Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle PDF

LOIS EXPONENTIELLES - EXERCICES. Exercice n°1 (correction). La durée de vie en heures

Probabilités – Loi exponentielle Exercices corrigés

Remarque préalable : Les lois exponentielles sont souvent utilisées pour modéliser des temps d'attente ou des durées de vie. Probabilités – Loi exponentielle.

Loi exponentielle de param`etre ? : Exercices Corrigés en vidéo

Déterminer une valeur approchée de P(X ? 500) `a 10?5 pr`es. La durée de vie T en année d'un appareil avant la premi`ere panne suit une loi exponentielle de

Exercices corrigés

Soit (XY ) un couple de variables aléatoires indépendantes. On suppose que X suit une loi uniforme sur [0

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle. (page de l'énoncé/page du corrigé). • La compagnie d'autocars (Bac série S centres étrangers

Fiabilité

EXERCICE : Une usine produit des machines. La loi exponentielle est la loi suivie par la variable aléatoire T lorsque le taux ... Exercice 1 (corrigé).

CORRIGE DES EXERCICES – LOIS A DENSITE

Exercice 3 : Guyane 2015. Le temps d'attente en minutes à un péage est une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre.

Exercices de probabilités avec éléments de correction Memento

Loi exponentielle E(?) ? ?]0 ?[. ] Exercice 1. Lois binomiale et ... Exercice 2. Minimum et maximum d'une famille de variables aléatoires exponentielles.

Cours et exercices corrigés en probabilités

2.12 Exercices corrigés . 3.4.2 Loi exponentielle . ... Dans le deuxième et le troisième chapitre nous avons proposé des séries d'exercices corrigés.

Modèles de durée / Examen du 13 mai 2005 Corrigé Exercice n°1

Corrigé. Durée 2h – tous les documents sont autorisés. Exercice n°1 (loi exponentielle). Sous l'hypothèse d'une arrivée aléatoire des patients dans un

Leçon 10 Exercices corrigés - univ-toulousefr

Il contient 10 exercices corrigés intégralement classés par thèmes et/ou par niveaux La page JGCUAZ FR étant en constante évolution (ajout de nouveaux exercices améliorations) il est conseillé de régulièrement la visiter pour y télécharger la nouvelle version de ce fichier

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Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l’exercice pour un accès direct) Exercice 1 : densité de probabilité Exercice 2 : loi exponentielle de paramètre (loi de durée de vie sans vieillissement) Exercice 3 : calcul de probabilité d’un événement avec la loi exponentielle Exercice 4 : calcul de

Corrigés des exercices sur la loi exponentielle Exemple 23 du

Exemple 23 du cours a La probabilité que la distance parcourue sans incident soit comprise entre 50 et 100 km est : 100 1 (50 6 D 6 100) = e? t 82 dt = h?e? 1 ti100 82 = ?e?100

Leçon 10 Exercices corrigés - univ-toulousefr

Exercice 1 Soit X une variable aléatoire sur un espace probabilisé ( ; A; P) de loi exponentielle E(1) de paramètre 1 Décrire et représenter la fonction de répartition de la loi de la variable aléa- toire Z = min(X; 2)

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1 pendantes X suivant la loi uniforme U(0; ) sur l’intervalle [0; ] et Y la loi exponentielle E( ) de paramètre 0 Décrire la loi du couple (X; Y ) et calculer P(X ) Corrigé Comme X et Y sont indépendantes la loi du couple (X; Y ) est le produit des lois de X et Y à savoir la mesure

Exercices de baccalauréat

série S sur la loi exponentielle (page de l'énoncé/page du corrigé) La compagnie d'autocars (Bac série S, centres étrangers, 2003) (2/11) Durée de vie d'un composant électronique (Bac série S, France métropolitaine, 2004) (3/12) Durée de vie d'un oscilloscope (Bac série S, Polynésie, 2004) (4/13) Extrait d'un QCM (Bac série S, Réunion, 2003) (5/14) La fabrique de cylindres (Bac série S, Guadeloupe, Guyane, 2006) (6/15) La durée de vie d'un robot (Bac série S, Liban 2006) (7/16) La fabrication d'appareils électroniques (Bac série S, Amérique du sud,

2005) (8/17)

Temps d'attente à un guichet (Bac série S, Guadeloupe, Guyane, 2005) (9/18) 2 La compagnie d'autocars (Bac série S, centres étrangers, 2003) Une entreprise d'autocars dessert une région montagneuse. En chemin, les véhicules peuvent être bloqués par des incidents extérieurs comme des chutes de pierres, des troupeaux sur la route, etc. Un autocar part de son entrepôt. On note D la variable aléatoire qui mesure la distance en kilomètres que l'autocar va parcourir jusqu'à ce qu'il survienne un incident. On admet que la variable D suit une loi exponentielle de paramètre

821, appelée aussi loi de durée de vie sans vieillissement.

On rappelle que la loi de probabilité est alors définie par : .dxe821)AD(PA 0

1. Calculer la probabilité pour que la distance parcourue sans incident soit :

a) comprise entre 50 et 100 km b) supérieure à 300 km

2. Sachant que l'autocar a déjà parcouru 350 km sans incident, quelle est la

probabilité qu'il n'en subisse pas non plus au cours des 25 prochains km ?

3. On veut déterminer la distance moyenne parcourue sans incident.

a) A l'aide d'une intégration par partie, calculer ∫≥=-A 0

82x)0Aavec(dxex821)A(I

b) Calculer la limite de I(A) lorsque A tend vers +∞ (cette limite représente la distance moyenne cherchée).

4. L'entreprise possède N

0 autocars. Les distances parcourues par chacun des

autocars entre l'entrepôt et le lieu où survient un incident sont des variables aléatoires deux à deux indépendantes et de même loi exponentielle de paramètre

821. On note Xd la variable aléatoire égale au nombre d'autocars n'ayant subi

aucun incident après avoir parcouru d km. a) Montrer que Xd suit une loi binomiale de paramètres N0 et e-λd. b) Donner le nombre moyen d'autocars n'ayant subi aucun incident après avoir parcouru d km. 3 Durée de vie d'un composant électronique (Bac série S, France métropolitaine, 2004)
On s'intéresse à la durée de vie, exprimée en semaines, d'un composant électronique. On modélise cette situation par une loi de probabilité P de durée de vie sans vieillissement définie sur l'intervalle [0 ; +∞[ par t 0quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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Loi exponentielle exercices corrigés. Document gratuit disponible

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Modèles de durée / Examen du 13 mai 2005 Corrigé Exercice n°1

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Corrigés des exercices sur la loi exponentielle Exemple 23 du

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2005) (8/17)

821, appelée aussi loi de durée de vie sans vieillissement.

1. Calculer la probabilité pour que la distance parcourue sans incident soit :

2. Sachant que l'autocar a déjà parcouru 350 km sans incident, quelle est la

3. On veut déterminer la distance moyenne parcourue sans incident.

82x)0Aavec(dxex821)A(I

4. L'entreprise possède N

0 autocars. Les distances parcourues par chacun des

821. On note Xd la variable aléatoire égale au nombre d'autocars n'ayant subi