[ ] ( ) ( )e ( )? PDF dans cet exercice est un

En déduire la réponse indicielle du filtre. 4. Le filtre défini par l'équation 1.7 est il un filtre RIF ou un filtre RII? Justifiez votre réponse.

Examen Final ( )

4) [ V ] Les filtres RIF sont généralement d'un ordre supérieur aux filtres RII équivalents. ; que peut-on faire pour corriger le problème ? Page 2. Réponse ...

SAT ENS ENSSAT

Sep 19 2005 RII. RIF. Fig. 4.5: Gabarit et réponses fréquentielles des filtres RII et RIF. Problème 2 : Implantation d'un RII en virgule fixe (≈ 8 points).

Traitement du signal Exercices supplémentaires pour ceux qui

Quels sont les avantages et inconvénients respectifs des filtres RIF et RII ? (b) La fonction de transfert du filtre analogique de type Butterworth est choisie

TD2 : DSP (LES FILTRES NUMERIQUES)

La fréquence d'échantillonnage étant égale à 8 000 Hz. EXERCICE N°2. 1. Calculer les coefficients d'un filtre RIF passe-bas à N=5 coefficients

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de 27)

[ ] ( ) ( )e ( )∆

1) De quel type de filtre s'agit-il (RIF RII

Exercices de traitement numérique du signal

Le type de filtre (RIIRIF). 2. La stabilité. 3. Le diagramme de pôle et de Montrez qu'il se comporte comme un filtre à retard

Filtres numériques

➢ Causalité du filtre. ➢ Stabilité. ◇ Pour H(z) les contraintes sont : Comment réaliser le filtre ? La méthodologie dépend du type de filtre : RIF ou RII.

Travaux pratiques de Traitement numérique du signal

— La réponse impulsionnelle infinie permet d'obtenir un filtrage plus sélectif qu'un filtre RIF pour une quantité de calcul inférieure ;. — Les filtres RII ont

Examen Final ( )

5) [ F ] Les Filtres RIF peuvent être dérivés de filtres analogiques. 6) [ V ] Les filtres RII ont généralement un temps d'exécution plus court que les filtres.

Filtrage Numérique Exercice 7.1. On veut réaliser un filtre passe-bas

Module : Traitement du Signal. TD 7 : Filtrage Numérique. 2017-2018. 31. Filtres RIF et RII. Exercice 7.2. On considère un filtre RIF caractérisé par :.

[ ] ( ) ( )e ( )?

dans cet exercice est un arrondi de la valeur de x à 1) De quel type de filtre s'agit-il (RII RIF) et quel est son ordre ? ... CORRIGE EXERCICE N°1.

Traitement du signal Exercices supplémentaires pour ceux qui

Quels sont les avantages et inconvénients respectifs des filtres RIF et RII ? (b) La fonction de transfert du filtre analogique de type Butterworth est choisie

Filtres numériques

Caractéristiques et propriétés. ? Synthèse des filtres RIF. ? Synthèse des filtres RII. ? Méthode de l'invariance impulsionnelle.

Corrigé de lexamen final

Corrigé de l'examen final Question 1-3 — VRAI Un filtre stable constitue un signal d'énergie. ... 2 Filtres FIR et transformée de Fourier discr`ete.

Analyse de filtres numériques

type de filtrage réalisé valeurs de fréquence de coupure Filtres à Réponse Impulsionnelle Finie (filtres RIF) ... Filtres RII ou filtres récursifs.

TD2 : DSP (LES FILTRES NUMERIQUES)

EXERCICE N°1 Calculer les coefficients d'un filtre RIF passe-bas à N=5 coefficients de fréquence ... Synthèse de filtre RII par la méthode bilinéaire.

SAT ENS ENSSAT

19 sept. 2005 1.1.3 Analyse d'un filtre numérique RIF . ... 1.1.7 Étude des filtres numériques RII en virgule fixe . . . . . . . . . . . . . . . . 5.

Traitement Numérique du Signal IRISA — ENSSAT

16 janv. 2015 2.2.7 Étude des bruits de calcul dans les filtres numériques RII . ... 3.3.1 Synthèse de filtre RIF à phase linéaire par fenêtrage .

Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) - Université du Québec

Objectifs d’apprentissage Après ce cours vous serez en mesure de : Expliquer les traits des filtres RIF et les conditions d’obtention d’une réponse en phase linéaire Faire la conception de filtre RIF par trois méthodes: La méthode des fenêtres L’échantillonnage en fréquence La méthode de McClellan-Park

Université du Québec à Montréal Hiver 2003 Département d

La transformée z permet de ramener les fonctions de transfert des systèmes échantillonnés dans le temps linéaires à des formes rationnelles Les filtres RIF possèdent une réponse en phase linéaire Les filtres RIF sont généralement d’un ordre supérieur aux filtres RII équivalents

Les fitres à réponse impulsionnelle infinie en durée (RII)

Exemple de code Matlab pour calculer les coefficients : Résultats : numz = [0 1311 0 2622 0 1311] denz = [1 -0 7478 0 2722] = tan(pi*2/8); = 1 + 2^0 5*a + a^2; b0 = a^2/b; b1 = 2*b0; b2 = b0; a1 = 2*(a^2 -1)/b; a2 = (1 - 2^0 5*a + a^2)/b; fréquence de coupure à 2kHz fe à 8 kHz ( H ) = z ? + 2 z ?

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Introduction Caractérisations des filtres numériques Réponse impulsionnelle Equation aux différences Fonction de transfert en z Etude des filtres RIF Caractéristiques et propriétés Synthèse des filtres RIF Synthèse des filtres RII

Signal

TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - TD N°1 -

EXERCICE N°1

Soit un signal analogique à temps continu

)(tx a dont la

Transformée de Fourier (TF)

)(fX a est à support borné dans l'intervalle

FF,. On échantillonne

)(tx a

à la fréquence

ee T1F avec F5F e . Cet échantillonnage, supposé idéal, s'écrit à l'aide d'un peigne de dirac : )().()(tWtxtx e Tae . On considère l'allure suivante pour la TF de )(tx a

1) Représentez graphiquement

)(fX e pour

F30F30f,

On échantillonne maintenant un signal à temps continu de la forme :

Btf2Atx

S cos)(. On obtient ainsi

le signal échantillonné eaenTxnTx.

2) Déterminez l'expression de

e nTx, calculez et représentez sa TF

Application numérique :

kHz5FkHz1f1B1A e0 E

XERCICE N°2

Soit un signal analogique à temps continu

)(tx a dont la

Transformée de Fourier (TF)

)(fX a est à support borné, de largeur 25 MHz et centrée sur 112.5 MHz.. Un ingénieur propose d'échantillonner ce signal à une fréquence

MHz90F

e. La plupart des ingénieurs auxquels il soumet cette proposition prétendent qu'il ne respecte pas le théorème de Shannon et ne voient pas l'intérêt de cette solution. - Présentez un argumentaire pour défendre la solution de cet ingénieur. - Représentez le spectre du signal échantillonné - La solution est elle encore valable si le signal est centré sur 100 MHz et Fe=50 MHz, pouvez vous exprimer une condition suffisante pour que le sous

échantillonnage fonctionne convenablement.

XERCICE N°3

Un ingénieur du son enregistre un concert avec 2 micros. Il filtre les signaux aux fréquences supérieures à

22 kHz, puis il échantillonne les signaux de ses micros

et quantifie les valeurs sur 16 bits. Il désire stocker les signaux numérisés sur un CD-ROM. On suppose qu'il n'effectue aucun autre traitement sur ses données (pas de codage contre les éventuelles erreurs par exemple). Quelle doit être la capacité de son CD pour 70 minutes de concert. E

XERCICE N°4

En pratique, l'échantillonnage d'un signal à temps continu est suivi d'un codage de chaque échantillon x en une valeur )(xQ représentée sous forme numérique (conversion analogique-numérique). Cette opération constitue une discrétisation du signal avec un pas de quantification que l'on supposera constant. Pour 'dd'1ixi, le procédé de quantification retenu dans cet exercice est un arrondi de la valeur de x à 2 Si on utilise un code binaire sur b bits, la plage de codage vaut b 2A.

On définit l'erreur de quantification par

xxQxe)()(

1) Déterminez l'expression de l'erreur de quantification

pour x situé dans le i ième intervalle de quantification et tracez l'allure du graphe correspondant.

2) On admet que l'erreur de quantification e, encore

appelée bruit de quantification, est une variable aléatoire continue non corrélée à x et dont la densité de probabilité (DDP) est uniforme. Montrez que e est centrée et exprimez sa variance 2e en fonction de .

3) On définit le rapport signal à bruit de quantification

en dB par : 2e2
x10dB 10log

Dans cette expression,

2x représente la variance de x. La dynamique de x est supposée ne pas dépasser la plage de codage, soit 2Ax2A . Déterminez l'expression de en fonction de x , du nombre b de bits et de l'amplitude A de la plage de codage. Quel est l'apport en dB d'un bit supplémentaire.

4) Calculez la valeur maximum de avant saturation

pour un codage sur 16 bits avec les signaux suivants supposés centrés : - un signal sinusoïdal - un signal gaussien dont la valeur crête sera estimée x 4 f

112.5 MHz

25 MHz

|X a (f)| )(fX a f +F-F

Signal

TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - TD N°2 -

XERCICE N°1

Soit un signal numérique réel

e nTx dont le spectre est représenté ci-dessous : On multiplie terme à terme les échantillons de ce signal par une porteuse pure de fréquence normalisée

01250f

n1 . pour former un nouveau signal )( e nTy

Quelle est la valeur de

1 f

Exprimez

e nTy en fonction de )( e nTx

Représentez le spectre de

e nTy (on supposera la bande du signal faible devant la valeur de la fréquence 1 f) E

XERCICE N°2

On considère un signal analogique

t défini de la manière suivante :

WWquotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

[PDF] [ ] ( ) ( )e ( )? dans cet exercice est un

Signal

TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - TD N°1 -

EXERCICE N°1

Soit un signal analogique à temps continu

Transformée de Fourier (TF)

FF,. On échantillonne

à la fréquence

1) Représentez graphiquement

F30F30f,

Btf2Atx

S cos)(. On obtient ainsi

2) Déterminez l'expression de

Application numérique :

XERCICE N°2

Soit un signal analogique à temps continu

Transformée de Fourier (TF)

MHz90F

échantillonnage fonctionne convenablement.

XERCICE N°3

22 kHz, puis il échantillonne les signaux de ses micros

XERCICE N°4

On définit l'erreur de quantification par

1) Déterminez l'expression de l'erreur de quantification

2) On admet que l'erreur de quantification e, encore

3) On définit le rapport signal à bruit de quantification

Dans cette expression,

4) Calculez la valeur maximum de avant saturation

112.5 MHz

25 MHz

Signal

TRAITEMENT NUMERIQUE DU SIGNAL - TD N°2 -

XERCICE N°1

Soit un signal numérique réel

01250f

Quelle est la valeur de

Exprimez

Représentez le spectre de

XERCICE N°2

On considère un signal analogique

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