[PDF] Une démonstration du calcul du déterminant en blocs

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Statistique et analyse

des données

JACQUESVAILLÉ

PHILIPPEPILIBOSSIAN

Statistique et analyse des données, tome 12, no1-2 (1987), p. 149-153 © Association pour la statistique et ses utilisations, 1987, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Statistique et analyse des données » im- plique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/ conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est consti- tutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/

Statistique et Analyse des Données

198
7 Vol.1 2 n 1 e t 2 pp

149-15

3 UN E

DEMONSTRATIO

N D U CALCU L D U

DÉTERMINAN

T E N BLOC S

Jacque

s VAILL E e t

Philipp

e

PILIBOSSIA

N

L.S.T.A

Universit

Pari s V I 4 plac e

Jussie

u 7525
2 PARI S CEDE X 0 5

Résum

Nous donnons dans ce papier une démonstration simple d'une identité démontrée par G DER mGREDITCHIAN qui permet de calculer le déterminant d'une grande matrice l'aide de déterminants d'ordre inférieur.

Abstrac

t We give in this paper a simple prove of a identity proved by G. DEH

MECHEV1TCH1AN

who permùts to calculatc a déterminant of a large matrice using louer order déterminants. Mot s clef s calcul de déterminants

Indice

s d e classificatio n AM S 15 A 15 62
J 99
STM A 00; 050
(07 000) Bull Sign A 03 D, G 03 D. Pou r simplifie r le s calcul s dan s certain s problème s e n statistiqu e mathématiqu e (Sélectio n ascendant e e t descendant e de s prédicteurs Etud e de s corrélation s partielles

Analys

e d e régressio n linéair e multiple Calcu l d e l'auto-corrélatio n partiell e dan s le s série s chronologique s sta tionna i res...) 6 DE R

MEGREDITCHIA

N [1 démontr e un e identit qu i perme t d e calcule r u n déterminan t parti r d e cin q déterminant s d'ordr e inférieur

Manuscri

t reç u l e

7.1.87

rëvisël e

4.12.8

7 .150. Soi t M un e matric e carré e d'ordr e n+ 2 A X Y M C a b o D c d A es t un e matric e régulièr e d'ordr e n X Y C e t D de s vecteur s d e I R C e t D

étan

t le s transposée s d e C e t D a b c e t d de s réels Noton s de t M o u |M l e déterminan t d e l a matric e M Alor s o n a l'identit d e DE R

MEGREDITCHIA

N [1 de t M A X Y C a b D c d 1 w A X C a A X D c A Y C b A Y D d n A'h A-h S i l'o n multipli e droit e l a matric e M pa r l a matric e 0 1 0 0 0 1 I

étan

t l a matric e unit d'ordr e n o n obtien t A X Y C a b D c d A~h 1 0 A^ Y 0 1 A

C a-C A^X b-C A XY

c-D A'-' X d-D A A Y .151.

Calculon

s leur s déterminant s de t A X Y C 1 aquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11

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