3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
définies par : (d) représente la fonction f(x) = 15x;. (d') représente la fonction g(x) = 10x + 40. 4/ En utilisant le graphique précédent :.
LES FONCTIONS DE REFERENCE
Une fonction affine f est définie sur ? par ( ) Lorsque b = 0 la fonction f définie par ( ) ... fonction f. 2) Représenter graphiquement la fonction g.
Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines
On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme Soit la fonction g définie par sa représentation graphique.
VARIATIONS DUNE FONCTION
On a représenté ci-dessous dans un repère la fonction définie par ( ) = 5 ? . Méthode : Déterminer graphiquement une fonction affine.
Fonctions : symétries et translations
27 févr. 2017 Il faut faire la différence entre la fonction f qui représente ... Exemple : Les fonction f et g définies ci-dessous sont-elles égales ?
Fonctions linéaires et affines 1 Fonctions linéaires
Représenter graphiquement les fonctions f : x ? 0.5x ?2 et g définie par g(x) = ?3x +4. f est une fonction affine donc sa représentation graphique passe par.
Fonction linéaire-affine.1S
Soit g la fonction définie par g(x) = ax où a est un nombre non nul donné. Représente graphiquement les fonctions f et g dans un même repère orthogonal.
Contrôle : « Fonctions linéaire et affine »
4/ g est une fonction linéaire définie par g(3)=5 . Quel est son coefficient ? Le graphique ci-contre représente deux fonctions f et g .
Fonctions affines
Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b. La représentation graphique de f dans le plan muni d'un repère est une droite. Cette droite est appelée
CHAPITRE 13 Équations de droites
et (x2 ; f(x2)). 1. Dans un repère représenter graphiquement les fonctions affines définies par : ? f(x) = x + 1. ? g(x) = 3x – 1.
Chapitre n°10 FONCTIONS AFFINES et FONCTIONS LINEAIRES - prof-la
EXERCICE TYPE 3 Représenter graphiquement des fonctions affines et linéaires On considère les deux fonctions suivantes : f ( x ) = ?2 x + 3 et g ( x ) = 3 x Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le repère ci-dessous
Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES - ac-montpellierfr
Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x 3°) Représentation graphique : Dans le repère ci-dessous représenter graphiquement les fonctions f et g 4°) Déterminer graphiquement le temps nécessaire pour obtenir une hauteur de 40 cm dans le réservoir A Faire apparaître les tracés sur le graphique 5°) Retrouver ce résultat par un calcul
cours fonctions affines à publier
La fonction affine f définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l’origine Exemple : Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = ?3)+1 les fonctions j et f sont affines donc leurs représentations graphiques sont des droites
Comment représenter une fonction affine ?
Une droite est la représentation graphique d’une fonction affine f : x ax + b : ¤ Le coefficient directeur a se lit sur la droite quand on augmente x de 1. ¤ L’ordonnée à l’origine b est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées. Les droites ci-dessous représentent graphiquement des fonctions affines.
Comment représenter une fonction graphiquement?
Vous pouvez représenter graphiquement les fonctions pouvant être exprimées sous la forme r= f(?). Exemple Représenter graphiquement r= 2 sin3? Utilisez les paramètres de fenêtre d’affichage suivants. Xmin = –3 Ymin = –2 T, ?min = 0 Xmax = 3 Ymax = 2 T, ?max =? Xscale = 1 Yscale = 1 T, ?pitch =?÷36 1.
Quelle est la représentation graphique d'une fonction affine ?
En conclusion : La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. On appelle le paramètre a a le coefficient directeur et le paramètre b b l' ordonnée à l'origine de la droite. La méthode de détermination graphique du coefficient directeur est identique à celle d'une fonction linéaire.
Comment calculer l’expression d’une fonction affine ?
Déterminer l’expression d’une fonction affine de la forme ax + b revient à lire sur le graphique le coefficient directeur a et l’ordonnée à l’origine b. Le coefficient directeur est a = 1 = ?2.L’ordonnée à l’origine est b = +3. Cette droite correspond à la fonction affine f : x?2x + 3. Le coefficient directeur est a = = +1.
CH X Fonctions linéaires et fonctions affines
I) Les fonctions linéaires
1) Définition :
Soit a un nombre donné,
La fonction f définie par f(x) = ax est une fonction linéaire2) Exemples
f(x) = 4x ; d(t) = 80t Les fonctions f et d sont linéaires.3) Propriété
Les fonctions linéaires sont associées à des situations de proportionnalité4) Représentation graphique
La fonction linéaire f, définie par f(x) = ax est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine. a est le coefficient directeur de la droite.Exemples
Représenter graphiquement les fonctions u
et v définies par : u(x) = 2x et v(x) = -0,5 x u et v sont des fonctions linéaires, donc leurs représentations graphiques sont des droites passant par l'origine.Option 1 :
On choisit une valeur et on calcule son image :
u(1) = 2 ×1=2 la représentation graphique de u passe par le point de coordonnées (1 ; 2)Option 2 : on utilise le coefficient directeur.
Pour v le coefficient est -0,5
Quand on se déplace de 1 vers la droite,
on descend de 0,5II) Les fonctions affines
1) Définition
Soient a et b deux nombres donnés,
Une fonction affine est une fonction qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax+bOn note f(x) = ax + b ou f : x → ax+b
2) Exemples
Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont affines ? Toutes sauf h et i. fonction f(x) = x + 2 g(x) = 3x h(x) = x² i(x) = j(x) = -3)+1 k(x) = 6 l(x) = a 1 3 pas de x 2 pas de x au dénominateur -3 0 1/3 b 2 0 1 6 2/3 La fonction g définie par g(x) = 3x est aussi une fonction linéaire. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5-4-3-2-1012345 x u (x) v(x) 1 0,53) Représentation graphique
La fonction affine f, définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite. a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l'origine.Exemple :
Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = -3)+1 les fonctions j et f sont affines, donc leurs représentations graphiques sont des droites. Il nous suffit de placer deux points pour tracer cette droite 1ère
technique possible (avec la fonction f) on calcule au moins 2 valeurs et leurs images (dans un tableau par exemple) x 1 2 3 on choisit ce qu'on veut f(x) 3 4 5 on calcule avec l'expression algébrique 2ème
technique possible (avec la fonction j) on utilise l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur : - l'ordonnée à l'origine est 1 . donc la droite passe par la graduation 1 sur l'axe des ordonnées - le coefficient directeur est -3 donc quand on se déplace d'une unité à droite, on descend de 34) Proportionnalité des accroissements
Pour retrouver l'expression algébrique d'une fonction affine :Soit f une fonction affine,
si on nous donne deux valeurs et leurs images ou deux points de la représentation graphique f(x 1 ) = y 1 et f(x 2 ) = y 2 M 1 (x 1 ; y 1 ) et M 2 (x 2 ; y 2 On peut trouver le coefficient directeur a en calculant : a= 1 2 314 2 3& 4
Exemple :
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine f définie par f(4) = -6 et f(6) = -10
On choisit qui joue le rôle du point 1 et qui joue celui du point 21) On utilise la proportionnalité des accroissements pour trouver a
a = 356338
83%
3% = -2
2) On utilise l'expression algébrique pour trouver b
f(x) = a × x + b on utilise les coordonnées d'un des deux éléments -6 = -2 × 4 + b équation d'inconnue b -6 = -8 + b 2 = b Donc f(x) = -2x + 2quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] représenter l'espace en géographie caplp
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