[PDF] Les droites (d) et (d) se coupent (se croisent) en I : On dit quelles





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Séquence 2 : Les droites I./ Le point Définition : Le point est le plus

Définition : On dit que deux droites qui se coupent (se croisent) sont des droites sécantes. Propriété : Quand deux droites sont sécantes elles forment un 



6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles

Ce qui revient à dire que : O est le point d'intersection des droites (d1) et Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en.



Les droites (d) et (d) se coupent (se croisent) en I : On dit quelles

Exercice modèle: Figure: Énoncé: (d1) et (d2) sont parallèles et (d2) et (d3) sont parallèles. Montrer que les droites 



Les droites

Une droite est un ensemble infini de points alignés. Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant quatre angles droits.



Calcul littéral

Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont perpendiculaires. Page 4. Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires. Propriété 1 : si 2 



?Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont des

Un triangle est un polygone avec 3 côtés et 3 sommets. Il existe des triangles quelconques et des triangles particuliers: - le triangle rectangle possède un 



F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles

P : Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes 



Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur 



Géom1 – Connaître le vocabulaire et le codage en géométrie

Le point où elles se coupent s'appelle le « point d'intersection ». Des droites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires.



CHAPITRE 2 LES BASES DE GEOMETRIE - Sésamath

Deux droites qui se coupent sont appelées des droites sécantes Le point où elles se coupent s'appelle le point d'intersection Si deux droites (D) et (d) se coupent en un point nommé A on dira :"(D) et (d) sont sécantes en A " Indiquer les droites sécantes de la figure ci-dessous Préciser les points d'intersection : Trois (ou plus



6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles

Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O Ce qui revient à dire que : O est le point d’intersection des droites (d1) et (d2) II) Droites perpendiculaires 1) Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit 2) Notation : Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O



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Les droites (c) et (d) ne sont pas parallèles ?Pour vérifier que les droites (a) et (b) sont parallèles on place la règle et l’équerre de façon perpendiculaire à la droite (b) et on mesure l’écartement à deux endroits différents (a) (b) ?Pour tracer des droites parallèles: 1

Quels sont les droites qui se coupent en formant un angle droit ?

Desdroites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires. • Avant de tracer une figure avec ses instruments de géométrie, il est souvent utile de la dessiner « à main levée ». On utilise un codage (un ensemble de signes) pour indiquer les propriétés (angle droit, côtés égaux…).

Qu'est-ce que les droites perpendiculaires ?

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit . 2) Notation : . Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O. Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires se notent : (d1) ?(d2) . On code les droites perpendiculaires par ce signe . 3) Tracer deux droites perpendiculaires : .

Quelle est la différence entre les droites sécantes et perpendiculaires ?

Droites sécantes, perpendiculaires et parallèles . I) Droites sécantes . Définition . Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point Exemple : . Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O. Ce qui revient à dire que : O est le point d’intersectiondes droites (d1) et (d2) . II) Droites perpendiculaires .

Comment savoir si les droites sont parallèles ?

Les droites (c) et (d) ne sont pas parallèles. ?Pour vérifier que les droites (a) et (b) sont parallèles, on place la règle et l’équerre de façon perpendiculaire à la droite (b) et on mesure l’écartement à deux endroits différents (a)

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DROITES PARALLÈLES- DROITES PERPENDICULAIRES (C. MOUSSELARD)I. POSITION RELATIVE DE DEUX DROITES.

1.Droites sécantes:

Les droites

(d) et (d') se coupent (se croisent) en I :

On dit qu'elles sont sécantes.

I est leur point d'intersection (c'est le seul point appartenant aux 2 droites).

2. Droites parallèles :

Les droites (d) et (d') n'ont pas de point d'intersection, même en les prolongeant indéfiniment.

On dit qu'elles sont parallèles.

On note : (d) // (d')

Remarque :Les droites (d) et (AB) se superposent.

On dit qu'elles sont confondues.

On note : (d) = (AB).I(d)

(d' (d' )(d) (d)B A

3. Droites perpendiculaires :

Les droites (d) et (d') se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre).

On dit qu'elles sont perpendiculaires.

On note : (d) ^(d').

remarque: Deux droites perpendiculaires sont sécantes. Mais deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires.

II. POSITION RELATIVE DE 3 DROITES

1. Droites concourantes :

Quand 3 droites passent toutes par le même point, elles sont CONCOURANTES.Exemples :Ces 3 droites sont concourantes en I.(d) (d' )Codage I Ces 3 droites ne sont pas concourantes,mais elles sont sécantes.

2. Propriétés des figures formées par trois droites :

Propriété 1 ( admise):

SI deux droites sont parallèles à une même troisième droite, ALORS ces deux droites sont parallèles entre elles. Exercice modèle: Figure: Énoncé: (d1) et (d2) sont parallèles et (d2) et (d3) sont parallèles. Montrer que les droites (d1) et (d3) sont parallèles Réponse: On sait que : (d1) et (d2) sont parallèles et que (d2) et (d3) sont parallèles D'après la propriété du cours , si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Donc: (d1) et (d3) sont parallèles.

A B C (d1) (d2) (d3)

Propriété 2 ( admise):

SI deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, ALORS ces deux droites sont parallèles entre elles. Exercice modèle:Figure: Énoncé:(d1) et (d) sont perpendiculaires et (d2) et (d) sont perpendiculaires. Montrer que les droites (d1) et (d2) sont parallèles

Réponse:

On sait que : (d1) et (d) sont perpendiculaires et que (d2) et (d) sont perpendiculaires. D'après la propriété du cours , si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Donc: (d1) et (d2) sont parallèles.

(d1) (d2) (d)

Propriété 3 ( admise):

SI deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une, ALORS elle est perpendiculaire à l'autre.Exercice modèle:Figure: Enoncé: (d1) et (d2) sont parallèles et (d) et (d1) sont perpendiculaires. Montrer que les droites (d2) et (d) sont perpendiculaires.

Réponse:

On sait que : (d1) et (d2) sont parallèles et que (d) et (d1) sont perpendiculaires. D'après la propriété du cours , si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre.

Donc: (d) et (d2) sont perpendiculaires.

III) Triangle rectangle

1) Définition

Un triangle rectangle a deux côtés

perpendiculaires. Le côté opposé à l'angle droit est l'hypoténuse.

On dit que ABC est rectangle en A.

(d1) (d2) (d)AC B

2) Construction

Méthode:

1) Construire le triangle ABC rectangle en A tel que :

AB = 5cm et AC = 3cm

2) Construire le triangle LAG rectangle en A tel que :

LA = 3,5cm et LG = 6cm

1)

Programme de construction :

1: Tracer le segment [AB] de longueur 5 cm.

2: Tracer la perpendiculaire à [AB] passant par A.

3: Le point C se trouve sur cette perpendiculaire et à

3 cm de A.

4 : Tracer le segment [BC].

2)

Programme de construction :

1 : Tracer le segment [AL] de longueur 3,5 cm.

2 :Tracer la perpendiculaire à [AL] passant par A.

3 : Tracer un arc de cercle de centre L et de rayon

6cm.

4: L'arc de cercle coupe la perpendiculaire en G.

5 : Tracer le segment [LG].B

5cmC 3cm A3 2 4 1 L

3,5cmG

A42 5 16cm3

IV. Le rectangle

Définition: Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.

V. Le carré

Définition: Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits.

Par conséquent,

Un carré est un rectangle particulier : c'est un rectangle qui a en plus 4 côtés de même longueur Un carré est un losange particulier: c'est un losange qui a en plus 4 angles droits.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8
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