Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et –
Le mode est la valeur de la variable (ou de la classe) correspondant au plus grand effectif ou à la plus grande fréquence. a) Recherche du mode lorsque la
Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
I. Caractéristique de Position. 1) La moyenne. Activité 1 p 180. La moyenne d'une série est égale au quotient somme des données effectif total. Exemples :.
Instructions de service IntelliTop® 2.0 Tête de commande
Description détaillée de la commande manuelle voir chapitre « 19 Mode service/commande manuelle ». 5.4.3 Capteur de déplacement. Les positions de commutation
Instructions en bref U600
mode [CHR]. 3. Tirez la couronne en position 2. Les aiguilles commencent à se déplacer vers les positions de référence
Instructions en bref E820
Tournez la couronne pour passer en mode [CHR]. 3. Tirez la couronne en position 2. Les aiguilles et l'indication commencent à se déplacer vers les positions
Les caractéristiques de pou : un modal en position de complémenteur
KOOPMAN Hilda et Claire Lefebvre (1982) «PU marqueur de mode
Chapitre 3: Mesures de tendance centrale et de position
On peut distinguer trois types de mesure relative au centre de la distribution qui sont utilisés les plus fréquemment: la moyenne la médiane et le mode. §3.1
Série D-MPD
Les numéros des broches du connecteur sont indiqués entre parenthèses. La sortie analogique (blanche) est désactivée lorsque le mode IO-Link est sélectionné.
leçon 2 : Caractéristiques dune distribution statistique à une
22.02.2018 IV - Caractéristiques de position ... Les caractéristiques de tendance centrale sont : la moyenne le mode et la médiane. La moyenne.
QUNDIS
Q AMR) les caractéristiques sans fil et la portée sont améliorées de manière significative en comparaison avec le. Q caloric 5 en mode-S.
Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et
CH V Statistique II : Caractéristiques de position et de dispersion I) Les caractéristiques de position : Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l’étude des séries statistiques 1) Le mode d’une série statistique : Le mode est la valeur de la variable (ou de la classe) correspondant au plus grand
La sanction de l’abus de - Village de la Justice
Le mode M 0: plus grand effectif ou la plus haute fréquence La classe modale d'une variable continue est la classe qui a le À l'intérieur de la classe modale on peut définir plus précisément le mode M 0 proportionnellement aux différences d'effectifs de la classe modale avec ses deux classes voisines: Graphiquement sur un histogramme:
Caractéristiques d'une série statistique
On distingue deux sortes de caractéristique : les caractéristiques de position et les caractéristiques de dispersion 1 Caractéristiques de positions 1 1 Le mode 1 1 1 Variable discrète Le mode ou dominante est la valeur la plus fréquente de la variable C'est la variable qui a le plus grand effectif
Leçon N°3 : Statistiques Les Caractéristiques de Position
Les caractéristiques de position que nous allons évoquer sont : - le mode - la médiane - les moyennes Les pré-requis sont liés à l’int odu tion du vo aulai e statistiue (leçon n°1) ainsi u’aux pemie s al uls su les sé ies statistiues (leçon n°2) 1 Le mode d’une série statistique Définition :
Cours Statistiques descriptives - cterriercom
Caractéristiques de position Elles résument la série par sa valeur centrale • Le mode est la valeur de la variable qui a l'effectif le plus élevé (dans le tableau ci-dessus le mode est la valeur 12) Intérêt : A l’issue d’une course êtes vous arrivé dans le 1er groupe dans le 3e groupe ou avec le peloton de coureurs Le mode
Comment caractériser une position dominante ?
Cependant, cette définition a été plus amplement précisée par la jurisprudence. En effet, afin de caractériser une position dominante, il est nécessaire de délimiter le marché pertinent, à savoir le marché de produit et le marché géographique, pour ensuite, mesurer la position de l’entreprise en cause sur le marché pertinent.
Comment sont codifiés les modes de pose ?
Les modes de pose sont codifiés en 9 classes repérées de 0 à 8 : La désignation complète d'un mode de pose se fait avec deux chiffres, le premier correspond à la classe, le second correspond à une variante dans la classe (voir document ressource n°1 : Les modes de pose d'après la norme NF C 15-100).
Quel est le rôle de la mode?
La mode elle-même eut son rôle; elle affectait à dessein la sécheresse et la mesquinerie; on porta des habits, des culottes à la Silhouette; les culottes étaient étriquées et n'avaient pas de goussets.
Quels sont les différents modes de pose ?
Les différentes techniques d’application Il existe deux modes de pose : manuel et mécanisé. L’application manuelle, comme son nom l’indique, est faite à la main. Elle nécessite le recours aux matériaux habituellement utilisés dans le secteur de la construction. La méthode mécanique implique l’utilisation d’une machine à projeter.
I) Les caractéristiques de position :
Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l'étude des séries statistiques.1) Le mode d'une série statistique :
Le mode est la valeur de la variable (ou de la classe) correspondant au plus grand effectif ou à la plus grande fréquence. a) Recherche du mode lorsque la variable est discrète : L'étude statistique porte sur le population des frères et des soeurs inscrits dans un L.P.Nombre de frères et
soeurs xiNombre d'élèves
niAucun72
11482102
365
451
Plus de 462
500Pour trouver le mode, il suffit de repérer la variable qui a le plus grand effectif. Ici le mode de la série est 1. b) Recherche du mode lorsque la variable est continue : L'étude statistique porte sur le montant des achats effectués par 150 clients dans une boulangerie.
Montant des achats
en € xiNombre de clients
ni ]0 ; 2]23 ]2 ; 4]32 ]4 ; 6]38 ]6 ; 8]19 ]8 ; 10]24 ]10 ; 12]8 ]12 ; 14]6 150Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 2 / 9 On repère la classe qui est affectée du plus grand effectif. Ici la classe modale de la série est ]4 ; 6].
2) La médiane d'une série statistique :
La médiane d'une série statistique ordonnée est la valeur de la variable telle qu'il y ait dans cette série autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures. a) Recherche de la médiane lorsque la variable est discrète : L'étude statistique porte sur le prix de vente d'un même article dans 9 magasins différents.100938910711211011596105
On ordonne les N valeurs de cette série de façon croissante ou décroissante, si N est impair, la médiane est la valeur qui occupe le rang central.Rangement :
899396100105107110112115
La médiane ici est donc 105.
Si N est pair, la médiane est égale à la moyenne entre la valeur de rang 2N et celle de
rang 2N + 1.
S'il y a 10 magasins par exemple
899396100105107110112115118
La médiane serait 2
107 105+ = 106.
b) Recherche de la médiane lorsque la variable est continue : L'étude statistique porte sur l'ancienneté du personnel d'une banque.Nombre
d'années ]0 ; 3]]3 ; 6]]6 ; 9]]9 ; 12]]12 ; 15]Nombre
d'employés1412842
On détermine d'abord la série cumulée des effectifs croissants. Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 3 / 9Nombre
d'années ]0 ; 3]]3 ; 6]]6 ; 9]]9 ; 12]]12 ; 15]Nombre
d'employés1410862
Effectifs
cumulés croissants1414 + 10 = 2424 + 8 = 3232 + 6 = 3838 + 2 = 40
L'effectif total étant 40, la médiane se situe au rang 20 = 240. On détermine de ce fait la
classe médiane comme étant ]3 ; 6]. En supposant que les 12 valeurs sont régulièrement réparties dans celle-ci, la classe ayant comme amplitude 6 - 3 = 3. Chaque valeur serait à une distance de la précédenteégale à 12
3 2424 - 14 = 1020
20 - 14 = 614
3 ansMédiane6 ans
6 - 3 = 3
Médiane = 3 ans + 10
6 x 3 = 4,8 ans soit 4 ans + 0,8 x 12 = 4 ans et 9,6 mois soit 4 ans 9
mois et 0,6 x 30 jours soit 4 ans 9 mois et 18 jours. c) Recherche graphique de la médiane : L'étude statistique porte le poids des sachets de bonbons achetés dans un magasin libre service.Poids des sachets
en gNombres de
sachetsE.C.C.E.C.D.
]0 ; 50]20 ]50 ; 100]70 ]100 ; 150]140 ]150 ; 200]70 ]200 ; 250]60 ]250 ; 300]30 ]300 ; 350]10 400Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 4 / 9 On trace les polygones des effectifs cumulés croissants et décroissants. - Pour tracer le polygone des effectifs cumulés croissants, on reporte les points ayant pour abscisse la borne supérieure de la classe et pour ordonnée l'effectif cumulé croissant. - Pour tracer le polygone des effectifs cumulés décroissants, on reporte les points ayant pour abscisse la borne inférieure de la classe et pour ordonnée l'effectif cumulé décroissant.
050100150200250300350400450g
0 4080
120
160
200
240
280
320
360
400
440
sachets L'intersection des deux courbes défini un point dont l'abscisse correspond à la médiane. En traçant une seule courbe, il est également possible d'obtenir la médiane en traçant une droite horizontale correspondant à 50 % de l'effectif total. L'intersection de cette droite et de l'une des deux courbes précédentes défini le même point dont l'abscisse correspond à la médiane. On obtiendra les mêmes résultats en traçant les polygones des fréquences cumulées croissantes et décroissantes. Interprétation de la médiane : La moitié des sachets de bonbons pèse moins de 140 g, et l'autre moitié pèse plus de 140 g. Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 5 / 9
Exercice N°1 : Le tableau ci-dessous donne la répartition des élèves suivant leur durée
de trajet.Durée (en min)Effectif
[0 ; 10[50 [10 ; 20[100 [20 ; 30[150 [30 ; 60[100 a) Calculer les effectifs cumulés b) Combien d'élèves mettent moins de 20 min pour se rendre au Lycée ? c) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants et décroissants.010203040506070min
0 50100
150
200
250
300
350
400
450
Eff. C.
d) Définir la médiane. Exercice N°2 : Les résultats d'une épreuve de BEP blanc ont permis de tracer le polygone des effectifs cumulés décroissants. a) A partir de la courbe des E.C.D. , établir le tableau statistique correspondant en indiquant les effectifs et les fréquences (arrondies à 1% prés). b) Quel est le pourcentage d'élèves qui ont 8 ou plus de 8 ? Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 6 / 9 c) Quel est le pourcentage d'élèves qui ont moins de 12 ? d) Déterminer graphiquement la médiane de cette série statistique et donner sa signification.NoteEffectif niFréquence
04812162024Note
0 20 4060
80
100
120
140
E.C.D.
3) La moyenne d'une série statistique :
a) Moyenne simple : Le responsable d'un rayon photo veut connaître le prix moyen de 8 appareils.ModèleABCDEFGH
Prix de
vente149450227310515399189237
Prix moyen =
b) Moyenne pondérée : On veut calculer la moyenne d'un contrôle pour 10 élèves.Note xiEffectif niProduits ni.xi
62122
133
152
171
10
Moyenne =
Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 7 / 9 c) Moyenne d'une série à variable continue :Le CPE d'un L.P. a lancé une enquête pour connaître la durée moyenne du trajet d'un élève.
Durée en minNombre d'élèves
niCentre de classe
xiProduit
Xi.ni [0 ; 10[12 [10 ; 20[60 [20 ; 30[156 [30 ; 40[112 [40 ; 50[42 [50 ; 60[20 [60 ; 70[2 Durée moyenne du trajet (arrondir au centième) = Exercice N°3 : Le service de maintenance d'une entreprise industrielle a relevé la durée de fonctionnement avant intervention de 80 machines.Les résultats sont les suivants :
Nombre d'heuresEffectif niCentre de classe xiProduits ni.xi [0 ; 100[4 [100 ; 200[23 [200 ; 300[30 [300 ; 400[17 [400 ; 500[6 80a) Compléter le tableau précédent. b) Calculer la durée moyenne de fonctionnement des machines avant intervention du service de maintenance.
II) Les caractéristiques de dispersion :
Dans une série statistique, les caractéristiques de dispersion sont : - l'écart moyen - l'écart type Cours CH V Statistique II Caractéristiques de position et de dispersion Page 8 / 91) L'écart moyen :
L'écart moyen est la moyenne arithmétique des écarts, en valeur absolue, entre les valeurs et la moyenne de la série. Exemple : Soit la série statistique regroupant les notes obtenues lors d'un BEP blanc par une classe. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant , compléter ce tableau et calculer la moyenne.NotesEffectif niCentre de classe xini.xi
[0 ; 4[4 [4 ; 8[6 [8 ; 12[8 [12 ; 16[4 [16 ; 20[2 24x = Pour calculer l'écart moyen, il faut rajouter au tableau précédent deux colonnes.
NotesEffectif ni
Centre de classe
xix - xini . x - xiquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] caractéristiques du temps
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