[PDF] Chapitre 3 - Interaction Photon-Electron

View - Download Chapitre 3 - Interaction Photon-Electron

Previous PDF

Next PDF

Chapitre3

InteractionPhoton-Electron

Sommaire

3.1Productionde paires´ electrons-positrons.. ... ...... ... .. ... ... ..37

3.2EmissionCompton Inverse. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ..39

3.2.1Diffusion Compton.... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... 39

3.2.2EmissionCompton Inverse. ... ... ... ... ... ... .. ... ... .42

Danscechapitr e,nous aborderonsbri`evementquelquesinteractions entre les´electronsde propagent.Nousverronsen particulierunm ´ecanismeimportantdans l'astrophysique deshautes ´energie,lem´ecanismededif fusionCompton Inversequialt`eredefac¸on importantele rayonne- mentissudes environementsastr ophysiques.

3.1Productionde paires´ electrons-positrons

Laphysiquedes particulesnous enseignequela rencontre entreun ´electronetunpositr on(son anti-particule)donne naissance`aunepair ede photonsdontles´energiesd´ependentdesconditions

delacollision entrel' ´electronetlepositr on.Nouspouvons r´esumercetter ´eactiondela fac¸on

suivante e +e ?γ+γ(3.1) o`ulesymbole ?signifiequela relationest validedans lesdeuxsens.Eneffet lacollisionentr e deuxphotonspeut aussidonner naissance`aunepair e´electron-positron.Ilfautn´eanmoinssigna-

lerquesi lesdeuxr ´eactionssontpossibles, ellesne sontpas´equivalentes.Lacr ´eationdela paire

´electron-positron,faisantintervenirdesparticulesde massesnon-nulles,ne peutsefair equesi les Lecalculde cette´energiedeseuilsefait dansle contextedela r´eactionlaplus favorable`ala naissancedesdeux leptons.Al' ´evidence,cecontexte correspond `alacollision frontalede deux photonscartoutes leurs´energiescin´etiquessontalors disponiblespour lacr´eation.Nousenvi- sageronsalorscettecollisionentr edeuxphotons 1et2defr´equencesν 1 etν 2 donnantnaissance 37

38CHAPITRE3.INTERACTION PHOTON-ELECTRON

FIG.3.1- Agauche:spectre d'´emissionenpr ovenanced'un noyauactifdegalaxiedontle jetde mati`ereestalign´eavecla lignede vis´ee.Adroite:lem ´ecanismedela fus´eeComptonpourrait

expliquerlesdif f´erentespropri´et´esduspectr ede rayonnementd´et´ect´e.(Imagestir ´eesdela th`ese

deL.Saug ´e2005) `aunepair e´electron-positronayantlesquantit´edemouvement p etp .Leslois deconserva- tiondela physiquenous imposequel' ´energietotaleainsiquela quantit´edemouvement totalese conservent.Ainsi pourlebilan d'´energie,onaural' ´egalit´e (hν 1 +hν 2 2 =2m 2 e c 4 +(p 2 +p 2 )c 2 +2E E (3.2) o`uE 2 =m 2 e c 4 +p 2 c 2 etE 2 =m 2 e c 4 +p 2 c 2 sontles´energiestotalesdesleptonsde lar ´eaction.La conservationdela quantit´edemouvement totaledonnera h 2 1 2 2 =(p +p 2 c 2 (3.3) ensoustrayantles deuxrelations deconservation,on obtientunetr oisi`emerelation int´eressante 2h 2 1 2 =m 2 e c 4 +2(E E -p p c 2 )(3.4) Arriv´e`acestade, nouspouvons remarquer quel'onaura toujoursE ≥p cetE ≥p cdepar

lad´efinitiondel' ´energietotale.Onvoit alorsquela conditiondecr ´eationdela paire deleptonse

traduitpar h 2 1 2 m 2 e c 4 2 (3.5)

Leproduit des´energiesdesdeuxphotons estdoncla cl´edela cr´eationdepair es´electron-positron.

Cette´energiedeseuilest importantecarelle estlaraison del'opacit´edel'Univers `aunrayonne- mentparticulier: celuidesrayons γdetr`eshaute´energie.Eneffetl'Univers estbaign ´edansle rayonnementfossiledu Big-bang,lecorps noircosmologique(CNC). Celainduitque toutepar - ticuledel'Univers subiten permanenceunbombar dementdephotons dontl'´energietypiqueest celleduCNC, i.e.hν≂k B T CNC ≂10 -3 eVo`ulatemp ´eratureduCNCestde 2.7K.Celaimplique d'apr`esceque nousavonsvu qu'aucunphoton dontl'´energieserasup´erieure`a h m 2 e c 4

2hν

CNC ?10 14 eV=130TeV

3.2.EMISSIONCOMPT ONINVERSE 39

nepourrase propager dansl'espacecar ils'annihileraaveclesphotonsdu CNC.Dansla pratique

uncalculd ´etaill´eprenant encomptelescaract´erist´eristiquesd´etaill´eesduCNC montre queles

rayonsγdontl'´energieestsup´erieure`aquelquesdizaines deTeVsontabsorb´es.

Application:le m´ ecanismedefus ´eeCompton

Unedesapplications astrophysiques utilisantlacr ´eationdepair es´electron-positron`apartirde

photonsdehaute ´energieestla"fus ´ee"Compton.Ce m´ecanismeestun m´ecanismed'acc´el´eration

pouvantdonnernaissance `aunplasma depaires ayantdes vitessesproches decelledelalumi`ere. L'ingr´edientprincipalde cem ´ecanismeestl'existence d'unchamp derayonnementde haute ´energieanisotrope.En effet,consid´eronsunchampderayonnement isotrope constitu´edephotons

d'´energiesuffisamment´elev´eepourpourvoir donnernaissance`adespair esd' ´electron-positron.

Silechamp estisotrope alorsd`esqu'unepair eest cr´e´ee,elleva rapidemententr erencollision avecd'autres ´electronsoupositrons pours'annihiler`anouveaucar danstoutesles directions des pairesdeparticules-antiparticulessontconstament cr´e´ees.Untel champde rayonnementauraen sonseinun bouillonnementdeparticules quidisparaitront aussitˆotsanslaisser detraces.Dans le casd'unchamp derayonnement anisotrope,la cr´eationdepair esvadonner naissance`aunflot depaires ´electron-positrondansladirectiono `ulechamp derayonnementest lemoins intensecar danscettedir ectionlenombr edeparticuleannihilatricesestplus faiblequele flotdeparticule incidentes. Detelschamps derayonnement nesontpas communscaril faut`alafois qu'ilssoient compos´es

dephotonsde hautes´energieetqu'ilspr ´esententuneg ´eom´etriead´equate`alasurvie despair es.

C'estdansles noyauxactifs degalaxies(AGN) quel'ontr ouvecegenr edesituation. Leplasma composantledisque d'accr´etionautourd'un trou noirsupermassifest extr`emementchaudet son rayonnementthermique peutatteindre lagammed' ´energiedesrayonsX.De plusla g´eom´etriedu disqueetde sonchampde rayonnementfaitqu'un faisceaudepair espeutse cr´eeraudessus (et endessous)du trou noirdansla r´egiono`ulesjets demati`ereenprovenancedu disquelaisse la place`acegenr ede plasmadesurvivre(voirfigur e3.1).Des simulationspouss´eesdece genrede plasmaontmontr ´equ'unplasma relativiste depaires peutsecr´eer(facteurde Lorentz del'ordr e de10)etr eproduir elesobservationsenprovenancedesAGNdontlesjetssont align´essurla ligne devis´ee(onles appelleles"blazars").

3.2EmissionCompton Inverse

Danscettesection, nousallons voirundes principauxm´ecanismed'´emissiondephoton de tr`eshaute´energiepardes´electrons:ladif fusionComptonInverse (CI).Cettedif fusionpermet d'augmenterl' ´energied'unchampderayonnement debasse ´energieenlefaisantdif fusersur des

´electronsrelativistes.Dansla premi`erepartienousallonsrappeler lespr opri´et´esfondamentalesde

l'interactionentre un´electronetunphoton autraversde ladiffusion Compton.Dansla seconde partie,nousallons voirunr ´egimeparticulierde cettedif fusionComptonpermettant lacr´eationde photonsdehaute ´energie.

3.2.1Diffusion Compton

Ladiffusion Comptonestladiffusiond'un photonsurun ´electron.Cettediffusionest enr ´ealit´e uneabsorptiondu photonincident parl'´electronpuisune´emissiond'unautr ephoton dansune

40CHAPITRE3.INTERACTION PHOTON-ELECTRON

h e v e 1 0 h FIG.3.2- Diagrammed'interactionlors deladif fusiond'unphoton parun ´electronaurepos dans sonr´ef´erentielpropre. Ladiffusionentraineunediminutiondel'´energiedecephoton dansle r´ef´erentieldel'´electron. directionfix´eeparles r`eglesdeconservation dela physique.Nousallons nousplacerdans le

r´ef´erentielpropre del'´electrono`ucelui-cise trouveau repos avantl'interaction.Nousnoterons

h o

l'´energieduphotonincident danscer ´ef´erentiel.Apr`esl'interactionun autre photond'´energie

h 1 a´et´e´emisavecun angleθ avecladir ectionincidente. L'´electronvaacqu´erirdela quantit´ede mouvementsuite`al'interactionet nousla noteronsp =γm e v faisantunangle α avecladir ection incidente(voirfigur e3.2).

Loisdeconservation

Laconservationde laquantit ´edemouvement totalelorsde l'interactionnous permetd'´ecrire

Nousavonsalors

0=-p sinα h 1 c sinθ h o c h 1 c cosθ +p cosα (3.6) Onend ´eduitl'expression ducarr´edela normedela quantit´edemouvement p 2 soit p ?2 h 2 ?2 o c 2 sin 2 h o c h 1 c cosθ 2 (3.7) Laconservationde l'´energietotaleestplussimple `aexprimeret nousindique que h o +m e c 2 =hν 1 m 2 e c 4 +p 2 c 2 (3.8)

Pourr´eduirecesyst`emed'´equation,nouspouvons ´ecrirelecarr´edel' ´energietotaledel'´electron

etutiliserl'expr essiondep 2 trouv´eepr´ec´edemmentpouraboutir `aune´equationn'impliquantque lesparam`etresrelatifsauxphotons : (h(ν o 1 )+m e c 2 2 =m 2 e c 4 +p 2 c 2 =m 2 e c 4 +h 2 ?2 o ?2 1 -2ν 1 0 cosθ )(3.9)quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21

[PDF] longueur d'onde de de broglie exercice

[PDF] calcul surface plancher 2017

[PDF] surface de plancher cave

[PDF] cubage bois de chauffage

[PDF] comment calculer le volume d'un bois

[PDF] calcul du metre cube de bois

[PDF] masse atomique

[PDF] masse molaire carbone

[PDF] masse molaire o2

[PDF] abondance isotopique exercice corrigé

[PDF] notes moyennes bac français 2017

[PDF] resultat bac 2001

[PDF] spécialité économie approfondie terminale es

[PDF] tableau de notes des élèves excel

[PDF] relation de conjugaison formule