
QUANTITÉ DE MOUVEMENT ET COLLISIONS : CORRECTIONS
Lors d'un choc inélastique ni l'énergie ni la quantité de mouvement ne sont conservées. c'est l'énergie acquise par un électron accéléré dans une.
Chapitre 5.2 – La nature corpusculaire de la lumière
l'énergie transportée par un photon et sa quantité de mouvement sachant que le en collision avec un électron libre (ou très faiblement lié à un atome).
Chapitre 1
des électrons. La longueur d'onde ? de de Broglie d'une particule correspond à la constante de Planck h divisée par la quantité de mouvement p transporté
1 Probl`eme 1
Calculer la quantité de mouvement des photons de longueur d'onde de 750 nm et de 350 nm. `A quelle vitesse a) un électron et b) une molécule de dihydrog`ene
Force et quantité de mouvement
13. 2. 2007 FORCE ET QUANTITE DE MOUVEMENT. I THEOREME DU CENTRE D'INERTIE ... exemple un électron) animée d'une vitesse v1.
Chapitre 3 - Interaction Photon-Electron
`a une paire électron-positron ayant les quantité de mouvement p? et p+. Les lois de conserva- tion de la physique nous impose que l'énergie totale ainsi
1 Probl`eme 1
Calculer la quantité de mouvement des photons de longueur d'onde de 750 nm et de 350 nm. `A quelle vitesse a) un électron et b) une molécule de dihydrog`ene
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Évaluons la quantité de mouvement classique selon l'axe x de l'électron 1 et du positron 2 avant collision et après la collision selon l'accélérateur A :
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1 1 ´Enoncé Calculer la quantité de mouvement des photons de longueur d'onde de 750 nm et de 350 nm `A quelle vitesse a) un électron et b) une molécule de
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30 mai 2018 · d'impetus est proche de notre notion de quantité de mouvement mais il lui manque part de l'électron pour aboutir à un objet ordinaire
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transformation de Lorentz remplace donc l'électron réel en mouvement par un l'action correspondante et la quantité de mouvement électromagnétique
1 Probl
`eme 1 (Atkins Ch. 11.6a+b) 1.1´Enonc´e
Calculer la quantit
´e de mouvement des photons de longueur d"onde de 750 nm et de 350 nm.`A quelle vitesse a) un´electron et b) une mol´ecule de dihydrog`ene doivent-ils se d´eplacer pour avoir la mˆeme
quantit´e de mouvement?
1.2 Solutions
Principe :Impulsion (quantit´e de mouvement) d"un photon de longueur d"ondeλ p=hλ vitesse d"une particule d"impulsionp v=pmApplications num
´eriques1.pourλ= 750nm:
p=6.626×10-34J.s750×10-9m= 8.835×10-28J.s.m-1= 8.835×10-28kg.m.s-1 (a)m= 9.11×10-31kg(pour un´electron) : v=8.835×10-28kg.m.s-19.11×10-31kg= 969,8m.s-1 (b)m= 2(1.6755×10-27)kg(pour une mol´ecule deH2) : v=8.835×10-28kg.m.s-12(1.6755×10-27)kg= 0.2636m.s-12.pourλ= 350nm: p=6.626×10-34J.s350×10-9m= 1.893×10-27J.s.m-1= 1.893×10-27kg.m.s-1 (a)m= 9.11×10-31kg(pour un´electron) : v=1.893×10-27kg.m.s-19.11×10-31kg= 2078.1m.s-1 (b)m= 2(1.6755×10-27kg(pour une mol´ecule deH2) : v=1.893×10-27kg.m.s-12(1.6755×10-27)kg= 0.565m.s-112 Probl
`eme 2 (Atkins Ch. 11.7a) 2.1´Enonc´e
L"´energie requise pour l"ionisation d"un atome donn´e est3,44×10-18J. L"absorption d"un photon de
longueur d"onde inconnue ionise l"atome et ´ejecte un´electron`a une vitesse1,03×106m.s-1. Calculer la longueur d"onde du rayonnement incident.2.2 Solutions
E cin=12 mev2=hν-W=?ν=12 mev2+Whλ=cν
Applications num
´eriques
ν=0.5(9.11×10-31kg)(1,03×106m.s-1)2+ 3,44×10-18J6.626×10-34J.s= 5.921×1015s-1(Hz)λ=2.998×108m.s-15.921×1015s-1= 50.63nm
3 Probl
`eme 3 (Atkins Ch. 11.9a + 10.9a) 3.1´Enonc´e
Calculerl"
´energieparphotonetl"´energieparmoledephotonsd"unrayonnementdea)600 nm(rouge), b) 550 nm (jaune), c) 400 nm (bleu). Calculer la vitesse `a laquelle un atome H au repos serait acc´el´er´e s"il absorbait chacun des photons utilis´es.
3.2 Solutions
E=hν=hcλ
,E=NavoEApplications num
´eriques(a)λ= 600nm= 600×10-9m= 6×10-7mE= 3.311×10-19J,E= 199kJ.mol-1
(b)λ= 550nm= 550×10-9m= 5.5×10-7mE= 3.612×10-19J,E= 217.5kJ.mol-12
(c)λ= 400nm= 4×10-7mE= 4.966×10-19J,E= 299.1kJ.mol-1
4 Probl
`eme 4 (Atkins Ch. 11.13a) 4.1´Enonc´e
Le pic d"
´emission maximum du soleil se situe`a environ 480 nm;´evaluer la temp´erature de sa surface.
4.2 Solutions
La loi de Wien (elle n"est pas vue en classe, et n"est pas donn´ee dans les notes de cours; prenez-en
note simplement) Tλ max=hc5kB permet d"estimer la temp ´eratureTd"un corps noir`a partir deλmax. Pour le cas pr´esent,λmax= 480nm et l"on trouve T=hc5kBλmax=(6.626×10-34J.s)(2.998×108m.s-1)5(1.38×10-23J.K-1)(480×10-9m)= 5999K5 Probl
`eme 5 (Atkins Ch. 11.13b) 5.1´Enonc´e
Le pic d"
´emission maximum du fer chauff´e dans un four`a acier se situe`a environ 160 nnm;´evaluer la
temp´erature de l"acier.
5.2 Solutions
T=hc5kBλmax= 1798K
6 Probl
`eme 6 (Atkins Ch. 11.14a+b)3 6.1´Enonc´e
Les´energies d"extraction du a) c´esium m´etallique et du b) rubidium m´etallique sont respectivement
12,4 eV et 12,09 eV. Calculer l"
´energie cin´etique et la vitesse des´electrons´eject´es par une radiation de 1)700nm et 2) 300nm.
6.2 Solutions
E cin=12 mev2=hν-W=hcλ -W,siν=hcλ > WApplications num
´eriques
(a) PourCe(s),W= 12.4eV= 3.429×10-19J, et l"on trouve1) pourλ= 700nm,hν= 2.84×10-19J < W. Aucune´emission´electronique ne serait possible.
2) pourλ= 300nm,hν= 6.62×10-19J > W.
E cin= 3.193×10-19J v=?2Ecinm e= 837.3km.s-1 (b) Pour Rb(s),W= 2.09eV= 3.349×10-19J. Encore une fois, on trouve1) pourλ= 700nm,hν= 2.84×10-19J < W. Aucune´emission´electronique ne serait possible.
2) pourλ= 300nm,hν= 6.62×10-19J > W.
E cin= 3.273×10-19J v=?2Ecinm e= 847.7km.s-17 Probl
`eme 7 (Atkins Ch. 11.16a) 7.1´Enonc´e
Calculer la longueur d"onde de de Broglie a) d"une masse de 1,0 g se d´eplac¸ant`a1,0cm.s-1, b)
100km.s-1, c) d"un atome He circulant`a1000ms-1.
7.2 Solutions
λ=hmv
(a)m= 1.0×10-3kg,v= 1.0×10-2m.s-1λ= 6.626×10-29m4
(b)m= 1.0×10-3kg,v= 100.×10+3m.s-1λ= 6.626×10-36m
(c)m= 6.646×10-27kg(masse de l"atome He),v= 1000m.s-1λ= 99.7pm
8 Probl
`eme 8 (Atkins Ch. 11.16b) 8.1´Enonc´e
Calculerlalongueurd"ondededeBroglied"un
de potentiel (ΔV) de a) 100 V, b) 1,0 kV, c) 100 kV.8.2 Solutions
E cin=12 mev2=p2me=eΔV=?p=mv=?2meeΔVλ=hmv
=h⎷2meeΔVApplications num
´eriques:
me= 9.11×10-31kg,e= 1.609×10-19C1.ΔV= 100V,λ= 12. nm2.ΔV= 1000V,λ= 38. pm3.ΔV= 100kV,λ= 3.8pm
9 Probl
`eme 9 (Atkins Ch. 11.17a) 9.1´Enonc´e
Calculer l"incertitude minimale sur la vitesse d"une balle de cricket de 500 g sachant qu"elle se trouve
a±1,0μmd"un certain point d"une batte. Calculer l"incertitude minimale sur la position d"une balle de
pistolet de 5,0 g sachant que sa vitesse est comprise entre350,00001m.s-1et350,00000m.s-1.59.2 Solution
(a) (Δv)min=¯hmΔx=1.055×10-34J.s(0.5kg)(1.0×10-6m)= 2.11×10-28m.s-1 (b) (Δx)min=¯hmΔv=1.055×10-34J.s(5.×10-3kg)(10-5m.s-1)= 2.11×10-27m10 Probl
`eme 10 (Atkins Ch. 11.17b) 10.1´Enonc´e
Un´electron est enferm´e dans un espace`a une dimension dont la longueur est de l"ordre du diam`etre
d"un atome (environ 100 pm). Calculer l"incertitude minimale sur sa position et sur sa vitesse.10.2 Solution
Δx=L= 100pm
(Δv)min=¯hmΔx=1.055×10-34J.s(9.11×10-31kg)(1.0×10-10m)= 1.16×106m.s-111 Probl
`eme 11 (Atkins Ch. 11.18a) 11.1´Enonc´e
Dans une exp
´erience de spectroscopie photo´electronique de rayons X, un photon de 150 pm de lon- gueur d"onde arrache un ´electron de la couche interne d"un atome, l"´electron´emerge`a la vitesse de2,14×107ms-1. Calculer l"´energie de liaison de l"´electron.
11.2 Solution
E cin=12 mev2=hcλ -W=?W=hcλ -12 mev2Applications num
´eriques
(9.11×10-31kg)(2,14x107ms-1)2W= 1.116×10-15J6
12 Probl
`eme 12 (Chang Ch. 14.2) 12.1´Enonc´e
La fr´equence de seuil pour une surface de zinc m´etallique est8,54x1014Hz. Calculer la quantit´e
d" ´energie minimale requise pour extraire un´electron de cette surface..12.2 Solutions
W=hν0
Applications num
´eriques
W= (6.626×10-34J.s)(8,54×1014s-1) = 5.659×10-19J13 Probl
`eme 13 (Chang Ch. 14.5) 13.1´Enonc´e
Quelles sont la longueur d"onde associ
´ee`a a) un´electron se d´eplac¸ant`a1,50×108cms-1et b) une balle de tennis de 60 g se d´eplac¸ant`a1500cm.s-1?
13.2 Solutions
λ=hp
=hmv (a)m= 9.11×10-31kg,v= 1,50x108cm.s-1= 1,50×106m.s-1λ= 4.849×10-10m= 48.49nm
(b)m= 60×10-3kg,v= 1500cm.s-1= 15m.s-1λ= 7.36×10-34m
14 Probl
`eme 14 (Chang Ch. 14.6)7 14.1´Enonc´e
Une exp
´erience photo´electrique est effectu´ee en irradiant une surface propre de m´etal s´epar´ement par
un rayonnement laser `a 450 nm (bleu) et par un autre`a 560 nm (jaune). On mesure le nombre d"´electronseject´es et leur´energie cin´etique. Le mˆeme nombre de photons est transmis au m´etal par chacun des lasers,
et on sait que les deux fr ´equences utilis´ees sont sup´erieures`a la fr´equence de seuil du m´etal. Laquelle des deux rayonnements laser ´ejectera le plus d"´electrons du m´etal? laquelle produira des´electrons de plus grande´energie cin´etique?
14.2 Solutions
Energie du photon de fr´equenceν:
E ph=hν=hcλ Donc E ph(450nm)> Eph(560nm)Energie cin´etique des´electrons´emis :
E cin=Eph-hν0 Donc E cin(450nm)> Ecin(560nm)Comme les deux sources laser d
´elivre le mˆeme nombre de photons, elles produiront le mˆeme nombre d"´electrons´emis.
15 Probl
`eme 15 (Chang Ch. 14.10) 15.1´Enonc´e
L"incertitude sur la position d"un
´electron en orbite autour du noyau d"un atome est0,4°A. Quelle serait alors l"incertitude sur la vitesse de cet´electron?
15.2 Solutions
Δv≥¯hm
eΔx=1.055×10-34J.s(9.11×10-31kg)(0.4×10-10m)= 2894km.s-116 Probl
`eme 16 (Chang Ch. 14.11)8 16.1´Enonc´e
Une personne de 77 kg court
`a une vitesse de1,5ms-1. a) Calculer l"impulsion et la longueur d"onde de de Broglie de cette personne. b) Quelle serait l"incertitude associ´ee`a la position de la personne`a tout
instant donn´e si l"incertitude mesur´ee sur son impulsion correspond`a une erreur relative de±0,05 %? c)
Pr´edire les changement`a apporter aux r´esultats dans le cas hypoth´etique o`u la constante de Planck vaut
1Js.16.2 Solutions
p=mv λ=hpΔx≥¯hΔp
Applications num
´eriques1.situation normale
p= (77kg)(1.5m.s-1) = 115.5kg.m.s-1 λ=6.626×10-34J.s115.5kg.m.s-1= 5.736×10-36m Δx≥1.055×10-34J.s(0.05×10-2)(115.5kg.m.s-1)= 1.83×10-33m2.sih= 1Jsλ=1J.s115.5kg.m.s-1= 8.658×10-3m
Δx≥(1. J.s/2π)(0.05×10-2)(115.5kg.m.s-1)= 2.756m Ni la longueur d"onde de de Broglie (donc le caract `ere condulatoire) de la personne, ni l"incertitude sur sa position ne serait n´egligeable dans ce cas.
17 Probl
`eme 17 (Chang Ch. 14.12) 17.1´Enonc´e
Le ph´enom`ene de diffraction peutˆetre observ´e lorsque la longueur d"onde est comparable en grandeur
a l"espacement entre deux fentes d"un r´eseau de diffraction. D´eterminez`a quelle vitesse une personne de
84 kg doit-elle traverser une porte de 1 m de largeur pour qu"un effet de diffraction soit observable,9
17.2 Solutions
λ=hmv
=d??v=hmdApplications num
´eriques
v=6.626×10-34J.s(84kg)(1m)= 7.889×10-36m.s-110quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] calcul surface plancher 2017
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