Séquence 2 : Les droites I./ Le point Définition : Le point est le plus
Définition : On dit que deux droites qui se coupent (se croisent) sont des droites sécantes. Propriété : Quand deux droites sont sécantes elles forment un
6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Ce qui revient à dire que : O est le point d'intersection des droites (d1) et Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en.
Les droites (d) et (d) se coupent (se croisent) en I : On dit quelles
Exercice modèle: Figure: Énoncé: (d1) et (d2) sont parallèles et (d2) et (d3) sont parallèles. Montrer que les droites
Les droites
Une droite est un ensemble infini de points alignés. Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant quatre angles droits.
Calcul littéral
Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont perpendiculaires. Page 4. Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires. Propriété 1 : si 2
?Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont des
Un triangle est un polygone avec 3 côtés et 3 sommets. Il existe des triangles quelconques et des triangles particuliers: - le triangle rectangle possède un
F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles
P : Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes
Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur
Géom1 – Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie
Le point où elles se coupent s'appelle le « point d'intersection ». Des droites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires.
CHAPITRE 2 LES BASES DE GEOMETRIE - Sésamath
Deux droites qui se coupent sont appelées des droites sécantes Le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection Si deux droites (D) et (d) se coupent en un point nommé A on dira :"(D) et (d) sont sécantes en A " Indiquer les droites sécantes de la figure ci-dessous Préciser les points d'intersection : Trois (ou plus
6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O Ce qui revient à dire que : O est le point d’intersection des droites (d1) et (d2) II) Droites perpendiculaires 1) Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit 2) Notation : Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O
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Les droites (c) et (d) ne sont pas parallèles ?Pour vérifier que les droites (a) et (b) sont parallèles on place la règle et l’équerre de façon perpendiculaire à la droite (b) et on mesure l’écartement à deux endroits différents (a) (b) ?Pour tracer des droites parallèles: 1
Quels sont les droites qui se coupent en formant un angle droit ?
Desdroites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires. • Avant de tracer une figure avec ses instruments de géométrie, il est souvent utile de la dessiner « à main levée ». On utilise un codage (un ensemble de signes) pour indiquer les propriétés (angle droit, côtés égaux…).
Qu'est-ce que les droites perpendiculaires ?
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit . 2) Notation : . Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O. Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires se notent : (d1) ?(d2) . On code les droites perpendiculaires par ce signe . 3) Tracer deux droites perpendiculaires : .
Quelle est la différence entre les droites sécantes et perpendiculaires ?
Droites sécantes, perpendiculaires et parallèles . I) Droites sécantes . Définition . Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point Exemple : . Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O. Ce qui revient à dire que : O est le point d’intersectiondes droites (d1) et (d2) . II) Droites perpendiculaires .
Comment savoir si les droites sont parallèles ?
Les droites (c) et (d) ne sont pas parallèles. ?Pour vérifier que les droites (a) et (b) sont parallèles, on place la règle et l’équerre de façon perpendiculaire à la droite (b) et on mesure l’écartement à deux endroits différents (a)
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Séquence 2 : Les droites
I./ Le point
Définition : IH SRLQP HVP OH SOXV SHPLP pOpPHQP TXH O·RQ SXLVVH PURXYHU HQ JpRPpPULHB HO Q·M SMV
petit. Un point est représenté par deux lignes qui se croisent. Remarque : I·LQPHUVHŃPLRQ GH GHX[ GURLPHV IRUPH XQ SRLQPBLe point se situe ici.
II./ Les droites
Définition : 8QH GURLPH HVP ŃRPSRVpH G·XQH LQILQLPp GH SRLQPV MOLJQpVB (OOH Q·M QL pSMLVVHXU QL MLUH QL
volume.Une droite se représente sur le papier en étant tracée à la règle avec un crayon bien taillé.
Il y a différentes façon de nommer une droite :Î La droite (d).
Î La droite (AB) ou (BA) où A et B sont des points de la droite. Î La droite (xy) ou (yx) où x et y sont des directions.Dans le premier cas, on remarque que le point M est sur la droite (d). On dit que " M appartient à
(d) » et on le note : ܯ2Q UHPMUTXH pJMOHPHQP TXH OH SRLQP 1 Q·HVP SMV VXU OM GURLPH GB On dit que " 0 Q·MSSMUPLHQP SMV j
(d) » et on le note : ܯPropriété : Lorsque trois points appartiennent à la même droite (pas nécessairement tracée), ils sont
alignés. A C B A B (d) x y M N Remarque : $77(17H21 LO QH IMXP SMV RXNOLHU OHV SMUHQPOqVHV TXMQG RQ GRQQH OH QRP G·XQH GURLPHBDe plus, une droite est illimité, on peut GRQŃ SURORQJHU VRQ GHVVLQ ÓXVTX·j O·LQILQL RX GX PRLQV MXPMQP
que possible sur la feuille).III LES DEMI-DROITES
Définition : Une demi-droite est une portion de droite limitée par un point que l·on appelle origine de
la demi-droite. Le point A partage la droite (xy) en deux demi-droites notées [Ax) et [Ay). [Ot) et [MN) sont aussi des demi-droites. A, O et M sont appelés les " origines » des demi-droites.IV LE SEGMENT (DE DROITE)
IM SMUPLH GH OM GURLPH $% VLPXpH HQPUH $ HP % \ ŃRPSULV $ HP % V·MSpelle le segment [AB]. On peut le mesurer (avec une règle graduée) et sa longueur se note AB.Ici, AB = 6 cm
Le milieu du segment [AB] est le point de ce segment tel que IA = IB (= 3cm). A y x O t M N A B ICodage
Codage
V Les droites sécantes
Définition : On dit que deux droites qui se coupent (se croisent) sont des droites sécantes.Propriété : Quand deux droites sont sécantes, elles forment un point. Ce point est appelé point
d·LQPHUVHŃPLRQBExemple :
IHV GURLPHV G HP G· sont sécantes en I.
I est leur point d'intersection, Ń·HVP OH VHXO SRLQP MSSMUPHQMQP MX[ 2 GURLPHV.Définition : Quand deux droites se coupent en formant un angle droit (90°), on dit qu·elles sont
perpendiculaires. Exemple : IHV GURLPHV G HP G· sont perpendiculaires (on le vérifie avec une équerre).Activité :
1./ Tracez une droite (MR). 7./ A votre avis, pourquoi ?
2./ Placez le point P, tel que : ܲ
3./ Placez le point A, tel que : ܣ
4./ Tracez la droite perpendiculaire à (MR) et passant par A.
5./ Appelez H le point d·intersection des deux droites.
6./ Lequel des point M, R, P ou H est le plus proche de A ?
(d) (d')Codage
I (d) (d')Bilan de l·activité :
La GLVPMQŃH G·XQ SRLQP $ j XQH GURLPH G est la distance AH, où H est le pied de la perpendiculaire à la
droite (d) passant par A. AH est la plus courte distance du point A à un point quelconque de la droite (d). Autrement dit, H est le point de la droite (d) le plus proche du point A.Exemple :
La droite (AH) est la perpendiculaire à la droite (d). La distance du point A à la droite (d) est la distance AH = 3 cm.VI./ Les droites parallèles
Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l·infini), on dit
qu·elles sont parallèles.Quand deux droites n·ont pas de point d·intersection (même en les prolongeant à l·infini), on dit
qu·elles sont parallèles.Exemple : Ici (d) et (d·) sont parallèles.
En langage mathématiques on note :
G CC G·B
IM GLVPMQŃH HQPUH GHX[ GURLPHV SMUMOOqOHV HVP pJMOH j OM ORQJXHXU G·XQ VHJPHQP SHUSHQGLŃXOMLUH MXx
deux droites et dont les extrémités sont sur chacune des droites.Remarque :
Les droites (d) et (AB) se superposentB 2Q GLP TX·HOOHV sont confondues.Exemple :
(AB) et (d) sont confondues.En langage mathématiques on note : :#$;
L:@; (d) A H3,6 cm
P R M 3 cm4,3 cm
(d') (d) (d) B AVII Position relatives de trois droites
1./ Droites concourantes
Définition : Quand trois droites passent par le même point, on dit qu·elles sont concourantes.
Exemples :
Ces 3 droites sont concourantes en I. Ces 3 droites ne sont pas concourantes, mais elles sont sécantes.Activités à distribuer !!!!
I A C B2./ Propriétés des figures formées par trois droites
PROPRIETE 1 PROPRIETE 2 PROPRIETE 3
SI deux droites sont parallèles à une
même droite,ALORS ces deux droites sont
parallèles entre elles.SI deux droites sont parallèles,
ALORS toute parallğle ă l'une est
parallğle ă l'autre.SI deux droites sont
perpendiculaires à une même droite,ALORS ces deux droites sont
parallèles entre elles.SI deux droites sont
perpendiculaires,ALORS toute perpendiculaire à
l'une est parallğle ă l'autre.SI deux droites sont parallèles,
ALORS toute droite
perpendiculaire ă l'une est aussi perpendiculaire ă l'autre.SI deux droites sont
perpendiculaires,ALORS toute parallğle ă l'une est
perpendiculaire ă l'autre.Exemple : Exemple : Exemple :
On sait que :
(d1) // (d2) (d2) // (d3)On sait que :
(d1) (d2) (d1) (d3)On sait que :
(d1) // (d2) (d1) (d3)PUISQUE les droites (d1) et (d3)
sont parallèles à (d2),ALORS d'aprğs la PROPRIETE 1, (d1)
et (d3) sont parallèles entre elles.PUISQUE les droites (d2) et (d3)
sont perpendiculaires à (d1),ALORS d'aprğs la PROPRIETE 2,
(d2) et (d3) sont parallèles.PUISQUE les droites (d1) et (d2)
sont parallèles,ALORS d'aprğs la PROPRIETE 3, la
droite (d3) qui est perpendiculaire à (d1) est aussi perpendiculaire à (d2). (d1) (d2) (d3) (d1) (d2) (d3) (d1) (d2) (d3)quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9[PDF] traduction de l'adn pdf
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