[PDF] Corrigé du brevet des collèges Polynésie 7 septembre 2020





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On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f (x On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f (x

Cette droite est tangente à la courbe Cf au point A d'abscisse a et tangente à la courbe C g au point B d'abscisse b. 1. a. Exprimer en fonction de a le 



Exercice 1 : On considère les fonctions f et g suivantes : f : t 4t + 3 et Exercice 1 : On considère les fonctions f et g suivantes : f : t 4t + 3 et

Sur le graphique ci-dessous on a représenté la fonction g. Représenter sur ce même graphique la fonction f. 5. Déterminer le nombre de demi-journées d' 



S ASIE juin 2013 S ASIE juin 2013

On considère les fonctions f et g définies pour nombre réel x par : f (x)=e x et g(x)=1−e−x. Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère 



Corrigé du TD no 11

valeur absolue est continue donc la fonction





Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

Même question avec la fonction g : x 7! sin(x) +. 1. 2 cos(2x). 5. On considère la fonction f : x 7 



Corrigé du brevet des collèges Polynésie 7 septembre 2020

7 сент. 2020 г. On considère les fonctions f et g suivantes : f : t − → 4t +3 et g ... (d1) est la représentation d'une fonction linéaire donc de la fonction g ...



Corrigé du baccalauréat spécialité Polynésie 5 mai 2022

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Corrigé du baccalauréat Métropole 12 mai 2022 Sujet 2 ÉPREUVE

12 мая 2022 г. On admet que les fonctions f et g sont dérivables et on note f ′ et g′ leurs fonctions dérivées respec- tives. 1. On donne le tableau de ...



Dans un repère orthonormé on considère les points A(-1 ;-2)

https://www.site.ac-aix-marseille.fr/lyc-lurcat/spip/sites/www.site/lyc-lurcat/spip/IMG/pdf/math_pour_les_futurs_eleves_de_1ere.pdf



LES FONCTIONS DE REFERENCE

1) Compléter le tableau de valeurs suivant : x. 0. 2 g(x). 2) Tracer la représentation graphique de g. Exercice 5. On considère la fonction affine f définie par 



EXERCICE no XXGENPOSV — Camille et Claude font une

Fonctions linéaires — Fonctions affines — Lecture graphique — Vitesse — Expression littérale — Équation du premier degré. On considère les fonctions f et g 



On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f (x

On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f (x) = ex Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthogonal du ...



Correction (très rapide) des exercices de révision

REPRESENTATION GARPHIQUE D'UNE FONCTION : Exercice 1 : On considère les fonctions f et g données par leurs courbes représentativ.



LES FONCTIONS DE REFERENCE

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DÉRIVATION

Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.



On considère les deux fonctions a nes f et g ayant respec- tivement

Déterminer les expressions algébriques des fonctions f et g. Exercice 2. Dans le plan muni d'un repère. (. O ; I ; J. ) on considère la.



Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

Même question avec la fonction g : x 7! sin(x) +. 1. 2 cos(2x). 5. On considère la fonction f : x 7 



A B C D E F 1 2 3

On considère les fonctions f et g qui donnent les tarifs à payer en fonction du nombre x de demi-journées d'activités. — Tarif A : f (x) = 8x.



Corrigé du brevet des collèges Polynésie 7 septembre 2020

07/09/2020 On considère les fonctions f et g suivantes : f : t ? ? 4t +3 et g : t ? ? 6t. Leurs représentations graphiques (d1) et (d2) sont ...



Corrigé du TD no 11

Soient f et g deux fonctions continues R ? R. On suppose que : ?x ? Q f(x) = g(x) On considère la fonction f : [0



Exercices corrigés - AlloSchool

On considère les fonctions f et g dé?nies par : – f (x)= x2 ?x +1 2?x pour x =2 – g(x)= sinx x pour x =0 1 (a) Déterminer la limite de f en +?et en?? (b) Peut-onen déduirel’existence d’une asymptote pour la représentation graphique C f en±?? 2 Montrer que pour tout x >0 ona : ? 1 x ?g(x)? 1 x Endéduirela



Analyse 7e édition Théorie de l’intégration

On considère les deux fonctions f et g définies par : f(x) = x² ; g(x) = 2x – 1 1 A l’aide de votre calculatrice donner les abscisses des points d’intersections des deux courbes Cf et Cg représentatives des fonctions f et g 2 a) Retrouver le résultat de la question précédente en résolvant l’équation : x² = 2x – 1



Chapitre n°3 NOTIONS DE FONCTION - Prof-launay

et C 2 de deux fonctions f et g sont données dans le repère ci-dessous La feuille de calcul ci-dessous permet de calculer des images par les fonctions f et g 1 a Calculer l’image de ?2 par la fonction f b On complète la ligne 2 de cette feuille de calcul par recopie automatique Quelle formule sera alors dans la cellule C2 ?



COMPOSITION DE FONCTIONS - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 COMPOSITION DE FONCTIONS Partie 1 : Composée de deux fonctions Exemple : On considère la fonction f définie par !(#)=?#?3



Chapitre 5 Applications - univ-rennes1fr

On l’appelle application compos´ee de g et f Remarques -• Soient f et g deux ´el´ements de F(EE); les deux applications f g et g f sont d´e?nies mais en g´en´eral elles ne sont pas ´egales Par exemple si on a f : R ?? R x ?? x2 et g : R ?? R x ?? 2x on obtient g f : R ?? R x ?? 2x2 et f g : R ?? R



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Exprimer en fonction de x les salaires de Félix Gaëlle et Henry 3 Représenter graphiquement dans un repère orthogonal les fonctions définies par : f (x) = 1500 g (x) = 1000+2x h(x) = 7x On choisira comme unités : • 1 cm pour 20 boîtiers sur l’axe des abscisses • 1 cm pour 200 € sur l’axe des ordonnées

Quelle est la différence entre la fonction f et la fonction g?

Les fonctions f et g sont Riemann int´egrables (cf. exemple 2 pour f, g ´etant en escalier), cependant on constate que gf =1 Q[0;1]2= I([0;1];R)(cf. exemple 1). La Riemann integrabilit´ e n’est donc pas stable par composition. N´ eanmoins, le´ r´esultat est vrai d `es que la fonction g est continue.

Qu'est-ce que la fonction f f?

La fonction f f est appelée densité de probabilité de la variable aléatoire X X . Tous les problèmes de probabilité relatifs à X X peuvent être traités grâce à f f.

Comment calculer la fonction g o f ?

Les deux fonctions f : X Y et g : Y Z peuvent être composées en appliquant f à l'argument x, puis en appliquant g au résultat. On obtient ainsi la fonction g o f: X Z définie par ( g o f ) ( x ) = g ( f ( x )) pour tout x de l' ensemble X. La notation g o f se lit " g rond f ", ou " f suivie de g ". ( g o f ) ( x) se note aussi g o f (x).

Quelle est la différence entre F et G ?

Vrai-Faux 2. Soient f et g deux fonctions, admettant un développement limité d’ordre 2 en 0. On peut en déduire que (vrai ou faux et pourquoi ?) ? La fonction f + g admet un développement limité d’ordre 2 en 0. ? La fonction f g admet un développement limité d’ordre 2 en 0. La fonction f /g admet un développement limité d’ordre 2 en 0.

Corrigé du brevet des collèges Polynésie 7 septembre 2020 ?Corrigé du brevet des collèges Polynésie 7 septembre 2020?

Durée : 2 heures

Exercice122points

Dans cet exercice, toutes les questions sont indépendantes

1.On obtient-7→-5→(-5)2=25.

2.(2x-3)(4x+1)=8x2+2x-12x-3=8x2-10x-3.

3.Les droites (AB) et (DE) sont parallèles, d"après le théorème de Thalès, on peut écrire :

CB CE=CACD, soit iciCB1,5=3,51, d"où CB=3,5×1,5=5,25 (cm).

4.Enlever 15%, c"est multiplier par 1-15

100=1-0,15=0,85.

Le nouveau prix est donc : 22×0,85=18,70 (?).

5.IL y a 11+6+5+3+3+1+1=30 salariés. Le 15eet le 16esalaire sont de 1400?qui est le salaire

médian.

L"étendue est 3500-1300=2200.

6.Quel est le plus grand nombre premier qui divise 41895?41895 est multiple de 5 : 41895=5×8379 et 8379 est un multiple de 9 : 8379=9×931 qui est

multiple de 7 : 931=7×133.

Enfin 133 est multiple de 7 : 133=7×19.

Avec 9=32, on a donc :

41895=32×5×72×19.

Le plus grand diviseur premier de 41895 est donc 19.

Exercice215points

1.Le point de départ a pour coordonnées (0; 0).

2.5 rectangles sont dessinés.

3.On obtient un rectangle le longueur 40 et de largeur 20.

4. a.Il suffit d"échanger le 40 et le 20 de "avancer» dans le bloc "Rectangle».

b.Il faut ajouter cette instruction à la fin du "répéter 5 fois».

Exercice326points

Partie1

1. ?DEC et?DCE angles aigus d"un triangle rectangle isocèle ont pour mesure 45°.

2.D"après le théorème de Pythagore dans le triangle EDC rectangle en D, on a :

DE

2+DC2=EC2, soit puisque DE=DC,

2DE

2=52=25, d"où DE2=12,5.

Finalement DE=?

12,5≈3,53 soit environ 3,5 cm au dixième près.

3.L"aire du carré est égale à : 52=25.

L"aire du triangle est égale à

DE×DC

2=DE22=12,52=6,25.

L"aire du motif est donc égale à : 25+6,25=31,25 cm2, soit 31 cm2au centimètre carré près.

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

Partie2

1.La rotation de centre B et d"angle 90° dans le sens horaire.

2.La translation de vecteur--→AK.

3.La rotation de centre B et d"angle 180° (ou symétrie autour deB).

4.La rotation de centre H et d"angle 90° dans le sens anti-horaire.

Partie3

1.On dessine un carré de3

2×5=182=7,5 cm de côté.

2.Lalongueur dechaquecôtéayantétémultipliée par3

2,l"aireestmultipliée par?32?

2 =94=2,25.

Exercice416points

Il choisit au hasard un album parmi tous ceux de sa collection.

1. a.Il y a 45 albums " Lucky-Luke » sur 365 albums en tout; la probabilité est donc égale à

45

365=5×95×73=973.

b.Il y a 35+90=125 albums comics sur 365 albums en tout; la probabilité est donc égale à 125

365=5×255×73=2573.

c.Il y a 85+65=150 mangas sur 365 albums en tout; la probabilité de choisir un manga est donc égale à 150

365=5×305×73=3073.

Donc la probabilité de ne pas choisir un manga est : 1-30

73=4373.

2. a.Ily adonc7 albums numérotés 1. La probabilitéde choisir un album numéroté 1 est donc

7 365.

b.IL y a 4 albums numérotés 40, donc la probabilité de choisir unalbum numéroté 40 est

donc 4 365.

Exercice521points

On considère les fonctionsfetgsuivantes :

f:t?-→4t+3 etg:t?-→6t.

Leurs représentations graphiques

(d1)et(d2)sont tracées ci-dessous.

Polynésie27 septembre 2020

Brevet des collègesA. P. M. E. P.

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5-0,5-1,05

1015200 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0-0,5-1,05

101520

(d2) (d1) O

Départ

CamilleDépart

Claude

1.(d1)est la représentation d"une fonction linéaire donc de la fonctiong; effectivementg(1)=6.

Donc (d2)la représentation d"une fonction affinef; effectivementf(2)=4×2+3=11.

2.•Graphiquement: on voit que les deux droites sont sécantes en (1,5; 9). On a doncS={1,5}.

•Par le calcul:f(t)=g(t) soit 4t+3=6td"où en ajoutant-4tà chaque membre :

3=2tet en multipliant chaque membre par1

2:32=1,5=t.

3.Camille a marché pendant 45 min soit45

60=3×154×15=34(h).

Elle a donc parcouru : 4×3

4=4×3×14=3 (km).

On notetle temps écoulé, exprimé en heure, depuis le départ de Claude. Ainsit=0 correspond au

moment du départ de Claude.

4.La distance parcourue par Camille est proportionnelle à sa vitesse soit 4 (km/h), mais pour

t=0, elle a déjà parcouru 3 km, donc la distance parcourue à partir du moment où Claude démarre est 3+4t=4t+3=f(t).

5.La distance parcourue par Claude est proportionnelle à sa vitesse 6 (km/h), donc égale à

6t=g(t).

Claude rattrape Camille quand ils sont à la même distance du départ, donc au point commun aux deux droites (question 2.) donc au bout de 1,5 h soit 1 h 30 min à 9 km du départ.

Polynésie37 septembre 2020

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