Le repère cartésien
Un enjeu lié à la géométrie repérée : le repère cartésien comme objet mathématique Définition axiomatique des droites dans un plan : le plan p est un.
REPÈRES DU PLAN
I. Coordonnées d'un point dans un repère du plan. Définitions : • Un repère cartésien du plan est un triplet de trois points non alignés.
Physique Chapitre 4 Terminale S
a) Définition du référentiel Le repère cartésien (O ; ; ; ) a pour origine O fixe et pour vecteurs unitaires ( ; ; ) constants. b) Repère Frénet.
Repérage en coordonnées cartésiennes
k les vecteurs unitaires d'un repère cartésien orthonormé direct Fig. 1 Coordonnées cartésiennes. Définitions : Repère orthonormé direct : Repère dont ...
Chapitre 18 - Géométrie dans lespace
bientôt des outils puissants pour cela. Définition 2 - Coordonnées cartésiennes. Soit l'espace E muni d'un repère cartésien pO. #
Physique: Cinématique du point matériel
ou équation cartésienne. Définition : La trajectoire d'un solide est l'ensemble des points occupés ... Accélération instantanée dans un repère cartésien.
Electromagnétisme : PEIP 2 Polytech
10.3.1 Définition du régime quasi-stationnaire . Un repère cartésien est défini par un point origine O et trois axes (Ox Oy
Géométrie affine
Repères cartésiens et affines.— Si on fixe un point origine O par définition d'un espace affine
Cinématique et dynamique du point matériel (Cours et exercices
Le repère cartésien est un repère orthonormé : les vecteurs unitaires doivent être orthogonaux entre eux et normés à l'unité. ? Dans le plan (O
Diapositive 1
?les coordonnées sphériques (adaptées à la rotation autour d'un point). 1.Coordonnées cartésiennes. 1.Définitions. Repère cartésien: défini par:.
C Géométrie analytique plane - Lycée Michel Rodange
Commençons par rappeler la définition d’un repère en dimension 1: Définition 1 Un repère (cartésien) d’une droite d est un couple (Oi) G où O est un point de d appelé origine et i G est un vecteur non nul ayant même direction que d i G est appelé vecteur de base ou vecteur unitaire de la droite d i G A O B d 8 1
CHAPITRE I GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DANS LE PLAN
Un repère du plan est un système qui permet d’indiquer la position exacte de n’importe quel point du plan par la donnée de deux nombres appelés coordonnées de ce point Ceci permet de remplacer les raisonnements (souvent difficiles !) sur des figures par un
Chapitre 14 : Equations paramétriques et cartésiennes
Définition : Distance entre un point et une droite -Produit scalaire et orthogonalité Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul -Dans un repère orthonormé Un repère ( ; ?; ?; ??) est orthonormé si et seulement si les vecteurs sont deux à deux
FOSSciences-Semestre1 Repère cartésien
SORBONNEUNIVERSITÉ FOSSciences-Semestre1 DURESPE Année2018-2019 exemple Soitlafonctiondonnéepar: f: [?46] ? R x 7?2x?3 Sontableausigneest: x ?4 3 2 6 f(x) ? 0 + [QB]: 1)DonnerleséquationsdesdroitesD
Comment fonctionne le repère cartésien ?
Le repère « cartésien » est constitué par l’intersection de deux droites orientéeset graduées appelées « axe » (« axe » : voir repérage sur une droite) ; mettre en relation « droite orientée et nombres classés par ordre croissant de la gauche vers la droite »
Qu'est-ce que le repérage dans le plan cartésien?
Le repérage dans le plan cartésien. La graduation des axes du plan cartésien permet de situer des points dans l'un ou l'autre des 4 quadrants. La position d'un point est donnée par un couple de nombres, les coordonnées |(x, y)|.
Quels sont les axes d’un repère cartésien ?
Le repère cartésien est cependant le seul dont les axes sont fixes : ils ne bougent pas au cours du mouvement du système contrairement aux autres. Evidemment il faut penser en 3D, les axes y et z forment un plan vertical, tandis que l’axe x vient vers toi. Mais comment savoir que x vient vers toi, y est vers la droite et z vers le haut ??
Comment déterminer la position d’un point dans un repère cartésien ?
Les coordonnées d’ un point sont données par deux valeurs numériques données dans un ordre à respecter : la première valeur est appelée « abscisse » ; la seconde valeur est appelée « ordonné » . Pour déterminer la position d ’ un point dans un repère cartésien il...
Past day
REPÈRES DU PLAN
I. I. Coordonnées d'un point dans un repère du planCoordonnées d'un point dans un repère du plan
Définitions :
• Un repère cartésien du plan est un triplet de trois points non alignés. Repère (O; I; J) : O est l'origine du repère ; (OI) est l'axe des abscisses ; (OJ) est l'axe des ordonnées.• On dit qu'un repère cartésien (O; I; J) est orthogonal lorsque ............................................................
• On dit qu'un repère cartésien (O; I; J) est orthonormé (ou orthonormal)lorsque ....................................................................................................................................................
Exemples :
repère quelconquerepère orthogonalrepère orthonormé P ropriété-définition I.1 : On considère un repère (O; I; J) du plan. Pour tout point M du plan, il existe deux uniques points Mi et Mj tels que :Mi ∈ (OI) et Mj ∈ (OJ)
OMiMMj est un parallélogramme.
A tout point M du plan, on peut donc associer deux uniques réels x et y tels que x est la coordonnée
de Mi dans le repère (O ; I) et y la coordonnée de Mj dans le repère (O ; J).L'unique couple (x ; y) associé au point M est appelé ..........................................................................
dans le repère (O; I; J).Plus précisément, on dit que : x est ........................ du point M, et y est .......................... du point M.
DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : admiseadmisePOINT HISTORIQUE :
René Descartes
[La Haye, France, 31 mars 1596 ~ Stockholm, Suède, 11 février 1650]L'adjectif " cartésien » désigne ce qui touche au philosophe et mathématicien René Descartes. L'un de ses nombreux
apports en mathématiques est la numérisation de la géométrie : l'utilisation de coordonnées cartésiennes permet d'effectuer,
grâce à l'algèbre, des démonstrations de géométrie. En reliant la géométrie et le calcul, Descartes a participé à la création
d'une branche des mathématiques que l'on appelle la géométrie analytique.En 1637, dans son ouvrage intitulé Géométrie, il donne une simplification des systèmes de notation algébrique qui
s'imposera aux mathématiciens et que l'on utilise toujours : les quantités connues sont désignées par a, b, c, ... les quantités inconnues sont désignées par x, y, z notation actuelle des exposants pour les puissances, par exemple x3 plutôt que xxx.2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 1 sur 4
Exercice I.1 :
On se place (voir figure) dans un repère orthonormé (O; I; J).1.Lire les coordonnées des points A, B, C, O, I et J sur la représentation ci-contre.
2.Placer les points D (-4 ; -1) et E (0 ; 3).
3.Déterminer par lecture graphique les coordonnées du milieu F du segment [AJ].
4.Placer le point B' symétrique de B par rapport à C.
Lire les coordonnées du point B'.
5.Marquer en rouge l'ensemble des points qui ont pour abscisse 4.
Ils constituent ce qu'on appelle : .....................................................................................
6.Marquer en vert l'ensemble des points qui ont pour ordonnée -1.
Ils constituent ce qu'on appelle : .....................................................................................
7.Construire le point K tel que OK = 3 et
IOK=30°. Déterminer ses coordonnées.II. II. Milieu d'un segmentMilieu d'un segment
P ropriété II.1 : coordonnées du milieu d'un segment DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : en classe en classeExemple : si on a
A2;3 et B-4;1 alors les coordonnées xI;yI du milieu I du segment [AB] sont :
xI=yI=2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 2 sur 4
III. III. Distance entre deux pointsDistance entre deux points P ropriété III.1 : coordonnées du milieu d'un segmentDans un repère ........................ (O; I; J), on considère les points A(xA;yA) et B(xB;yB).
La distance (en unités de longueur) entre A et B est :DÉMONSTRATIONDÉMONSTRATION : : Démontrons cette propriété dans le cas où Démontrons cette propriété dans le cas où
xAxB et et yAyB (il faudrait en toute rigueur faire (il faudrait en toute rigueur faireles démonstrations dans les autres cas, mais ils se démontrent de la même manière).les démonstrations dans les autres cas, mais ils se démontrent de la même manière).
Soit Soit H le point de coordonnées le point de coordonnées xB;yA. .Exemple : si on a
A2;3 et B-4;1 alors la distance AB est égale à : AB=2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 3 sur 4
IV. IV. Descartes et l'infiniDescartes et l'infini Extrait du livre Exploration sans limite, L'infini mathématique (2010) - Enrique Graciàn2nde - REPÈRES DU PLAN. (J. Mathieu) Page 4 sur 4
quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] repere oblique
[PDF] llce anglais emploi du temps
[PDF] ejercicios de español para extranjeros 2 pdf
[PDF] libro gramatica española pdf
[PDF] gramatica española ejercicios practicos
[PDF] español para extranjeros pdf a1
[PDF] metodo para enseñar español a extranjeros
[PDF] page titre uqac
[PDF] mention personnel et confidentiel sur enveloppe
[PDF] descargar libros para aprender español gratis
[PDF] lettre personnelle et confidentielle
[PDF] condition de germination d une graine
[PDF] la reproduction sexuée chez les plantes ? fleurs tronc commun
[PDF] reproduction sexuée chez les plantes ? fleurs
